為什麼說「倒用」二次根式的乘法法則比「正用」更重要？
一、如何證明二次根式的乘法法則
一般地，二次根式的乘法法則是
兩個非負數的算術平方根的乘積等於這兩個數乘積的算術平方根．
（重要說明：除了加減乘除算式以外，絕大多數數學式子都只能用圖片的格式上傳．雖然機器人正在努力學習，但暫時還無法識別像這樣的數學式子（圖片），更不可能把它讀出來，所以本文所有的數學式子都配上文字說明，影響了大家的觀感．請相信科學技術的發展，機器人會識別數學式子（圖片）並正確地表述出來，應該不會讓我們等待太久吧！）
教科書舉幾個具體的例子引導我們通過探究得出這個規律．
下面我們來證明這個法則．
根據算術平方根的意義，面積為a的正方形的邊長為根號a()，所以根號a的平方（）等於a．
同理，根號b的平方等於b()，根號ab的平方等於ab
於是，我們得到：
根號a的平方乘根號b的平方等於根號ab的平方．
接下來就可以得出所要證明的法則了．
二、「正用」二次根式的乘法法則
一般地，按照從左到右的書寫習慣，由法則的左邊（·）得到右邊()叫做正用；反過來，從右邊得出左邊叫做「倒用」．
「正用」二次根式的乘法法則是非常容易的事情，小兒科．
例如，根號2乘根號3，得根號6.
沒有比這更簡單的計算了，得分率可以接近100%．
三、為什麼要「倒用」法則？
請看下例：
根號2乘根號10，只「正用」法則等於根號20．
這樣的答案是要被扣分的，為什麼？
原來，還要「倒用」法則化簡答案．
下面要做的是把根號20反過來化為根號4乘根號5的積,
最後把根號20化為2根號5．
四、怎樣「倒用」法則？
「正用」法則之所以容易，因為它的答案是唯一的；而「反用」法則之所以不容易，是因為它的方案不唯一，或者說我們要從無數種的方案中找出能夠達到化簡的正確方案．
舉個例子吧，4×5答案是唯一的；反過來，20等於哪兩個數相乘？「方案」太多了：20=1×20=2×10=4×5=100×0．2=…．
化簡根號20，怎麼確定正確的方案？
因為「倒用」的目的是化簡，而4是2的平方，是開得盡方的因數，所以唯一的選擇是把20化為4×5．
最後出一道題，請花點時間思考一下吧！
相信你會成功的！
計算：根號2020乘根號6060．
（解答在後面）
解法一：「正用」法則，得到根號12241200．
如果你也是這樣解，恭喜你已經掌握了「正用」二次根式的乘法法則！但是，在考試中這樣解一般是不會得分的，因為答案還要正確化簡！
解法二：先「正用」法則，得到根號12241200．
然後，「倒用」法則，把根號12241200化為根號4080400乘根號3，最後得2020根號3．
這種解法是正確的，但是不夠簡便．
最佳解法如下：
先「正用」法則，注意到6060是2020的3倍，得到的二次根式的被開方數是2020的平方乘3．
「倒用」法則，化簡得2020根號3．
想一想：可以先「倒用」法則嗎？
張越對話數學感謝理解，感謝對話！