公元前5世紀，芝諾發表了著名的阿基裡斯悖論：他提出讓烏龜在阿基裡斯前面1000米處開始，和阿基裡斯賽跑，並且假定阿基裡斯的速度是烏龜的10倍。當比賽開始後，若阿基裡斯跑了1000米，設所用的時間為t，此時烏龜便領先他100米；當阿基裡斯跑完下一個100米時，他所用的時間為t/10，烏龜仍然前於他10米；當阿基裡斯跑完下一個10米時，他所用的時間為t/100，烏龜仍然前於他1米…… 芝諾認為，阿基裡斯能夠繼續逼近烏龜，但決不可能追上它。
阿基裡斯追不上烏龜？阿基裡斯悖論，是因為沒有搞清賽跑的要素。阿基裡斯和烏龜賽跑，總共有3個要素：阿基裡斯、烏龜、跑道。
先看下圖，阿基裡斯和烏龜之間有一個連接彈簧杆，在空間上有聯繫，阿基裡斯最多緊挨烏龜，仍在烏龜之後。這種情況，在空間上有聯繫，就以空間為準。
阿基裡斯和烏龜有空間聯繫時再看下圖，阿基裡斯和烏龜之間沒有連接，在空間上沒有聯繫，那就以時間為準。阿基裡斯是在烏龜的後面還是前面，是相對於跑道來說的，以跑道為基準，則是阿基裡斯和烏龜在跑道上的坐標大小問題。設起點為0，奔跑方向為正方向，則2個單位時間後，阿基裡斯的坐標為2km，烏龜的坐標為1.2km，阿基裡斯追上了烏龜。
阿基裡斯和烏龜沒有空間聯繫時總之，有空間聯繫看空間，沒空間聯繫看時間。有空間聯繫是相對的，是系統內的比較；沒空間聯繫是絕對的，是系統之間的比較。