《平行線的性質》學習

2020-12-04 齊民有約

一.材分析:說教材,我將從以下三個方面闡述:教材的地位與作用、教學目標、教學重點與難點。

1、地位與作用:

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識,是證明角相等、研究角的關係的重要依據,是研究幾何圖形位置關係與數量關係的基礎,是平面幾何的一個重要內容和學習簡單的邏輯推理的素材。它不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法,而且也是今後學習三角形、四邊形、平移等知識的基礎,學好這部分內容至關重要。

2、根據數學課程標準的要求和教學內容的特點,以及學生的認知水平,確定本節課的

教學如下:

(1)技能:經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

(2)數學思考:經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的性質,並能解決一些實際問題。

(3)決問題:運用多媒體輔助教學,變靜為動,為學生提供生動、形象、直觀的材料,激發學生學習的積極性和主動性。

(4)情感度:在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動對平行線的性質的討論,敢於發表自己的看法,並從中獲益。

3、教學重難點:根據平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識,在以後的學習中經常要用到.這部分內容是後續學習的基礎,讓學生通過探索活動來發現結論,經歷知識的「再發現」過程,可增強學生對性質的認識和理解,培養學生多方面的能力.因此我確定

本節課的重點為:探究平行線的性質.

由於學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法,且它們互為逆命題,所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此,我確定

本節課的為:明確平行線的性質和判定的區別

二、情分析:

在本節課學習之前,學生在七年級下冊第五章5.2.1平行線及判定中,已經了解了平行線的概念,七年級下冊第五章5.2.2平行線的判定中,經歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補可以判定兩條直線平行,那麼兩條平行線被第三條直線所截同位角、內錯角、同旁內角之間會有什麼關係呢?學生有進一步探究的願望和能力。

學生現階段動手能力強,善於互相交流, 獨立思考和探究的能力有待培養和提高.形象思維到抽象思維過渡的階段,思維較為活躍.

三、教學模式

本節課是新授課採用我校校本研究開發打造高效課堂「和諧教學五環節」教學模式。即:新課導入,明確目標;圍繞目標,展開探究;鞏固練習,拓展提高;課堂小結,單元回歸;當堂檢測,及時反饋五環節。

1.單元導入、明確目標

以知識樹的形式展示本章所涉及內容,按知識特點進行分類,並明確本節課學習目標。學生有目的的學習,提高學習效率,激發學生的求知慾。

2、圍繞目標、教師指導。

在這一環節最重要的是充分發揮學生的主動性,引導學生運用實驗、觀察、分析、歸納、概括、類比、猜想等方法去研究與探索,逐步解決設計的問題。引導學生根據探索、嘗試所得,歸納、總結出有關的知識、規律等方面的結論。然後教師通過必要的講解,明確這些結論使學生在知識系統中理解知識。

3、鞏固練習、拓展提高。

具有針對性的選擇本課練習題,考察學生的掌握程度。知識、規律的運用是必需的。這一環節教師應圍繞教學中心,引導學生儘可能獨立地(也可以討論、交流)思考、分析、探索問題,從中感悟基礎知識、基本方法的應用。

4、課堂總結、單元回歸

仍然以知識樹的形式回歸單元,對單元知識有立體式整合,讓學生形成知識網絡。

5、當堂檢測、及時反饋

教師選擇適量的練習題,要求學生當堂完成,教師批閱或學生互批,及時反饋。

四、教學過設計

(一) 入、明確目

以知識樹的形式展示本章兩方面知識和所學過內容,以複習鞏固的方式導入本課內容。我們的學習目標是(1)探索平行線的性質,並掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;了解平行線的性質和判定的區別。通過兩個問題導入新課:

問題1:平行線的判定方法有哪三種?它們是先知道什麼?後知道什麼?

答:同位角相等

內錯角相等 平行

同旁內角互補

設計:利用複習導入,引出新問題為學新知識納入自己的知體系做好鋪墊,激的求知慾望。

問題2:

根據同位角相等可以判定兩直線平行,反過來如果兩直線平行同位角之間有什麼關係呢?

內錯角,同旁內角之間又有什麼關係呢?

設計:引導學生逆向思,引入新.

(二) 圍繞教師

探究:請每位同學利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作直線a、b,再隨意畫一條直線c與a、b相交,用量角器量得圖中的八個角,並填表.

問題1:8個角中哪些是同位角,它們的度數有什麼關係?

鼓勵學生運用多種方法進行探索,在此過程中教師要關注:學生能否按要求正確畫圖並準確標記直線和角;能否準確找出同位角進行討論,並得出正確結論.對於學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導,使全班同學都能積極參與探索活動.

設計:通過動畫圖,度量角度等簡單易行的操作調動所有加到教學的活養學特殊需要到一般的推理能力,使其感性上升到理性認識

問題2:大家解決問題的方法一樣嗎?得到的結論相同嗎?

學生以合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法:(1)用量角器進行度量;(2)通過剪紙拼圖進行比較,可以剪下一組同位角中一個,把它貼到另一個上面,觀察兩個角是否重合。得到的結論相同。

問題3、在任意畫一條截線d,同樣度量並比較各對同位角的度數,你的結論還成立嗎?

成立

設計意圖:讓學生多做幾次,互相交流,有助於發現結論。

問題4:試將你發現的結論用自己的語言敘述出來。

設計:探究平行線的性質是本節課的教學重點,讓學生充分經歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程,突出重點. 鍛鍊學生的歸納、表達能力,鼓勵學生敢於發表自己的觀點。

1 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等

簡單說成:兩直線平行,同位角相等

設計:在生合作交流後,教師歸納並板演平行的性範文字言.

讓學生對比一下平行線的判定方法,找一找它們分別是知道什麼,得出了什麼。要注意已知條件,不能一提到同位角,即認為他們是相等的。

思考:上一節,我們利用「同位角相等,兩直線平行」推出了「內錯角相等兩直線平行」,類似的你能由性質1,推出兩條平行線被第三條直線截得的內錯角之間的關係嗎?

此處將由性質1推導性質2的過程以填空的形式出現,利用對頂角相等,等量代換得到兩直線平行,內錯角相等

設計:循序漸進地引導學生思考,使生初步成言之有據的習慣,而能逐步簡單推理.

似的,於性3請寫出推理程.

學生觀察圖,獨立思考。教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移,書寫是否正確.

設計: 引導學理」向「說清理」渡,由模仿到立操作逐步培養學生的推理能力.

學生再有了性質1推倒性質2的過程,得到一定的啟發,對於性質3的推導,學生有的用了性質1,有的用了性質2

例:如圖是一塊梯形鐵片的殘餘部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個角分別是多少度?學生思考、嘗試運用符號語言進行推理。老師適度點撥,並根據學生的解題情況板書規範的說理過程。

設計用平行的性3決問題固平行的性,提高生分析問題決問題的能力。

(三)練習、拓展提高

設計一步提高用符號語行推理的能力.

(四) 總結單元回

再現本節重點.

對比平行線的判定方法和性質,學生獨立思考後回答,教師引導學生明確判定與性質最大的區別在於條件和結論互逆,通過有形的具體實例,使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識,總結出平行線性質與判定的不同避免出現概念的混淆,滲透「命題」 與「逆命題」的概念,突破本節課的難點.

設計生升入初中以第一次接判定和性,要讓學生明確它們區別,防止在時發生混淆.後面學習其他形的判定和性作好鋪墊.

把本課的知識樹回歸到單元知識樹上,讓學生在頭腦中總是有一個整體的知識結構

(五)檢測

設計堂所,及饋課教學效果。

五、板書設計

設計這樣的板書重點更加突出,例題板書起到示範的作用。

六、

評價應以課程目標和課程內容依據,體現數學課程的基本理念,全面評價學生在知識技能、數學思考、問題解決和情感態度等方面的表現。評價不僅要關注學生的學習結果,更要關注學生在學習過程中的發展和變化。應採用多樣化的評價方式,恰當呈現併合理利用評價結果,發揮評價的激勵作用。

本課時我安排的評價方法有:

①基本技能的評價;在學生探究過程中對學生畫圖、度量角度這些基本技能及時作出評價,指出學生正確的做法,對操作有誤的給予正確的指導,應該怎樣做,分別做不同層次的評價

②數學思考和問題解決的評價;在對學生進行評價時,教師可以關注以下幾個不同的層次:(1)學生是否能根據度量、比較、探究的結果歸納出平行線的性質1

(2)學生是否能由平行線行質1推理證明,得出平行線的性質2、性質3

(3)學生是否能利用平行線的性質1、2、3解決本節的練習題

能夠完成(1)(2)題就達到基本要求,對於完成(3)的學生給予進一步的肯定,例如:「你這部分知識掌握的很好」等。學生解決問題的策略可能與老師不同,適時給予恰當的評價

③情感態度的評價;情感態度評價主要在平時教學過程中進行,注重學生不同方面的表現,了解學生情感態度的狀況及變化。例如,學生是否主動參與學習活動,學生學習數學的興趣和自信心怎樣,學生是否有克服困難的勇氣,學生是否與他人合作等等,教師用恰當的方式給學生以反饋和指導。

本節課在各個環節的上都設計成一個個的問題,使學生能圍繞問題展開思考,討論,進行學習。在設計上,強調自主學習,注重合作交流,讓學生與學生的交流合作在探究過程中進行,使他們通過動手實踐,觀察分析,合理猜想,合作交流解決問題體驗並感悟平行線的性質,使他們感受到學習的快樂,真正成為學習的主人,達到突出重點突破難點的目的。

七、開發

(1) 文本資源:數學教材為學生的數學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結構,是實現數學課程目標、實施數學教學的重要資源,本節課學生依據教材內容進行預習複習;通過教材的探究、思考完成對平行線性質的體驗和歸納;教師教學輔助用書主要是為了加深教師對於本節課教學內容的理解,加強教師對於學生學習過程的認識,提高教師採用有效教學方法的能力。

(2) 信息技術資源:本節課利用多媒體演示同位角相等是平行線固有的性質,為學生從事數學探究提供重要的工具

(3) 生成性資源:本節學生學習過程中應用兩種不同的方法推出性質3,學生在書寫推理過程中出現把平行線的性質和判定弄混的現象。

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