立體幾何一類題的兩個秒殺公式

2021-01-08 1點數學

立體幾何一類題的兩個秒殺公式

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本文摘要:

1. 雙半徑單交線公式及其證明

2. 公共邊兩對角公式

3. 兩個公式的應用

今天給大家介紹立體幾何中兩個公式,

這兩個公式的使用條件是:

存在兩個平面互相垂直.

具體內容請看下面的圖片.

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正文開始:

雙半徑單交線公式

若相互垂直的兩凸多邊形的外接圓半徑分別為R_1,R_2，兩外接圓公共弦長為L,則由兩凸多邊形頂點連接而成的幾何體的外接球半徑： R=√[R_1^2+R_2^2- (L^2)/4].

公共邊兩對角公式

若相互垂直的兩凸多邊形(存在外接圓)公共邊的長度為a,公共邊(弦)在兩凸多邊形內所對的圓周角分別為α,β,則由兩凸多邊形頂點連接而成的幾何體的外接球半徑： R=a√(1+1/tan^2α+1/tan^2β).

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