原創 郭瑞東 集智俱樂部 來自專輯複雜科學前沿2020
導語
牛津大學人類學家羅賓·鄧巴，根據實際觀察，發現人類及猿猴的社交網絡，一般來說，大小為150左右，這就是所謂的鄧巴數。7月20號的PNAS論文「通過複雜性，將人類社交網絡的大小和功能關聯起來」一文，用受伊辛模型啟發的多主體模型，對於為何會出現鄧巴數這一問題，給出了全新的解釋。本文在解讀該論文後，結合其它兩篇相關論文，從群體智慧與群體博弈視角，對鄧巴數成因進行討論。
目錄
一、何為鄧巴數
二、社交網絡中的信息交流效率，使得網絡並非越大越好
三、另一個關於種群大小的研究-來自蜘蛛猿的實證數據
四、活下去最關鍵，不貪小便宜的進化論解釋
五、總結
論文題目：
Relating size and functionality in human social networks through complexity
論文地址：
https://www.pnas.org/content/early/2020/07/17/2006875117
一、何為鄧巴數不論你的微信好友有多少，真正和你有著密切交往的，一般就是150人。有了這段描述，相信很多讀者對鄧巴數都不會陌生。1992年，人類學家、演化心理學家、靈長目動物行為研究專家鄧巴首次指出靈長類腦容量與平均社群規模存在相關性。而人類的腦容量（CR）代入公式之後，可以根據人類的腦容量，估算出人類能夠維持的社交網絡大小N為148人。而在之後的諸多研究中，表明不論是何種文化及語言，是否使用諸如網際網路等現代工具，每個人能夠維持社交關係是150人左右。
由此鄧巴數成為了人類學研究的招牌成果，鄧巴數能解釋為何初創企業超過150人之後，無法採用扁平化管理，而需要採取層級化的管理模式，因為管理者無法認識公司裡的所有人。
然而，對神經科學更為熟悉的讀者，會覺得一個人的智力水平，不能簡單的用腦容量代表。相同腦容量的個人，智力水平會差距很大。並且大腦始終具有可塑性，計程車司機能記住城市中每條小巷的位置，這背後的記憶量，遠大於150人日常聯繫人的記憶所需。
可為何在人類社會中，根據鄧巴在《社群的進化》一書在的描述，無論科技如何進步，不論是需要層級管理的公司的規模，軍隊的最小作戰單位，還是村落的人數，基本都是150人左右。
二、社交網絡中的信息交流效率對於上述問題的回答，一種可能的方向是，並非是人類的大腦決定了人類能夠維持的社交網絡只能是150人，而是如果一個人經營的社交網絡人數超過了150人，那麼就會阻礙信息的順暢傳達。
例如每天平均花5分鐘和一個人交流，如果想和150人維持日常交際互動，那就需要花12.5小時，而若是想與更多人交往，則在一定程度上會讓人在交流過程中心不在焉，從而使得溝通變得低效。用科學的語言來描述該現象，即不同大小社交網絡對應的信息傳遞速率的規模指數，並非單調線性遞增的。
所謂規模指數（scaling index）這一術語，來源於以傑弗裡·韋斯特為代表的研究者們，其是用來描述系統性能如何隨規模變化的指標。在他的科普著作《規模》一書中，根據不同系統的性能是如何隨系統規模變大而改變的，將系統分為三類，分別是超線性（規模指數大於1，城市越大，創新的增長越快），線性（規模指數等於1，經過對數變化後，大小的變化和功能的變化速率相等）及亞線性（規模指數小於1，系統變大後，功能的增速變得跟不上大小變化的速率）。
社交網絡的大小和其信息傳遞效率之間的關係，屬於亞線性，即並不是社交網絡越大，溝通越順暢。而所謂大有大的難處，指的則是規模指數和系統的大小呈倒U型，一旦超過了某個值，那麼網絡變大後，溝通效率的增速會下降。上述的規模指數最大值，又被稱為臨界點（critical point）。
臨界點會讓一些了解複雜科學的讀者想起，而在2020年這項PNAS研究中，研究者基於決策模型（decision-making model）這個伊辛模型的變種，計算不同大小的網絡對應的規模指數，發現規模指數最大的網絡大小，正好位於鄧巴數附近。
圖1：不同大小的網絡，在決策模型下對應的規模指數，在150附近，規模指數最高，為0.67
這樣的巧合，讓我們能夠對為何鄧巴數如此普遍，給出一種全新的解釋。並不是人類的大腦不支持人類建立更多的連接，而是規模法則決定了，一旦社交網絡超過了鄧巴數，那反而會弊大於利，不利於群體智慧的湧現，從而使得整體來看，每個人的社交網絡的大小在150人左右。
三、另一個關於種群大小的研究上述PNAS研究中，用到的數據都來模型產生的模擬數據。而最近聖塔菲研究者的一篇基於真實數據的對靈長類動物種群大小的研究，指出蜘蛛猿的種群大小，是隨著食物多少，動態改變的。
聖塔菲的這項研究，可以將蜘蛛猿的群體，看成是一個集體計算機，能計算出每個猴群的大小應該是多少。該研究今年7月發布在 Frontiers in Robtics and AI 上。
論文題目：
Collective Computation in Animal Fission-Fusion Dynamics
論文地址：
https://doi.org/10.3389/frobt.2020.00090
圖2：蜘蛛猿使用群體計算找到最佳的食物來源
研究者在2年時間中，對47隻蜘蛛猿每天進行5小時的觀察，記錄它們之間組成的小群體是怎樣的，發現蜘蛛猿通常形成2隻到17隻的子群，但每個子群往往只持續一兩個小時。
蜘蛛猿組成或離開小群體，都是為了更高效的收集樹上的水果。研究者通過將蜘蛛猿的行為用下圖的模型來表示，並根據真實數據，找出蜘蛛猿根據怎樣的規則，決定蜘蛛猿留下還是組成新的子群。
圖3：蜘蛛猿行動的數學模型，不同行代表不同時間，不同顏色代表不同種群
研究發現，蜘蛛猿作為一個群體，展現出的群體智慧，使得它們能夠高效地收集樹上的果實。正如蟻群中每個螞蟻沒有多少智慧，但螞蟻行動的集合卻展現出智慧。研究者還發現，蜘蛛猿執行的策略並非是最優的，仍有提升空間。
圖4：雨季和旱季蜘蛛猿的子種群大小變化，黑色為實際值，其他顏色為模擬值，不同顏色代表每隻蜘蛛猿有多大的概率會根據周圍的同類決定是否留在子種群中，圖中可見，實際情況基本位於模擬數據中，說明真實的決策過程，每個個體的決策，依據的是局部信息，但卻能在全局呈現出相對較好的效果，即群體智慧。
對蜘蛛猿的研究，能夠加深對群體智慧的理解，蜘蛛猿的策略，和金融市場中的買賣規律其間可能有類似之處。而關於集體智慧的研究，會關注群體的多樣性，以及群體中每個個體犯錯誤的成本，會如何影響群體智慧的湧現。
四、活下去最關鍵通過對群體智慧的研究，結合博弈論，可以回答鄧巴數研究作為純理論，所無法回答的問題：人類社會在何種情況下，才能超越鄧巴數限制，形成更多人組成的社交網絡。
而這又會引出另一篇來自聖塔菲的，關於風險環境下如何決策的研究。這三篇看似不相關的論文，討論的都是相同的問題，最佳的種群大小應該是多少，而這正是複雜性研究的有趣之處。這項研究今年6月發表在Evolutionary Human Sciences上。
論文題目：
Fitness-maximizers employ pessimistic probability weighting for decisions under risk
論文地址：
https://doi.org/10.1017/ehs.2020.28
投資中通過多樣化來分散風險，免得資產波動過大，這是廣為人知的。但根據這篇論文指出的，在進化這場遊戲中，無法向銀行借款，一旦收益變為0（死亡），那麼就出局了；而在經濟學中，多次博弈的收益是每次博弈的收益之和，其中即使在其過程中收益為負，也可以繼續參與博弈。由於上述兩種收益累加方式的不同，使得對風險的評價方式也會有所不同。
按照進化的邏輯，活下去是第一位的，為此哪怕再短期損失一些收益也是值得的。文中將其稱之為對未來的悲觀預期，而筆者的理解是，莫貪小便宜。人類的大腦在進化中，變得對零這個數字特別敏感，竭力避免收益歸零，正是為了能夠在長期來看，持續地生存下去。
根據該研究，當我們面對諸如氣候變暖這樣的未知問題，不應該等到技術發展、成本降低後，再去解決。因為我們不知道氣候變化的諸多影響是否會同時到來。所以符合進化理性的做法，是用當前技術持續解決問題。而不應為了短期的經濟增長，擱置問題，讓整個人類的生存陷入危機。
該研究和鄧巴數的關係，體現在如何評估更大的社交網絡帶來的新消息所具有的價值上。如今我們每個人都覺得新的信息越多越好，這就是用累加的方式，對不確定的信息進行估值。如此，一個人的社交網絡越大，其能夠接收到的信息就越多，只要平均來看，信息的收益是正的，那樣社交網絡越大的個體，從社交網絡中獲得的收益也越大。
然而真實環境下，社交網絡帶來的收益是按照乘法疊加的，如果相信了一個有害的消息，其對個人收益的影響不是減少幾個點，而是打九折。而若個人收益一旦低於某個閾值，可能個人就會被進化淘汰。在上述設定下，自然不是社交網絡越大越好。
就像賭徒會選擇將一些本能帶走的收益留在賭桌上，優先確保自己能繼續留在賭桌上。組成社交網絡的個體，會選擇那些與自己相近或熟悉的個體提供的信息，而不願相信陌生人的話，從而確保自己能夠持續的參與社交活動。
通過基於主體的建模（Agent based model），可以量化的驗證上述猜想。如果模型指出最優的種群大小接近鄧巴數，那麼這就會是筆者想到，有另一種對鄧巴數產生機制的可能解釋。對相關的研究感興趣的，可以在留言中進行討論。
總結：超越鄧巴數，非不能也，不為也組織管理中常常探討如何超越鄧巴數的限制，但複雜科學的研究則指出，鄧巴數的出現，是為了讓信息處理能力相對差的個體，能夠通過組成大小適中的群體，湧現出額外的群體智慧，從而在面對環境變化帶來的衝擊時，能夠有更大的概率活下去。
本文中的三項研究，從不同的角度，對鄧巴數的出現給出了啟示。第一項指出鄧巴數大小的網絡，信息傳遞最高效；第二項指出社交網絡的大小，會根據要完成的任務及環境改變；第三項則指出，根據進化理性，社交網絡變大帶來的新信息收益，不應該是累加而應是累乘的。
三項研究的共同之處在於，對鄧巴數之所以持續出現的解釋，從腦容量帶來的認知上線，轉變為了達成某個目標，社交網絡會自發呈現某一最優大小，即並不是社交網絡越大，對於該個體的收益越大。
作者：郭瑞東
審校：王婷、劉培源
編輯：曾祥軒
原標題：《為什麼社交圈子150人剛剛好？用複雜網絡和群體智慧重新理解鄧巴數》
閱讀原文