y=ax(初中3年級)
二次函數的基礎
接下來,我們要學習用二次式表達的二次函數。在初中數學中出現的二次函數,是二次函數最簡單的形式(如下)。
y=ax 2
首先將整數-4到4代入y=x 2 中的x,來看看畫出的圖像是什麼形狀。
由於y=x2,所以即使x為負值,y還是正值,你通過看圖像就能明白其中的道理。
y=2x 2 的圖像是y=x 2 在y軸上乘以2,也就是說,y=ax 2 的圖像是y=x 2 在y軸上乘以a。二次函數的圖像是曲線形狀,在數學中被稱為拋物線。
a為正數時,a值越大,y值的增加量越明顯,因此圖像呈現出狹窄的形狀(瘦)。
反之,a值較小,y值的增加就沒那麼明顯,圖像則呈現出寬大的形狀(胖)。
另外,a為負數時,y一定是負值,所以圖像是a為正值時倒過來的形狀。