「1」為什麼不能為質數?「哥德巴赫猜想」是否會讓「數學」尷尬

2020-11-28 尋覓中的生活

質數：在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。（質數又稱為素數）

為什麼1不是素數？

因為整數有一個性質，就是分解質因素的唯一性，及把一個大於1的整數分解質因素，他的形式是唯一的，只能被1與自身整除。如果1算素數，1×1×1無數個1，所以規定1不是素數。

那麼問題來了：

哥德巴赫猜想現在還沒有被證實

那麼是否會有：有且唯一的質數分解是只包含了1與一個大質數的。

就是：一個偶數 n=1+a，其中a為質數，且n只能寫為1+a。而沒有其他a+b=n，a、b>1的寫法。

如果有，算「哥德巴赫猜想錯誤」還是「咱們現代質數定義錯誤，其實1還是應該為質數的」。

哥德巴赫猜想能否讓當代數學「尷尬」。

以下有關哥德巴赫猜想數據：（喜歡的可以自己查詢了解一下）

哥德巴赫1742年給歐拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。

歐拉在回信中也提出另一等價版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本。

當前也有「強哥德巴赫猜想」與「弱哥德巴赫猜想」之分。偶數猜想為「強哥德巴赫猜想」，奇數能寫為三個質數之和為「弱哥德巴赫猜想」，好像弱猜想被證實了。

現今猜想為：n>5：當n為偶數，n=2+(n-2)，n-2也是偶數，可以分解為兩個質數的和；當n為奇數，n=3+(n-3)，n-3也是偶數，可以分解為兩個質數的和。

（數據來源 百度百科）

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  • 數學史上的王冠——哥德巴赫猜想
    1742年，哥德巴赫在給聲名顯赫的歐拉的信中提出了以下猜想：任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。質數就是除了1與本身外，沒有其他的約數，如7的約數只有1和7。當時1被認為是質數。哥德巴赫提出的猜想舉例：10=1+2+7, 101=3+7+91。然而，歐拉經過反覆的思考，即不能給出證明，也不能舉出反例，只能在給哥德巴赫的回信中說明自己無法證明，但相信哥德巴赫提出的命題是正確的。同時，歐拉對哥德巴赫猜想給出了另一種等價陳述：任一大於2的偶數都可表示成兩個質數之和。如10=3+7，100=3+97。
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    曾在英國牛津大學學習；原學法學，由於在歐洲各國訪問期間結識了伯努利家族，所以對數學研究產生了興趣；曾擔任中學教師。1725年到俄國，同年被選為彼得堡科學院院士；1725年～1740年擔任彼得堡科學院會議秘書；1742年移居莫斯科，並在俄國外交部任職。曾提出著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫是認識伯努利家族的。
  • 哥德巴赫猜想被證明了
    前幾天，知乎上突然搞出了個爆炸性新聞：一個高中生宣稱自己證明了哥德巴赫猜想。啥是哥德巴赫猜想？我們先從差不多是所有碰到數學系的人都會問的一個問題說起：你們學數學的為什麼要證明1+1=2？這不是吃飽了撐得麼？哭笑不得。事實上，哥德巴赫猜想作為最古老的懸而未決的數學猜想之一已經在這個世界上存在了200多年。
  • 哥德巴赫猜想不是證明1+1=2!數學皇冠上的明珠究竟是什麼?
    介紹之前，小編要事先說明，哥德巴赫猜想不是要證明1+1=2，大夥平時討論這個問題時千萬不要瞎說哥德巴赫猜想是證明1+1=2。這樣說真的是太無知太雷人了，現在就連一些中小學的數學老師都會有這種錯誤認知，這真的是誤人子弟。
  • 質數若是有限個,哥德巴赫猜想會怎樣?
    質數又叫素數，指的是在大於1的自然數中，只能被1和其自身整除的數。如2隻能被1和2整除，2是質數；6能夠被1、2、3、6整除，故6不是質數。對質數的研究屬於數論中的工作，在至少兩千多年前就已經展開。直到現在，還有很多關於質數的問題沒有得到解決。
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    哥德巴赫猜想是近代世界三大數學難題之一，它的魅力在於徵服了世界所有的數學家，很多數學家一生都在致力於破解這個難題。1742年，哥德巴赫給著名數學家歐拉寫了一封信，哥德巴赫在信中提出了這樣一個猜想：任意一個大於2的整數都可以寫成三個質數之和。
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    1742年哥德巴赫提出了這樣的一個猜想：假設1為素數，任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。(n>5：當n為偶數，n=2+(n-2)，n-2也是偶數，可以分解為兩個質數的和；當n為奇數，n=3+(n-3)，n-3也是偶數，可以分解為兩個質數的和)。
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    經過幾天的網絡膨脹發酵，傳說中網絡上面能證明哥德巴赫猜想的那位高中學生（自稱數學物理滿分，但是文科偏科，英語長期30分），終於在1月1號跨年當天公布了答案，整整5頁紙的推算過程（其實實際有意義的加起來不超過兩張紙），引起了網絡軒然大波。
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  • 哥德巴赫猜想本質,不是證明任意大於2的偶數都是兩個質數之和
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  • 陳景潤研究哥德巴赫猜想有何意義?
    30年前，陳景潤是國內有名的科學明星，他將哥德巴赫猜想證明到了1+2，即大偶數可以表示為一個質數與不超過兩個質數乘積之和的形式。這項成果到目前也是最接近哥德巴赫猜想最終結果1+1的證明。注意，這裡的1+1不是指1+1=2，指的是任何一個大於2的偶數都可以表示為1個質數再加1個質數的的形式。陳景潤證明出了1+2後並沒有停下來，繼續向最終目標1+1挺近，遺憾的是他投入了幾乎所有的時間也沒有完成。
  • 數學思維如何建立?和7歲娃聊聊哥德巴赫猜想,你也來試一試?
    關於黎曼猜想1.人類歷史上有三大著名的數學猜想：費馬猜想、哥德巴赫猜想、黎曼猜想。4.當今數學文獻上，有一千多條數學命題以黎曼猜想為前提。如果它被證明，就意味著上千個數學命題變為定義；如果它被證偽，這一千多個命題將從此作古，又要重新探索。
  • 陳景潤要證明的哥德巴赫猜想是1+1=2嗎?
    任何一個大於2的偶數都可以表示成兩個質數之和的形式，這就是哥德巴赫猜想的歐拉表述。這一猜想至今沒有被證明，也沒有被證偽。人們難以找出質數的確切分布規律，這可能是哥德巴赫猜想難以證明或證偽的原因。古希臘的埃拉託色尼給出過尋找質數的一種方法——篩法，用這種方法可以找出小於某個自然數n的所有質數。這種方法也被用到了證明哥德巴赫猜想上，證明思路大體是這樣的，a個質數的乘積加上b個質數的乘積如果被證明可以表示出所有的大偶數，這樣就證明了a+b。把a和b逐漸減小，一直減小到1，就證明了任意的大偶數都可以表示成一個質數加上一個質數的形式，簡稱1+1。
  • 教師節特輯:陳景潤與他的哥德巴赫猜想「1+2」
    哥德巴赫猜想是世界近代三大數學難題之一。它是由德國著名數學家克裡斯蒂安·哥德巴赫（Goldbach C）在1742年提出的，即任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。而當今數學界約定1既不是質數也不是合數，所以最初的猜想就變成了以下這樣的陳述：任一大於5的整數都可寫成兩個質數之和。
  • 哥德巴赫猜想有什麼應用,陳景潤研究了一輩子數學有哪些貢獻?
    哥德巴赫猜想是數論領域中的問題，數論是研究數的規律的一門數學分支。相對於數學的其他分支，目前數論在現實生活中的應用非常少，數的規律只有很少一點投入到了應用，比如大的質數可以在加密領域派上用場。而哥德巴赫猜想，更是看不到它能有什麼實際應用。
  • 知否| 哥德巴赫猜想何時能解?
    歐拉在同年6月30日的回信中，卻說他相信此猜想，但並不能證明。此外他還總結道：「每一個大於2的偶數都是兩個素數的和。例如4=2+2，6=3+3，48=29+19，100=97+3，等等。」一直到死，大數學家歐拉竟然都不能證明哥德巴赫這一猜想。現在，人們一般把歌德巴赫信中提到的猜想稱為弱哥德巴赫猜想，歐拉回信的稱為強哥德巴赫猜想。只要強猜想能成立，弱猜想就一定能成立。
  • 如果有人證明出來哥德巴赫猜想會有啥成就？
    導讀：如果有人證明出來哥德巴赫猜想會有啥成就？「任意一個大於6的偶數都可以分解成兩個素數之和。」也就是1+1。如此輕描淡寫的一句話，卻讓人們兩百多年仍然沒有解決完全。這個問題在整個19世紀是毫無進展的，每個人都能理解這個猜想的內容，但是你就是不能從理論上證明他，直到20世紀，這場哥猜的攻堅戰才陸陸續續拉開序幕。
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    一提起質數也許你不知道到底是啥？不過稍微有點數學基礎的人就知道質數是數學裡面的一種比較特殊數，同時也是一個比較常見的數。但是這個數卻成就了很多數學上的難題無人解決，為啥質數就如此特殊，能夠讓無數科學家為之著迷？今天我就來談談這個問題。首先什麼是質數？
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    他猜想,人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂採用最少量的蜂蠟建造成的。他的這一猜想稱為蜂窩猜想,但這一猜想一直沒有人能證明。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。1943年,匈牙利數學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的正多邊形中,正多邊形的周長是最小的。但如果多邊形的邊是曲線時,會發生什麼情況呢?
  • 著名的哥德巴赫猜想,到底在猜什麼?
    源起：素數引發的懸案一個大於1的自然數，如果除了1與其自身外，無法被其他自然數整除，那麼稱這個自然數為素數（又稱質數）；大於1的自然數若不是素數，則稱之為合數。1742年6月7日，普魯士數學家克裡斯蒂安·哥德巴赫在寫給瑞士數學家萊昂哈德·歐拉的信中，提到了自己有關素數的一個發現：任一大於2的整數都可以寫成三個質數之和。值得一提的是，當時歐洲數學界約定1也是素數。所以換成現代的數學語言，即"任一大於5的整數都可寫成三個質數之和"。將偶數表示為兩個素數的和。