奧卡姆剃刀

2021-01-14 哲學園

Phil Gibbs/著 杉原廣/補充 柯南/譯


奧卡姆剃刀(Occam’s Razor, Ockham’s Razor)是由14世紀邏輯學家、聖方濟各會修士奧卡姆的威廉(William of Occam)提出的一個原理。奧卡姆(Ockham)在英格蘭的薩裡郡,那是他出生的地方。

奧卡姆的威廉

  這個原理稱為「如無必要,勿增實體」(Entities should not be multiplied unnecessarily)。有時為了顯示其權威性,人們也使用它原始的拉丁文形式:

  Pluralitas non est ponenda sine necessitate.
  Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora.
  Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem.

  事實上,只有前兩種形式見於他現存的著作中,而第三種形式則由後來的一位學者撰寫。威廉使用這個原理證明了許多結論,包括「通過思辨不能得出上帝存在的結論」。這使他不受羅馬教皇的歡迎。

  許多科學家接受或者(獨立的)提出了奧卡姆剃刀原理,例如萊布尼茲的「不可觀測事物的同一性原理」和牛頓提出的一個原則:如果某一原因既真又足以解釋自然事物的特性,則我們不應當接受比這更多的原因。

  對於科學家,這一原理最常見的形式是:

  當你有兩個處於競爭地位的理論能得出同樣的結論,那麼簡單的那個更好。

  在物理學中我們使用奧卡姆剃刀切掉形上學的概念。愛因斯坦的狹義相對論與洛侖茲的理論就是一個範例。洛侖茲的理論認為在以太中運動的尺收縮、鍾變慢。愛因斯坦關於空—時變換的方程與洛侖茲方程在鍾慢尺短效應上一致,但是愛因斯坦和龐加萊(法國數學家——譯註)認為以太不能根據洛侖茲和麥克斯韋方程組檢測到。根據奧卡姆剃刀,以太就被排除了。

  這一原理也被用來證明量子力學的不確定性。海森堡從光的量子本性和測量效應中推出了不確定原理。

  史蒂芬·霍金在他的《時間簡史》中解釋說:我們仍然可以想像,對於一些超自然的生物,存在一組完全地決定事件的定律,它們能夠觀測宇宙現在的狀態而不必幹擾它。然而,我們人類對於這樣的宇宙模型並沒有太大的興趣。看來,最好是採用稱為奧卡姆剃刀的原理,將理論中不能被觀測到的所有特徵都割除掉。

  但是「不能確定以太的存在」和「以太的不存在」都不能僅僅根據奧卡姆剃刀推出。它可以區分兩個能做出同樣結論的理論,但是不能區分其他可能做出不同結論的理論。實驗的證據仍然是必需的,並且奧卡姆本人支持經驗主義,而不是反對。

  厄恩斯特·馬赫提倡奧卡姆剃刀的一個版本,他稱作「經濟原理」,表述為:「科學家應該使用最簡單的手段達到他們的結論,並排除一切不能被認識到的事物」。把它引入哲學就形成了實證主義哲學,即認為某物存在但無法觀測與根本不存在是一碼事。馬赫影響了愛因斯坦關於時空不是絕對的論述,但是他(馬赫)也把實證主義應用到分子的概念。馬赫和他的追隨者認為分子是形上學的概念,因為它們太小而不能被直接探測到。這種主張不顧分子論在解釋化學反應和熱力學上的成功。具有諷刺意味的是,當使用經濟原理拋棄了以太和絕對參照系的時候,愛因斯坦幾乎同時發表了一篇關於布朗運動的論文,它證實了分子的實在性,這就打擊了實證主義的使用。這個故事意味著,我們不能盲目使用奧卡姆剃刀。正如愛因斯坦在他的《自傳筆記》中寫道:

  即使是大膽而天才的學者也會因為哲學上的偏見而妨礙他認清事實,這是一個很有趣的例子。

  人們常常引用奧卡姆剃刀的一個強形式,敘述如下:

  如果你有兩個原理,它們都能解釋觀測到的事實,那麼你應該使用簡單的那個,直到發現更多的證據。
  對於現象最簡單的解釋往往比較複雜的解釋更正確。
  如果你有兩個類似的解決方案,選擇最簡單的。
  需要最少假設的解釋最有可能是正確的。
  ……或者以這種自我肯定的形式出現:

  讓事情保持簡單!

  注意到這個原理是如何在上述形式中被加強的。嚴格的說,它們應該被稱為吝嗇定律,或者稱為樸素原則。最開始的時候我們使用奧卡姆剃刀區分能夠做出相似結論的理論。現在我們試圖選擇做出不同結論的理論。這不是奧卡姆剃刀的本意。我們不用檢驗這些結論嗎?顯然最終不是這樣,除非我們處於理論的早期階段,並且還沒有為實驗做好準備。我們只是為理論的發展尋求一種指導。

  這個原理最早至少能追溯到亞里斯多德的「自然界選擇最短的道路」。亞里斯多德在相信實驗和觀測並無必要上走得太遠。樸素原理是一個啟發式的經驗規則,但是有些人引用它,仿佛它是一條物理學公理。它不是。它在哲學和粒子物理中使用的很好,但是在宇宙學和心理學中就不是特別好,這些領域中的事務往往比你想像的還要複雜。或許引用莎士比亞的一句話要勝過引用奧卡姆剃刀:「天地之大, 赫瑞修, 比你所能夢想到的多出更多」(出自《哈姆雷特》,第一幕,第五景——譯註)

  樸素是主觀的,宇宙並不總是像我們認為的那樣簡單。成功的理論往往涉及到對稱、美與簡單。1939年保羅·狄拉克寫道:

  研究者在把自然法則轉變為數學形式的時候,應該為數學的美而努力。對於簡單和美的需求往往是等價的,然而當它們發生衝突的時候,後者應該優先。

  吝嗇原理不能取代洞察力、邏輯和科學方法。永遠也不能依靠它創造或者維護一個理論。作為正確性的判別方法,只有邏輯上的連貫性和實驗的證據才是絕對的。狄拉克的理論很成功,他構造了電子的相對論場方程,並用它預言了正電子。但是他並沒有主張物理學僅僅應該基於數學的美。他完全贊同實驗檢驗的必要性。

  最後的結論來自愛因斯坦,他本身也是一位格言大師。他警告說:

  「萬事萬物應該儘量簡單,而不是更簡單。」 



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