話說回來，第一次收到貨的時候還是小有驚喜的。教材中不僅包含了諸多教具，還有一本《數學類紙牌遊戲大全》，用來寓教於樂。而教材本身，反倒設計的較為樸素，只是黑白印刷、塑料線圈的簡裝訂。每日的課程，大致分布在左右兩頁紙上，父母需要首先把整個課程的內容閱讀一遍，再把其中所涉及的教具提前預備好。按照教材的設計，實際的教學基本是一個照本宣科，讓孩子去操作各種教具的過程。
總體來說，這套教材對於幼兒數學啟蒙還算比較合適。因為教材的主要目標之一，是把抽象的數字具象化、實物化，並與日常生活聯繫起來，比如【3=>3個蘋果=>3根手指=>日曆上的星期三】這樣的導入過程。其中對於算珠計數的使用設計是比較巧妙的，可以幫助低齡的孩子直觀、快速的學會數數。而紙牌遊戲的引入也很有特點，能夠促使孩子饒有興趣的把學到的數學概念應用到遊戲中去。
不過儘管如此，我們堅持了不到半年，還是選擇了放棄。具體的原因有三個：
整套教材所使用的教學法，更適合Kinesthetic Learners 動作感知型學習者，而番茄哥哥更習慣於Visual/Auditory Learning，也就是在學習過程中以視覺和聽覺感知為主的學習者。因此，上面提到的各種教具，對他的學習並不是很大的促進，反而會有些幹擾。我們逐漸發現，許多數學概念其實只須講解一次，他就已然理解了，再去讓他用教具操作一遍，就成了索然無味的負擔（當然，配套的紙牌遊戲他還是百玩不厭的）；
內容進度相當緩慢，重複性過強，有的時候連續幾天都是類似的內容。我們一般會一次給哥哥上兩個單元，儘量合併和精簡一些重複的內容，以便加快進度。可這對於哥哥來說還是缺乏挑戰，讓他備感無聊。而且，與許多北美教材的特點一樣，教學之後幾乎沒有任何課後作業，全年的Worksheet也只有薄薄的幾張紙。就我們自己的教學觀而言，這其中缺少了必要的練習和鞏固。幼兒階段或許可以接受，高年級如果仍然延續這樣的強度，會導致孩子們的學習無法得到強化，使得他們在後續的學習中反而感到吃力；
看不到自主學習的可能性。這一點是我們放棄的主要原因。由於教材的編排是講師主導和講解學習的模式，加上缺少作業和練習，這樣的學習往往需要一個講師類角色的強參與，不利於建立自主學習的習慣。
除此之外，還有一些小小的煩惱。比如每一次上課前父母都需要花時間備課和準備教具，課後也要收拾。這或許聽上去不算什麼，但如果家裡恰好還有更小的孩子，在期間跑來跑去，把教具盒子打翻，把木頭塊塞到嘴裡，把紙牌踢到沙發下，正在學習的大孩子面對著教具百無聊賴——這一幅場景就不免讓人感到沮喪了。
那麼，花費兩百多美元購買教具是否就是多餘的？這也難說。因為根據教材的編排，每一課幾乎都需要用到教具，不買似乎又不太可行。（順便提一句，當初推薦這個教材給我們的朋友最終也選擇了放棄——因為家裡又添了小寶寶，老三加上老四的需求很大，她覺得沒有必要，也實在沒有精力給兩個能夠自主閱讀、有自學能力的大孩子每天以這樣的方式上數學課。）
儘管我們家放棄了這套教材，但如果：
1）不介意投入1500元/學年在單科【數學】上；
2）父母英文熟練，可以閱讀每課兩頁的英文教學指南；
3）有足夠的時間和精力來每天備課和教學；
4）孩子處在低齡啟蒙階段；
5）孩子是Kinesthetic Learners 動作感知型學習者；
還是可以選擇這套教材來完成數學啟蒙的。
在放棄【RightStart Math】後，我們首先考慮的替代品，是另一套常常被國外媽媽博主們推薦的教材——【Math U See】。與【RightStart Math】類似的是，【Math U See】也配有豐富多樣的教具。尤其是【數位】概念的導入，教具的設計非常的直觀，讓孩子一目了然，清晰理解，而且可以常常的把玩體會，建立良好的數感。（彼時的我們因為孩子小，確實對各種新奇有趣的教具情有獨鍾。或許是潛意識裡，對自己當年枯燥學習經歷的某種補償吧 。）
大多數數學教材在知識結構的建立上，會採用「鋪地磚」或是「刷油漆」這兩種課程設計思路。大白話理解，所謂「鋪地磚」的學習過程，就是將K-12的所有數學知識結構按照類別劃分成不同區域，每個區域依次進行，一個區域全部完成，再進入下一個區域。除非遇到問題障礙，否則便不會再返回一個已經完成的區域。
而所謂「刷油漆」的學習過程，就是從整體上均勻的「刷」過去，第一遍是「白灰」，第二遍是「底漆」，最後才「上色」、「摳細節」。每一遍學習，原則上都會把內容整體過一遍，有時候甚至「白灰」就要刮幾個來回、「底漆」也要反覆刷上幾輪。
這兩種設計思路各有利弊，實施過程中也存在諸多講究。對於父母們來說，雖說蘿蔔青菜各有所愛，但「刷油漆」的經濟成本和時間成本遠大於「鋪地磚」，那是毫無疑問的。
在這一點上，【Math U See】幾乎把「鋪地磚」的方式做到了極致。第一年，整本教材聚焦在學習【個位數的加減法】(及少量其它概念)，第二年，則是【多位數的加減法】(及少量其它概念)，第三年是【乘法】，第四年是【除法】等等等等，如下圖所示：
Level
Focus
Alpha
(1st grade)
Single-digit addition and subtraction.
Beta
(2nd grade)
Multi-digit addition and subtraction.
Gamma
(3rd grade)
Multiplication
Delta
(4th grade)
Division.
Epsilon
(5th grade)
Fractions.
Zeta
(6th grade)
Decimals and percents.
考慮再三後，我們也放棄了這個選擇，主要原因是：
儘管我們自己在課程設計上的理念，更接近於「鋪地磚」的方式，這種類型的知識構建也比較有利於孩子建立起數學概念的縱深結構和系統化理解，但一整年同類型的題目內容，孩子學起來未免太過枯燥；
這樣的設計對於多種教材混合的自主學習也不夠友好。尤其在用過幾年之後，再去更換教材就會愈發困難，幾乎沒有任何其它教材可以與之自然的銜接匹配，孩子們在某些概念上得到了特別深入系統的訓練，在另一些概念上則完全沒有任何接觸；
費用第一年1200元左右（含教具），從第二年開始每年650元左右，費用還是略高。
教具設計巧妙，適合在啟蒙階段使用，或者可以有的放矢，作為針對某一概念的縱深學習或補充材料。
在國內的爸媽圈中，被提及最多、名頭也叫的最響的海外數學教材，莫過於「新加坡數學」了。然而，在閱讀了許多文章之後我們卻發現，國內父母圈中頻頻提到的「新加坡數學」，其實是一種「新加坡式的數學類內容」，甚至是「和新加坡有點關係的數學類內容」，而並非特指某一套教材。而每個人、每篇文章實際推薦的內容，看上去也都各不相同（當然，這或許僅僅是版權和營銷因素的影響）。
在北美教育界的語境中，提到【新加坡數學】，絕大多數人的理解都會是一套叫做【Primary Mathematics/Singapore Math】的教材（因為開發這套教材的機構叫作Singapore Math Inc.）。這套教材實際有三種主要的版本：【美國版】、【Common Core版】，以及【加州標準版】（其實，由於教綱維度，以及地區貨幣和度量衡部分的區別，大部分使用範圍較廣的數學教材都存在著多種版本）。
【新加坡數學】每個年級各有四冊內容，Textbook A & B, Workbook A & B；Textbook是彩色印刷，Workbook是黑白印刷。每節課的學習，一般會首先從Textbook開始，為孩子講解當天的概念，然後再進行Workbook上對應的練習。沒有教具，沒有視頻或音頻，教材上的引導語也只有寥寥幾句，講究的是簡單直接、直奔主題，能多學一分鐘就是一分鐘，絕不瞎耽誤工夫。
【新加坡數學】有著亞洲數學的嚴謹和深入，又遵循了西方數學在教學法上「實物=>圖形=>符號」的導入過程，以及較為系統的思維訓練。因此，也難怪會被國外的亞裔父母，以及國內的虎爸虎媽們倍加推崇。（備註：教材的Textbook和Workbook都是每本15-20美元左右，答案冊另需10美元；教師手冊需額外購買，上下冊約40美元，附加練習冊約20美元，測驗部分約20美元。加上稅金和運費，每個年級的整體費用約在人民幣550元-1100元左右，具體取決於是否購買教師手冊、附加練習冊和測驗題部分。）
番茄哥哥恰好非常適應這種學習方式（或者說，並無不適感）。而且，由於相對其它教材的難度略高，對他來說更有挑戰，他的學習興趣反而更濃。經過一番驗證之後，我們一口氣購買了2-5年級的全套教材，計劃小學階段從此按部就班，哥哥用完妹妹繼續，從此再無須為了選擇教材而勞費心神。
需要補充的一點是，從二年級開始，哥哥的數學課就基本都是自主學習。每節課首先自主閱讀教材上的例題和講解，理解之後去完成相應的習題；如果遇到問題，再找我們尋求進一步的講解或其他幫助。從不定期的概念抽查，以及作業完成的情況來看，他的學習始終都是比較順利的。然而，我們並沒有意識到的是，他的情況或許只是一個個例。
我們意料之外的情況發生在兩年後，當番茄妹妹進入一年級數學學習的時候——她居然完全無法接受【新加坡數學】的教學方式。
這其實一點也不難理解。與番茄哥哥不同，妹妹是一個形象思維遠多過於抽象思維的孩子——任何的語言和文字進入她腦海，都會在她天馬行空的想像中，幻化成各種生動的形象、場景，甚至是情節對話，然後才去理解和消化。她的書本和練習冊上，常常畫滿了各式各樣的小漫畫，一方面幫助她排解壓力，一方面也是她在幫助自己梳理思路。
因此，由於【新加坡數學】的每個單元都基本沒有文字導入和講解的內容，直接以例題的形式展開，放眼望去全都是數字——對於妹妹這樣一個以文本和形象來理解世界的孩子，這看上去幾乎就像是一堆不知所云的亂碼——她並非不喜歡數學，或者不擅長數學——而只是在她對數學的語言還不夠熟悉的階段，無法僅從一些例題示範中，自己總結出其中的原理和規律，並應用在習題中。
或者，簡單的說，這樣的教學方式，其實並不適合她。
在那段時間裡，番茄媽每一節課都會陪在妹妹身邊，試圖以精心設計的講解和示範，去把抽象的概念和運算規則用生活中的實例解釋清楚。不僅是教材裡的內容，練習冊中的作業也幾乎需要全程的講解。可即便如此，妹妹還是對數學產生了莫名的畏懼感，如果我們都不在身邊，每天面對著枯燥乏味的習題，她常常委屈得幾乎要哭出來。
經過隨後的一番調研我們發現，番茄妹妹的這種情況其實不在少數。而這段親身的體驗也讓我們意識到，儘管【新加坡數學】稱得上是設計精良，質量上乘，卻並不適合所有孩子。而且，這樣的數學學習，也確實存在著和我們以往的數學學習類似的缺失。
不出所料，這套教材的設計的確處處透著夏洛特梅森式的細節。僅就設計風格來說，就是所有教材中最為精美的。不僅是全彩頁印刷，其中的色彩和排版也格外考究，看上去賞心悅目。而每個單元的學習，基本都是從一個有趣的小故事開始，進而引出相應的數學概念。其它一些文字內容，有的單純是為了放鬆節奏，留給孩子們一些閱讀和欣賞的機會，有的則是在所學內容上的拓展，給孩子們更多的啟發。
整體來說，這套教材的質量是讓人滿意的，課程的安排足夠貼心，又簡單明了——每一頁頁面的右上角，甚至都標註好了 Day 1, Day 2 ...... Day 180，一天一頁，一頁一學，一個學年180天的學習任務一目了然。每天的學習時間基本可以控制在15分鐘以內，便能完成所有學習內容，輕鬆而無壓力。
此外，出版者為了降低購買成本，不僅將一整個學年的內容合訂成了一本書，甚至連答案也都附在了內容的最後，而無需額外購買。在一眾國外教材中，實在是有夠厚道。
不過，儘管這套精美的教材的確很招人喜歡，我們卻還是無法忽略它的一些缺陷：
學習內容過於簡單，同年齡段涵蓋的知識點太少。比如一年級的學習，基本只相當於其它教材幼兒園階段的內容，有比較多的塗色、抄寫數字。（這一點與夏洛特梅森女士在數學教學上的理念有一定關係，但僅就知識結構的建立來說，相比新加坡數學，其深度和廣度至少是低了1-2個年級。）
大量重複性的複習。對於低齡的孩子，適當的複習是有助益的，然而直至四年級中段的位置，還有不少2+3=5，2×3=6之類的基礎運算複習，確實顯得冗餘。
訓練強度不夠。同樣的，四年級教材的學習和訓練強度與一年級等同，加上中間還有很多一位數加減法的複習題，實在是不足夠。
此外，類似於BJU，ABEKA，AOP，ACE等課程體系中，也都有配套的數學教材。但由於其各自隸屬於一套完整的傳統課程體系，在數學單科的設計上並無過人之處（我們有過粗略的研究，介於傳統的課程體系設計在學習模式和教學法上與我們有許多不同之處，故未作深入調研），因此，除非是購買整套課程系統，很少會有人單獨選擇其中的數學教材（價格也著實都不菲），故此也不予置評了。
很顯然，前文中我們所研究和使用過的這些教材，都有著各自不同的長處和短板，有亮點也有缺憾。就我們自己的實際經驗來說，有三個比較共通的不足之處，會不便於國內家庭的使用：
除了【Math Lessons for a Living Education】之外，其它教材基本上每個年級的開支都在550元人民幣以上，最為昂貴的【RightStart Math】和【Math U See】，算上教具每個年級的費用要在人民幣1000元以上。並且，我們從國內購買需要加上高昂的跨境運費（介於海運按重量計費，重量大的教材運費幾乎接近售價，加上瞬息萬變的海關政策，購買難度著實不小）。
所有美式教材使用的均是【英制】度量衡，也就是「英寸、英尺、磅、盎司」這些除北美以外地區極少用到的計量單位，而非我們常用的「米、釐米、克、千克」。雖然，學會【英制】度量衡也並無不妥，但如果孩子不能首先把【公制】度量衡掌握純熟，且不說日常生活會有所不便，後續其它領域內的學習也必然會受到影響。美式教材裡涉及貨幣的內容均使用【美元】作為計量單位，對中國孩子來說，平時用不上，也沒見過實物，學習起來困惑會很多。我們此前遇到類似章節只能選擇跳過，但又不免感覺遺憾，因為貨幣相關的練習其實是非常好的應用實踐，我們卻難以使用。不知不覺又寫了這麼多，必須收個尾了。如果大家在數學教材的使用方面有什麼心得體會，歡迎各位在留言區暢所欲言。
經過這些年不斷的調研和嘗試，就在一年多前，我們終於找到了一個番茄兄妹都很喜歡，無論在結構設計、教學理念、學習模式，還是在性價比，都符合我們要求的數學教材。更重要的是，經過這一年的實際使用，這套教材的學習效果讓我和番茄媽都非常滿意，甚至連原本是【新加坡數學】忠實擁躉的番茄哥哥，也鄭重表示，他要改弦易張，以後就持定這套教材，不再更換了。
介於篇幅限制，這裡先賣個關子。看在新課程開發的間隙裡點燈熬油寫文章的份上，跟大家討個一鍵三連（點讚！好看！轉發！我承認我膨脹了哈哈），下一篇文章，咱們再去專門聊聊番茄兄妹目前正在使用的這套「寶藏教材」。
各位回見啦。