石頭的美有多種視角、多種呈現。更多的時候,我們是從人文的角度在尋找石頭的模擬態,找人物、找動物、找風景、找意境、找故事等等,以此建立人與石頭的情感聯繫,讀出美感。我們敬畏自然,而數學背後揭示的往往是自然規律、展現的是自然的力量。作為一個工科生,個人覺得石頭除了人文的意境美,其攜帶著自然密碼的數學之美也非常吸引人,以本人常玩的海洋玉髓為例,常見的有這麼幾種數學呈現。
一、對稱結構
對稱就是鏡像,就是物體相對於某鏡面所成的像,攝影中常常用幾何對稱來體現構圖美感。對稱在動物、植物等大自然的「傑作」中比較常見,一般可以分為點對稱和線對稱,也稱為中心對稱和軸對稱;中心對稱如很多的花朵、果實就是,軸對稱如人、多數動物都是。在海洋玉髓中對稱現象也規律性存在,例如海洋玉髓的圓形草花、髮絲團就常呈現為精美的中心對稱結構(見圖1、圖2),一些管子花、條形花就呈現為精緻的軸對稱結構(見圖3、圖4)。
二、分形結構
分形理論是當今十分風靡和活躍的新理論、新學科,自然界很多事物都具有自相似性如:海岸線、閃電等,樹枝就是一種典型的分形結構。我大學研究生階段就有用分形理論研究過絕緣材料中電樹枝特性。模樹枝狀在海洋玉髓中較為常見,是廣義層面上的草花,可以細節到精密入微(見圖5、圖6),算是海玉核心特色之一,也是讓很多不玩石頭的人驚嘆的地方,值得放大細細品味。
三、拓撲結構
拓撲是只考慮物體間的位置關係,而不考慮它們的形狀和大小的一種研究方式,計算機網絡就是典型的拓撲結構,常見的拓撲結構有星型、樹型、環型、網狀型等。在海洋玉髓中,這些結構方式也經常能找到,例如像哥窯紋的結構(見圖7)、魚網狀結構(見圖8)等。
這幾種數學形式只是拋磚引玉,海洋玉髓中非常奇妙構造(見圖9-12)還不止這些。每一種石頭都有自己的特色,其他石頭中也有一些自己的特殊結構和特色圖紋,等待有心的人去好好發現發掘。
(作者簡介:劉玲,男,工學碩士,廣東廣州石友,業餘從事海洋玉髓收藏與研究,在《收藏》、《海洋玉髓傳世典藏集》等書刊雜誌發表文章多篇,在相關微信平臺發表文章40餘篇。)
圖文:劉玲