中國科學家首獲任意水深中的極限高波浪—新聞—科學網

2020-12-06 科學網

 

波浪是船舶與海洋工程結構設計中最重要的外部環境因素之一，深入理解波浪的生成、演化和傳播機理具有重要的理論意義和應用價值。我國科學家最近在這一領域取得突破性進展。5月22日，記者從上海交通大學獲悉，該校船建學院廖世俊研究小組首次成功求解任意水深中的極限高波浪，豐富和加深了人們對非線性波浪的認識和理解，具有重要的理論價值。

據悉，相關研究成果近日發表於國際著名學術期刊《流體力學》（Journal of Fluid Mechanics）雜誌。

求解具有最大波高的二維行進重力波是流體力學中的經典問題，當水深較淺和波高較大時，波浪的控制方程具有強非線性，數學上頗難求解，即使大多數傳統方法（如攝動法）在計算過程中都不得不採取一些外推技巧（如帕德近似）來增大收斂範圍。

「值得強調的是，當前沒有任何一種解析和數值方法能給出二維極限斯託克斯波在極淺水深中的波面」。廖世俊教授說，研究人員應用「同倫分析方法」首次成功求解任意水深中具有極限波高（最大波高）的二維行進重力波之收斂解，並成功給出不同水深（包括極淺水）中波峰呈120度尖角的收斂的波面，說明了不同的波浪理論（斯託克斯波浪理論，橢圓餘弦波理論和孤立波理論）實際上均可統一到Stokes波浪理論框架中。

據介紹，「同倫分析方法」由廖世俊教授1992年原創性提出，並歷時20餘年堅持不懈地完善和發展。它克服了攝動方法的局限性，是一種不依賴物理小參數的解析近似方法，可以求解不含有物理小參數的強非線性問題，其解通常可在整個物理參數範圍內有效，已被廣泛應用於求解科學和工程中的許多強非線性方程。

廖世俊教授以「求解力學中強非線性問題的同倫分析方法及其應用」榮獲2016年國家自然科學二等獎（唯一完成人）。Sardanyes等歐洲學者曾載文指出，同倫分析方法是「一個重要的裡程碑」。

專家表示，這項研究再一次顯示了「同倫分析方法」的原創性及其在求解具有挑戰性的強非線性問題上的潛力。

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