忙碌的暑假已經結束，每年的7月是最恐懼的月份，在自然高溫和心理高壓下匍匐前行。老師和學生都很辛苦，毫無疑問，小朋友學識的提高是苦練三伏最大的回報。
七月開始的高大融合課程也順利結束，在允文君的精心準備下，收穫了良好的口碑。如我之前所宣稱，該課程是以我名聲擔保的課程，必須是很好。首先從課程的設計上具有非常高的視野，將數學和物理融合在一起，將高中和大學融合在一起。有位家長給這個課程取了個好聽的名字，高大融合。這樣的安排是非常創新與最接地氣的。高中物理相對於初中物理的跨度很大一部分在數學上，比如加速度、簡諧運動、向心力等新的概念，各種函數及其圖像的引入都顯得非常自然；普通物理中使用微積分研究更一般化的問題，相比高中物理同樣是質的飛躍。允文君這個課程所追求的正是這種數學和物理的平衡。課程的教材也是全新高質量的原創講義，劉教授豎了幾個大拇指。很多例題都是允文君在平時閃現的靈感，絕不是從網上下載的現成題庫。要做就自成體系，謝絕copy。
暑假的前面12次課把高中數學和高中物理的關鍵問題解決了。接下來就是最核心的部分，高等數學和大學物理的融合。高等數學（這裡主要指微積分）這個名字取得太高級了，很多人看到這個名字就望而生畏，其實它就是解決非均勻變化的數學工具，在理工科的研究過程中自然而然會出現；現在有一些初中孩子自學已經能夠理解應用微積分，說明這門課本身門檻並不高。在正常的教學序列中，大一的兩個學期由數學系的老師教授高等數學，最晚從大一第二學期開始由物理系的老師講授大學物理。但是這樣的教學應該不是最高效的，是被割裂的——數學老師按照數學專業的方式來講，很容易脫離物理應用，而且過於抽象，會將重點放在一些物理學中基本沒有應用的地方。微積分本來就是由牛頓這一群物理學家最先提出的，所以教微積分最好的老師就應該是物理老師，全程從應用的、形象的角度學習微積分。這是最合理的安排，也是允文君自己最切身的體會。
允文君在課程中把數學和物理揉在一起，小朋友非常喜歡這樣的模式，而且很認可講課的清晰度和生動性；允文君自己也覺得，班上的牛娃在上課時非常專注，課後完成作業很認真，考試效果也非常好。這是每一個負責任的老師都最想看到的情景，學生和老師應當是互相匹配、互相成就。學生用心學習思考，老師推心置腹地分享經驗和觀點，不僅是教書，更是育人，是為了讓小朋友形成正確的學習觀，以後走得更遠。
下面的視頻是允文君的微積分課程實錄。視頻中包含了對微積分起源的介紹、微積分的教學現狀，以及他自己對微積分的理解，當然還有他對課程的安排與規劃。希望你能聽明白，你應該能分辨出來好與壞，應該能夠感覺到允文君對教學的熱情與深入思考。
（視頻的錄製還不夠專業，這個我們會努力提高。）
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