怎樣理解逆矩陣

2021-02-19 hyperMILL後處理研究

a/b（當b不為0的時候有意義）；同理你理解逆矩陣就是與矩陣成導數關係。

那麼行列式的值不為0，就說明逆矩陣存在，這樣就合情合理了。

首先，我們先來看看這個數的倒數：

·倒數

其實矩陣的逆矩陣也跟倒數的性質一樣，不過只是我們習慣用A-1表示：

問題來了，既然是和倒數的性質類似，那為什麼不能寫成1/A？

其實原因很簡單，主要是因為矩陣不能被除。不過 1/8倒可以被寫成 8-1。

那矩陣的逆和倒數還有其他相似之處嗎？

模友：超模君，剛才講的「單位矩陣」是什麼意思，你還沒說明呢

超模君：別急，慢慢來！關於單位矩陣，其實就是一個相當於數字「1」的矩陣：

·3x3的單位矩陣

那怎樣的矩陣才是單位矩陣呢？

·那問題來了，我們該如何去計算矩陣的逆呢？

換句話說：交換a和d的位置，將負數置於b和c的前面，並將所有事物除以行列式（ad-bc）

舉個慄子：

不過該如何去判斷這是正確的答案呢？

那這個時候就要用到我們最開始講的公式：

A × A-1 = I

所以，讓我們檢查一下，當我們將矩陣乘以矩陣的逆時，會是怎樣的？

嘿嘿嘿嘿！我們最終得到了單位矩陣！

留個作業：試試這樣，能不能得到單位矩陣呢？

其實，在了解矩陣的過程中，總是會有個疑問：為什麼我們需要矩陣的逆呢？

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