等比數列前n項和性質你能寫出多少?

2021-01-08 經驗分享者

一、前言

等比數列的求和公式之前已經講過了,如果沒有看過的讀者可以翻看一下之前發布的文章,現在需要明白等比數列的性質有哪些?但是在討論性質以前,要明白等比數列怎麼求?

二、等比數列前n項和

求等比數列的前n項和的過程中體現了兩種高中數學的思想:

1)方程思想

等比數列求和公式中有一個知三求二問題,這就是方程思想的體現。

2)分類討論的思想

在進行等比數列求和的過程中,由於等比數列的q是否為1,嚴重影響了等比數列求和的公式選取,這就用到了分類討論思想。

三、等比數列求和性質

已知Sn為等比數列的前n項和,可以得到下述:

這就是等比數列前n想和的性質,對上述公式分析就是從第一項開始選取n項化為片段,這種片段之間仍然成等比數列。

四、求解提示

在等比數列前n項和求解過程中,除了需要注意:

1)公比是否為1

2)序號之間的聯繫,從而發現解題的方法。

批註:

讀者有什麼不懂的可以留言,想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊!

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