可能是最簡單易懂的向量叉積點積教程,輕鬆區分向量點積叉積

2021-03-01 DLGG創客DIY


矢量量值(長度)方向

兩個矢量 可以用 "叉積 " 的方法來 "相乘"(也去看看 點積))

兩個矢量的叉積 a × b 是與這兩個矢量垂直的 矢量:



1.基本運算

叉積是這樣計算的:

nab垂直的單位矢量[](單位矢量:長度為1 的矢量 "說明")。2.解析幾何運算

如果ab的起始點是(0,0,0),叉積的終點便會在:

上述運算也可以寫成行列式的計算形式:

3.例子

■  a=(2,3,4),  b=(5,6,7),計算a,b的叉積。

答案:a×b=(-3,6,-3)



若叉積指著相反的方向,它仍然是垂直於相乘的兩個矢量,所以我們這樣來求正確的方向:

"右手定則"

把食指指著矢量 a 的方向,把中指指著矢量 b 的方向:拇指指著的方向便是叉積的方向。


叉積是個 矢量,也稱為 矢量積。

還有一個積,叫 點積。點積是個標量 (普通的數),也稱為 標量積。

參考資料[1]

Maths Fun: https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors-cross-product.html#:~:text=A%20vector%20has%20magnitude%20%28how%20long%20it%20is%29,both%3A%20And%20it%20all%20happens%20in%203%20dimensions%21

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