一道中考數學,將軍飲馬問題,竟然用物理知識巧妙解決數學問題

2021-01-17 老鹿說數學

將軍飲馬問題,在中考數學裡頻頻出現,是熱門考點。

會套路的同學,真的是分分鐘解決問題,不明白解題模型,真的是抓破腦袋,也想不出來。

一般的將軍飲馬問題,很多同學、老師都已經研究透了。

中考命題老師為了確保能刷掉一些同學,也是煞費苦心,絞盡腦汁,在基礎模型上再次創新。

正所謂,魔高一尺,道高一丈!

2020黑龍江中考數學第18題,就是一道將軍飲馬問題的創新題,老鹿竟然用物理知識輕鬆解決!

先看題目:

2020黑龍江中考數學第18題

根據題意,動點E、G朝右上方運動,點C是一個定點,不運動。如下圖所示。

動點E、G運動方向:右上方

這類線段求最值問題,老鹿反覆強調過,抓住四個字——化折為直!

但是,這道題難點在於兩個動點,一個定點,不太好辦,我們需要轉化一下。

老鹿記得物理中有一個知識點:運動是相對的。

根據這個知識點,我們為什麼不這樣想?

因為動點E、G的運動方向是一樣的,那我把動點E、G看作是定點,是不動的,點E與點A重合,點G與點B重合。那麼相對的,原來的定點C就可以看作是動點。如下圖所示。

動點C運動方向:左下方

問題一下子就轉化成了簡單的「兩定一動型」將軍飲馬問題。我們在《將軍飲馬問題16個模型》系列課程中有詳細的講解,在此,我們不再贅述!

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