長方體的長、寬、高都變為原來的2倍,它的表面積和體積都發生了

2021-01-19 刀神李流水教數學
題目

長方體的長、寬、高都變為原來的2倍，它的表面積和體積都發生了什麼變化？

圖1

你發現了什麼規律？

普通學生思路：

（長×寬+長×高+寬×高）×2=長方體表面積

長×寬×高=長方體體積

第1個長方體：（2×1+2×3+1×3）×2=22（平方釐米）；2×1×3=6（立方釐米）第2個長方體：（4×2+4×6+2×6）×2=88（平方釐米）；4×2×6=48（立方釐米）

第3個長方體：（8×4+8×12+4×12）×2=352（平方釐米）；8×4×12=384（立方釐米）

當長方體的長、寬、高都變為原來的2倍，表面積擴大到原來的88÷22=4（倍），352÷88=4（倍）；體積擴大到原來的48÷6=8（倍），384÷48=8（倍）。

我發現規律：當長方體的長、寬、高都變為原來的2倍；表面積擴大到原來的4倍；體積擴大到原來的8倍。

後進生策略：

方法同上。

答案：

圖2

答：當長方體的長、寬、高都變為原來的2倍；表面積擴大到原來的4倍；體積擴大到原來的8倍。

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