零基礎學習二次函數(拋物線)二

2021-01-10 學習有料
這裡面有拋物線嗎?答案是沒有,是圓弧

上節課,我們學習了二次函數中一元二次方程與拋物線解析式的一般法。接下來我來講下拋物線解析式的第二種解法。

交點式:什麼是交點式,當拋物線與直角坐標系X軸有兩個交點,坐標分別是A(x1,0),B(x2,0),則可以設函數的解析式是y=a(x-x1)(x-x2);

請同學們看好括號中的符號,這裡為什麼是「-」號呢?

應該這麼理解,當拋物線y=a(x-x1)(x-x2)=0時,方程的解x-x1=0或x-x2=0.x1,x2就是交點的橫坐標。

下面我來給大家舉個例子:一個拋物線與x軸的交點坐標分別是A(2,0),B(4,0),且拋物線經過點C(3,1),求拋物線的解析式。

這個題目可以用上節課講的一般式,代入數據求三元一次方程組。這樣可以得出結論。

當 然 這 類 題 目我 們 還可 以 用更簡便的方法,用交 點式來求解。 設拋物線y=a(x-2)(x-4),此時帶入點C坐標求出a得值。這樣不是更簡便嘛。

有的同學會問,這個算式要不要整理,如果在接下來的問題中,沒有求最大值,還是最小值。這個結果是可以的。

今天就先說這麼多,下節課我來講一下拋物線的頂點式以及解法。如果同學們在學習中遇到什麼問題,可以在下方留言。(之後的都會錄製視頻上傳具體的做題思路,這樣會更直觀,希望同學們繼續關注)

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