《數學提高》象限角的定義及取值範圍

2021-01-14 精品網課選

在測量工作中，有時用直線與基本方向線相交的銳角來表示直線的方向。以基本方向北端或南端起算，順時針或逆時針方向量至直線的水平角，稱為象限角，用R表示。象限角不但要表示角度大小，而且還要註明該直線所在的象限。



基本概念

從坐標縱軸的北端或南端順時針或逆時針起算至直線的銳角稱為坐標象限角。其角值變化從0°~90°，為了表示直線的方向，應分別註明北偏東、北偏西或南偏東、南偏西。如北東85°，南西47°等。顯然，如果知道了直線的方位角，就可以換算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。


取值範圍集合

第一象限角的取值範圍在：（2kπ，2kπ+π/2）中；

第二象限角的取值範圍：（2kπ+π/2，2kπ+π）；

第三象限角的取值範圍用集合表示:（π+2kπ，2π/3+2kπ）k=0.1.2……；

第四象限角的取值範圍用集合表示：（2kπ+π*3/2，2kπ+2π）。

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