將軍飲馬問題,在中考數學裡頻頻出現,是熱門考點。
會套路的同學,真的是分分鐘解決問題,不明白解題模型,真的是抓破腦袋,也想不出來。
一般的將軍飲馬問題,很多同學、老師都已經研究透了。
中考命題老師為了確保能刷掉一些同學,也是煞費苦心,絞盡腦汁,在基礎模型上再次創新。
正所謂,魔高一尺,道高一丈!
2020黑龍江中考數學第18題,就是一道將軍飲馬問題的創新題,老鹿竟然用物理知識輕鬆解決!
先看題目:
2020黑龍江中考數學第18題
根據題意,動點E、G朝右上方運動,點C是一個定點,不運動。如下圖所示。
動點E、G運動方向:右上方
這類線段求最值問題,老鹿反覆強調過,抓住四個字——化折為直!
但是,這道題難點在於兩個動點,一個定點,不太好辦,我們需要轉化一下。
老鹿記得物理中有一個知識點:運動是相對的。
根據這個知識點,我們為什麼不這樣想?
因為動點E、G的運動方向是一樣的,那我把動點E、G看作是定點,是不動的,點E與點A重合,點G與點B重合。那麼相對的,原來的定點C就可以看作是動點。如下圖所示。
動點C運動方向:左下方
問題一下子就轉化成了簡單的「兩定一動型」將軍飲馬問題。我們在《將軍飲馬問題16個模型》系列課程中有詳細的講解,在此,我們不再贅述!