任何一個大於2的偶數都可以表示成兩個質數之和的形式，這就是哥德巴赫猜想的歐拉表述。這一猜想至今沒有被證明，也沒有被證偽。
人們難以找出質數的確切分布規律，這可能是哥德巴赫猜想難以證明或證偽的原因。古希臘的埃拉託色尼給出過尋找質數的一種方法——篩法，用這種方法可以找出小於某個自然數n的所有質數。這種方法也被用到了證明哥德巴赫猜想上，證明思路大體是這樣的，a個質數的乘積加上b個質數的乘積如果被證明可以表示出所有的大偶數，這樣就證明了a+b。把a和b逐漸減小，一直減小到1，就證明了任意的大偶數都可以表示成一個質數加上一個質數的形式，簡稱1+1。
中國人對哥德巴赫猜想有著特殊的情結。上個世紀的時候，中國的王元、潘承洞、陳景潤在用篩法證明哥德巴赫猜想的過程中取得了一定的進展，其中陳景潤證明了大偶數可以表示為1個質數和不超過2個質數乘積之和的形式，即1+2，這是距離哥德巴赫猜想最近的成果。
陳景潤的研究借著當時「科學的春天」之風，經徐遲報導後迅速傳遍全國各地，當時幾乎國內所有的大型報刊都轉載了徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》，陳景潤也成了家喻戶曉的數學家。
陳景潤證明的1+2，其中的1指的是1個質數，2指的是2個質數的乘積，他證明的並不是1+2等於3。然而在媒體的狂轟濫炸之下，絕大多數人只是知道了陳景潤和他要繼續攻關的1+1，並不是很清楚1+1指的是1個質數加1個質數。糊裡糊塗之下就以為陳景潤要證明的是1+1=2，也以為哥德巴赫猜想就是要證明1+1=2。這實在是一個低級錯誤。