本篇文章將一元函數微分學中複合函數的求導法則推廣到多元複合函數的情形。多元複合函數的求導法則在多元函數微分學中也起著重要作用。
本篇文章主要分兩個知識點：多元複合函數的求導法則，全微分形式不變性。
多元複合函數的求導法則：
主要是講述方法，就是鏈式法則。
定理：
推廣到中間變量多餘兩個：
推廣到中間變量也是多元函數：
例：
解：
對於做多元函數求導的題目，就是應用鏈式法則，最好可以畫一個樹狀圖。這樣求導的時候搞得清要對誰求導。
全微分形式不變性
全微分形式不變性主要是講：無論u，v是自變量還是中間變量，其全微分所表達的形式一樣，這就叫做全微分形式不變性。
全微分形式不變性可以用來求多元函數的偏導。
步驟是：求因變量全微分，求中間變量全微分，最後在整理成為自變量微分的形式。最後待定係數就可以了。
本節的內容就到這裡了，這部分內容還是很簡單的，主要就是算起來比較麻煩。
最後送大家一句話：瞄準天上的星星，或許你永遠也射不到，但卻比你瞄準樹梢射得高遠。