「數學常常給人以一種深奧和複雜的感覺，但它的本質常常是簡單而直接的。……數學的美妙也恰恰在於一個好的方法，常常是最簡單明了的方法。因此，我會將『簡單即是美』的思想貫穿全書。」 這是吳軍博士在其著作《數學之美》（第二版）（人民郵電出版社，2019）前言中寫下的一段話，當我們看完本書後，發現「簡單即是美」一語中的。
隨著數學科學的普及，人們對數學認識的深化以及數學欣賞能力的提高，古希臘數學家普洛克拉斯的名言「哪裡有數，哪裡就有美」正讓越來越多的人產生共鳴。數學中充滿美的因素甚多，簡單性無疑是數學美的一個最基本內容，引用大科學家愛因斯坦的話：「美在本質上終究是簡單性。」數學的簡單性是人類思想表達經濟化要求的反映，它給人以無限的遐想和美感。吳軍博士從他的親身經歷出發，為讀者介紹了數學在信息科學領域的種種應用，以及兩位著名的數學信息科學大師的數學智慧。通過這些實際案例，為人們展示了數學和生活的緊密聯繫，以及數學思想背後蘊含的簡單之美。
數學的簡單美，並不是指數學內容本身簡單，而是指數學的表達形式、數學的證明方法和數學的理論體系的結構簡單。我們熟知的周長公式 就是一個很好的例證。幾何中完美的圖形——圓，內含的周長與半徑有著異常簡潔和諧的關係，一個富有傳奇色彩的數「」把它們緊緊相連。誠如科學大師牛頓所說：「真理在形式上從來都是簡單的，而不是複雜和含混不清的」，數學之美就是這樣體現的。《數學之美》中有兩個非常經典的數學例子，那就是搜尋引擎背後的基本數學原理，特別的簡單。二進位是世界上最簡單的計數方法，因為二進位只有 0 和 1 兩個數字，並且二進位還可以表示邏輯裡的「是」和「非」。布爾運算，就是一種針對二進位的運算，基本的運算只有「與」「或」「非」三種，非常簡單。
兩個月前，本號曾推送過筆者的一篇題為《感受數學模型方法至高深層的美》的文章，文中寫道：「數學模型的方法帶來的是其獨有的應用之美，是一種直入心扉、至高深層的大美。」 《數學之美》的作者認為：一個正確的數學模型應當在形式上是簡單的。他同時指出，如果你能拿數學工具來解決問題，那麼不管你的方法有多複雜，這裡面的基本思想都應該是簡單的。
在書的第 9 章「圖論和網絡爬蟲」裡，以大數學家歐拉用「一筆畫」解決著名的哥尼斯堡七橋問題作為例子，並由圖的節點和連接等概念延伸到了應用廣泛的各種搜索算法中，讓人體會到數學不僅有用而且還有無窮魅力。
▲ 數學家歐拉把實際的抽象問題簡化為平面上的點與線組合
難能可貴的是，作者的科學和文字功底俱佳，能夠將生活中遇到的複雜的、摸不著頭腦的問題以簡單清晰、直觀有效的模型或者公式解答出來，真所謂「居高才能臨下，深入才能淺出」。比如，作者用娓娓道來的筆法向讀者呈現了信息技術（自然語言處理）中的數學原理（統計語言模型）之美，等等。這樣的例子在書內可謂舉不勝舉，俯拾皆是。筆者以為，現實案例成了本書的一大特色和亮點，而且在吳軍博士的筆下，數學的本質思維是那樣的透徹和生動，帶給讀者的是新的啟示、新的方法和新的視野，於是，該書幾年前能夠榮獲國家圖書館第八屆文津獎也就在情理之中了。
必須指出，《數學之美》更多涉及的是計算機科學、資訊理論、概率論等，數學則是作為一件非常有力的工具出現在書中，並且把大道至簡的簡單性原則體現得淋漓盡致，成為激發廣大讀者對數學產生濃厚的興趣，進而熱愛數學、研究數學、應用數學，真正實現作者撰寫本書初衷的目的。即：希望這本書能幫助大家領悟數學之道，以便今後解決實際問題時能夠舉一反三。
本文作者殷堰工， 這裡特別感謝殷老師對 [遇見] 的關心和支持！