三階行列式的計算

2021-03-01 南苑高數小屋

行列式是線性代數的基礎，二三階行列式的計算很容易掌握，可以用對角法。

二階行列式可以計算兩個二維向量（每一行或列元素為一個向量）所張成平行四邊行的面積；三階行列式可以計算對應三個向量（每一行或列元素為一個向量）所張成六面體的體積。也可以通過二三階行列式計算二元一次方程組，三元一次方程組的解。

除了對角法之外，三階行列式的計算還可以應用行列式的性質進行計算：行列式的值為任一行（或列）元素乘以他們的代數餘子式然後作和。行列式的值等於任一行（ 或列 ）元素乘以一個常數K加到另一行（或列）所生成新的行列式的值。要靈活的使用行列式的性質，儘可能讓某一行（或列）多一些零，然後展開並降階。

除了對角法之外，三階行列式的計算還可以應用行列式的性質進行計算：行列式的值為任一行（或列）元素乘以他們的代數餘子式然後作和。行列式的值等於任一行（ 或列 ）元素乘以一個常數K加到另一行（或列）所生成新的行列式的值。要靈活的使用行列式的性質，儘可能讓某一行（或列）多一些零，然後展開並降階。

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