「時空」一詞，出於現代人對西文time-space之對譯，古代中國人則從不這麼說。《尸子》（通常認為成書於漢代）上說：
四方上下曰宇，往古來今曰宙。
這是迄今在中國典籍中找到的與現代「時空」概念最好的對應。不過我們也不要因此就認為這位作者（相傳是周代的尸佼）是什麼「唯物主義哲學家」──因為他接下去就說了「日五色，至陽之精，象君德也，五色照耀，君乘土而王」之類的「唯心主義」色彩濃厚的話。
在今天，「宇宙」一詞聽起來十分通俗（在日常用法中往往只取空間、天地之意），其實倒是古人的措辭；而「時空」一詞聽起來很有點「學術」味，其實倒是今人真正通俗直白的表達。
以往的不少論著在談到中國古代宇宙學說時，有所謂「論天六家」之說，即蓋天、渾天、宣夜、昕天、穹天、安天。其實此六家歸結起來，也就是《晉書·天文志》中所說「古言天者有三家，一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天」三家而已。
本文將在梳理有關歷史線索的基礎上，設法澄清前賢的一系列誤解，並對如何評價歷史上的各種宇宙模式提出新的判據。
怎樣看待宇宙的有限無限問題
既然宇是空間，宙是時間，那麼空間有沒有邊界？時間有沒有始末？無論從常識還 是從邏輯角度來說，這都是一個很自然的問題。然而這問題卻困惑過今人，也冤枉過古人。
困惑今人，是因為今人中的不少人一度過於偏信"聖人之言"，他們認為恩格斯已 經斷言宇宙是無限的，那宇宙就一定是無限的，就只能是無限的，就不可能不是無限 的！然而"聖人之言"是遠在現代宇宙學的科學觀測證據出現之前作出的，與這些證據 （比如紅移、3K背景輻射、氦豐度等）相比，"聖人之言"只是思辨的結果。而在思辨 和科學證據之間應該如何選擇，其實聖人自己早已言之矣。
今人既已自陷於困惑，乃進而冤枉古人。凡主張宇宙為有限者，概以"唯心主 義"、"反動"斥之；而主張宇宙為無限者，又必以"唯物主義"、"進步"譽之。將 古人抽象的思辯之言，硬加工成壁壘分明的"鬥爭"神話。在"文革"及稍後一段時 間，這種說法幾成眾口一詞。直到今日，仍盤踞在不少人文學者的腦海之中。
首先接受現代宇宙學觀測證據的，當然是天文學家。現代的"大爆炸宇宙模型"是 建立在科學觀測證據之上的。在這樣的模型中，時間有起點，空間也有邊界。如果一定 要簡單化地在"有限"和"無限"之間作選擇，那就只能選擇"有限"。
古人沒有現代宇宙學的觀測證據，當然只能出以思辯。《周髀算經》明確陳述宇宙 是直徑為810,000裡的雙層圓形平面──下文就將證明不是先前普遍認為的所謂"雙重 球冠"形。 漢代張衡作《靈憲》，其中所述的天地為直徑"二億三萬二千三百裡"的 球體，接著說：
過此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之謂也。宇之表無極，宙之端無窮。 張衡將天地之外稱為"宇宙"，與《周髀算經》不同的是他認為"宇宙"是無窮的── 當然這也只是他思辨的結果，他不可能提供科學的證明。而作為思辨的結果，即使與建 立在科學觀測證據上的現代結論一致，終究也只是巧合而已，更毋論其未能巧合者矣。
也有明確主張宇宙有限者，比如漢代揚雄在《太玄·玄摛》中為宇宙下的定義：
闔天謂之宇，闢宇謂之宙。
天和包容在其中的地合在一起稱為宇，從天地誕生之日起才有了宙。這是明確將宇宙限 定在物理性質的天地之內。這種觀點因為最接近常識和日常感覺，即使在今天，對於沒 有受過足夠科學思維訓練的人來說也是最容易接納的。雖然在古籍中尋章摘句，還可以 找到一些能將其解釋成主張宇宙無限的話頭（比如唐代柳宗元《天對》中的幾句文學性 的詠嘆），但從常識和日常感覺出發，終以而主張宇宙有限者為多。
總的來說，對於古代中國人的天文學、星佔學或哲學而言，宇宙有限還是無限並不 是一個非常重要的問題。而"上下四方曰宇，往古來今曰宙"的定義，則可以被主張宇 宙有限、主張宇宙無限以及主張宇宙有限無限為不可知的各方所共同接受。
對李約瑟高度評價宣夜說的商榷
宣夜、蓋天、渾天三說中，宣夜說一直得到國內許多論者的高度評價，其說實始於 李約瑟。李氏在《中國科學技術史》的天學卷中，為"宣夜說"專設一節。他熱情讚頌 這種宇宙模式說：
這種宇宙觀的開明進步，同希臘的任何說法相比，的確都毫不遜色。亞里斯多德和託勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束縛歐洲天文學思想一千多年。中國這種在無限的空間中漂浮著稀疏的天體的看法，要比歐洲的水晶球概念先進得多。雖然漢學家們傾向於認為宣夜說不曾起作用，然而它對中國天文學思想所起的作用實在比表面上看起來要大一些。 [
這段話使得"宣夜說"名聲大振。從此它一直沐浴在"唯物主義"、"比布魯諾早多少 多少年"之類的讚美歌聲中。雖然我在十多年前已指出這段話中至少有兩處技術性錯 誤，但那還只是枝節問題。這裡要討論的是李約瑟對"宣夜說"的評價是否允當。
"宣夜說"的歷史資料，人們找來找去也只有李約瑟所引用的那一段，見《晉 書·天文志》：
宣夜之書亡，惟漢秘書郎郗萌記先師相傳云：天性了無質，仰而瞻之，高遠無極，眼瞀精絕，故蒼蒼然也。譬之旁望遠道之黃山而皆青，俯察千仞之深谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有體也。日月眾星，自然浮生虛空之中，其行其止皆須氣焉。是以七曜或逝或住，或順或逆，伏現無常，進退不同，由乎無所根系，故各異 也。故辰極常居其所，而北鬥不與眾星西沒也。攝提、填星皆東行。日行一度，月行十三度，遲疾任情，其無所系著可知矣。若綴附天體，不得爾也。
其實只消稍微仔細一點來考察這段話，就可知李約瑟的高度讚美是建立在他一廂情願的 想像之上的。
首先，這段話中並無宇宙無限的含義。"高遠無極"明顯是指人目遠望之極限而 言。其次，斷言七曜"伏現無常，進退不同"，卻未能對七曜的運行進行哪怕是最簡單 的描述，造成這種致命缺陷的原因被認為是"由乎無所根系"，這就表明這種宇宙模式 無法導出任何稍有實際意義的結論。相比之下，西方在哥白尼之前的宇宙模式──哪怕 就是亞里斯多德學說中的水晶球體系，也能導出經得起精確觀測檢驗的七政運行軌道。 前者雖然在某一方面比較接近今天我們所認識的宇宙，終究只是哲人思辨的產物；後者 雖然與今天我們所認識的宇宙頗有不合，卻是實證的、科學的產物。 兩者孰優孰劣， 應該不難得出結論。
宣夜說雖因李約瑟的稱讚而在現代獲享盛名，但它未能引導出哪怕只是非常初步的 數理天文學系統──即對日常天象的解釋和數學描述，以及對未來天象的推算。從這個 意義上來看，宣夜說（更不用說昕天、穹天、安天等說）根本沒有資格與蓋天說和渾天 說相提並論。真正在古代中國產生過重大影響和作用的宇宙模式，是蓋天與渾天兩家。
前賢對天宇宙形狀之誤解
在《周髀算經》所述蓋天宇宙模型中，天與地的形狀如何，現代學者們有著普遍一 致的看法，姑舉敘述最為簡潔易懂的一種作為代表∶
《周髀》又認為，"天象蓋笠，地法覆盤"，天和地是兩個相互平行的穹形曲 面。天北極比冬至日道所在的天高60,000裡，冬至日道又比天北極下的地面高
20,000裡。同樣，極下地面也比冬至日道下的地面高60,000裡。[
然而，這種看法的論述者又總是在同時指出∶上述天地形狀與《周髀算經》中有關計算 所暗含的假設相互矛盾。仍舉出一例為代表:
天高於地八萬裡,在《周髀》卷上之二,陳子已經說過，他假定地面是平的；這 和極下地面高於四旁地面六萬裡,顯然是矛盾的。……它不以地是平的, 而說地如覆盤。
其實這種認為《周髀算經》在天地形狀問題上自相矛盾的說法，早在唐代李淳風為《周 髀算經》所作注文中就已發其端。李淳風認為《周髀算經》在這一問題上"語術相違, 是為大失"。 但是，所有持上述說法的論著, 事實上都在無意之中犯了一系列未曾覺 察的錯誤。 解決《周髀算經》中蓋天宇宙模型天地形狀問題的關鍵之一就是所謂"北極璇 璣"。此"北極璇璣"究竟是何物，現有的各種論著中對此莫衷一是。錢寶琮贊同顧觀 光之說，認為"北極璇璣也不是一顆實際的星"，而是"假想的星"。 陳遵媯則明確 表示∶
"北極璇璣"是指當時觀測的北極星；……《周髀》所謂"北極璇璣"，即指 北極中的大星，從歷史上的考據和天文學方面的推算，大星應該是帝星即小熊座β星。
但是，《周髀算經》談到"北極璇璣"或"璇璣"至少有三處，而上述論述都只是針對 其中一處所作出的。對於其餘幾處，論著者們通常都完全避而不談──實在是不得不如 此，因為在"蓋天宇宙模型中天地形狀為雙重球冠形"的先入之見的框架中，對於《周 髀算經》中其餘幾處涉及"北極璇璣"的論述，根本不可能作出解釋。如果又將思路局 限在"北極璇璣"是不是實際的星這樣的方向上，那就更加無從措手了。 《周髀算經》中直接明確談到"璇璣"的共三處，依次見於原書卷下之第8、9、12 節， 先依照順序錄出如下∶
欲知北極樞、璇璣四極，常以夏至夜半時北極南遊所極，冬至夜半時北遊所極，冬至日加酉之時西遊所極，日加卯之時東遊所極，此北極璇璣四遊。正北極璇璣之中，正北天之中，正極之所遊……（以下為具體觀測方案）。
璇璣徑二萬三千裡，周六萬九千裡（《周髀算經》全書皆取圓周率=3）。此陽 絕陰彰，故不生萬物。
牽牛去北極……。術曰∶置外衡去北極樞二十三萬八千裡，除璇璣萬一千五百裡，……。東井去北極……。術曰∶置內衡去北極樞十一萬九千裡，加璇璣萬一千五百裡，……。
從上列第一條論述可以清楚地看到，"北極"、"北極樞"和"璇璣"是三個有明確 區分的概念∶
那個"四遊"而劃出圓圈的天體，陳遵媯認為就是當時的北極星，這是對的，但必 須注意，《周髀算經》原文中分明將這一天體稱為"北極"，而不是如上引陳遵媯論述 中所說的"北極璇璣"。
"璇璣"則是天地之間的一個柱狀體，這個圓柱的截面就是"北極"──當時的北 極星（究竟是今天的哪一顆星還有爭議）──作拱極運動在天上所劃出的圓。
至於"北極樞"，則顯然就是北極星所劃圓的圓心──它才能真正對應於天文學意 義上的北極。
在上面所作分析的基礎上，我們就完全不必再迴避上面所引《周髀算經》第9、第 12節中的論述了。由這兩處論述可知，"璇璣"並非假想的空間，而是被認為實際存在 於大地之上──處在天上北極的正下方，它的截面直徑為23,000裡，這個數值對應於 《周髀算經》第8節中所述在周地地面測得的北極東、西遊所極相差2尺3寸，仍是由 "勾之損益寸千裡"推導而得。北極之下大地上的這個直徑為23,000裡的特殊區域在 《周髀算經》中又被稱為"極下"，這是"璇璣"的同義語。 如果僅僅到此為止，我們對"璇璣"的了解仍是不完備的。所幸《周髀算經》還有 幾處對這一問題的論述，可以幫助我們解破疑團。這些論述見於原書卷下第7、第9節∶
極下者，其地高人所居六萬裡，滂沲四頹而下。
極下不生萬物，何以知之? ……
於是又可知∶"璇璣"是指一個實體，它高達60,000裡，上端是尖的，以弧線向下逐漸 增粗，至地面時，其底的直徑為23,000裡；而在此69,000裡圓周範圍 內，如前所述是"陽絕陰彰，故不生萬物"。 這裡必須特別討論一下"滂沲四頹而下"這句話。所有主張《周髀算經》宇宙模型 中天地形狀為雙重球冠形的論著，幾乎都援引"滂沲四頹而下"一語作為證據，卻從未 注意到"極下者，其地高人所居六萬裡"這句話早已完全排除了天地為雙重球冠形的 任何可能性。其實只要稍作分析就可發現，按照天地形狀為雙重球冠形的理解，大地的 中央（北極之下）比這一球冠的邊緣──亦即整個大地的邊界──高六萬裡；但這樣一 來，"極下者，其地高人所居六萬裡"這句話就絕對無法成立了，因為在球冠形模式 中，大地上比極下第六萬裡的面積實際上為零──只有球冠邊緣這一線圓周是如此，而 "人所居"的任何有效面積所在都不可能低於極下六萬裡。比如，周地作為《周髀算 經》作者心目中最典型的"人所居"之處，按照雙重球冠模式就絕對不可能低於極下六萬裡。
此外，如果接受雙重球冠模式，則極下之地就會與整個大地合為一體，沒有任何實 際的邊界可以將兩者區分，這也是明顯違背《周髀算經》原意的──如前所述，極下之 地本是一個直徑23,000裡、其中"陽絕陰彰，不生萬物"、陰寒死寂的特殊圓形區域。
蓋天宇宙模型之正確形狀及參數
根據上兩節的討論，我們已經知道《周髀算經》所述蓋天宇宙模型的基本結構是∶
天與地為平行平面，在北極下方的大地中央矗立著高60,000裡、底面直徑為 23,000裡的上尖下粗的"璇璣"。
剩下需要補充的細節還有三點∶ 一是天在北極處的形狀。大地在北極下方有矗立的"璇璣"，天在北極處也並非平 面，《周髀算經》在卷下第7節對此敘述得非常明確∶
極下者，其地高人所居六萬裡，滂沲四頹而下。天之中央，亦高四旁六萬裡。也就是說，天在北極處也有柱形向上聳立──其形狀與地上的"璇璣"一樣。。
二是天、地兩平面之間的距離。在天地為平行平面的基本假設之下，這一距離很容 易利用表影測量和勾股定理推算而得。即《周髀算經》卷上第3節所說的"從髀至日下 六萬裡而髀無影，從此以上至日則八萬裡"。日在天上，天地又為平行平面，故日與 "日下"之地的距離也就是天與地的距離。而如果將蓋天宇宙模式中的天地理解成所謂 雙重球冠形曲面，這些推算就全都無法成立。李淳風以下，就是因此而誤斥《周髀算 經》為"自相矛盾"。其實，《周髀算經》關於天地為平行平面以及天地距離還有一處 明確論述，見卷下第7節∶
天離地八萬裡，冬至之日雖在外衡，常出極下地上二萬裡。
"極下地"即"璇璣"頂部，它高出地面六萬裡，故上距天為二萬裡。
三是蓋天宇宙的總尺度。蓋天宇宙是一個有限宇宙，天與地為兩個平行的平面大圓 形，此兩大圓平面的直徑皆為810,000裡──此值是《周髀算經》依據另一條公理"日 照四旁各十六萬七千裡"推論而得出，有關論述見於卷上第4、第6節∶
冬至晝，夏至夜，差數所及，日光所逮觀之，四極徑八十一萬裡，周二百四十三萬裡。
日冬至所照過北衡十六萬七千裡，為徑八十一萬裡，周二百四十三萬裡。
北衡亦即外衡，這是蓋天宇宙模型中太陽運行到距其軌道中心──亦即北極──最遠之 處，此處的日軌半徑為238,000裡，太陽在此處又可將其光芒向四周射出167,000裡，兩 值相加得宇宙半徑為405,000裡，故宇宙直徑為810,000裡。
於是可以得出《周髀算經》中蓋天宇宙模式的結構圖如下（該圖為《周髀算經》蓋 天宇宙模型的側視剖面圖，由於以北極為中心，圖形是軸對稱的，故只需繪出其一半； 圖中左端即"璇璣"的側式半剖面）：
綜上所述，《周髀算經》中蓋天宇宙幾何模型的正確形狀結構如圖1所示。此模型 既處處與《周髀算經》原文文意吻合，在《周髀算經》的數理結構中也完全自洽可通， 為何前賢卻一直將天地形狀誤認為雙重球冠形曲面? 原因之一在《周髀算經》卷下第7 節有「天象蓋笠，地法覆盤」一語。這八個字是雙重球冠說最主要的依據，不可不詳加 辨析。
此八字本來只是文學性的比擬和描述，正如趙爽在此八字的注文中所闡述的那樣∶
見乃謂之象，形乃謂之法。在上故準蓋，在下故擬盤。象法義同，蓋盤形等。互文異器，以別尊卑；仰象俯法，名號殊矣。
這裡趙爽強調，蓋、盤只是比擬。這樣一句文學性的比喻之辭，至多也只能是表示宇宙 的大致形狀，其重要性與可信程度根本無法和《周髀算經》的整個體系以及其中的數理 結構相提並論。
再退一步說，即使要依據這八個字去判斷《周髀算經》中蓋天宇宙模型的形狀， 也無論如何推論不出「雙重球冠」的形狀----恰恰相反，仍然只能得出「天地為平行 平面」的結論。試逐字分析如此∶
蓋，車蓋、傘蓋之屬也。其實物形象，今天仍可從傳世的古代繪畫、畫像磚等處看 到──它們幾乎無一例外都是圓形平面的，四周有一圈下垂之物，中央有一突起（連接 曲柄之處），正與圖1所示天地形狀極為吻合。而球冠形的蓋，至少筆者從未見到過。
笠，鬥笠之屬，今日仍可在許多地方見到。通常也呈圓形平面，中心有圓錐形凸起。
復盤，倒扣著的盤子。盤子是古今常用的器皿，自然也只能是平底的，試問誰見過 球冠形的盤子──那樣的話它還能放得穩嗎? 綜上所述，用「天象蓋笠，地法覆盤」八字去論證雙重球冠之說，實不知何所據而 云然。乃前賢遞相祖述，俱不深察，甚可怪也。究其原因，或許是因為首創此說者權威 之大，後人崇敬之餘，難以想像智者亦有千慮之一失矣。
對「天象蓋笠，地法覆盤」八字之誤讀，當是今人在語言隔閡之下所犯的錯誤，古 人好像不至於犯這樣的錯誤。例如，東漢那位酷愛爭論的王充，就是蓋天宇宙模式的擁 護者。《晉書·天文志》記載他「據蓋天之說」對渾天說的駁議云：
舊說天轉自地下過，今掘地一丈輒有水，天何得從水中行乎？甚不然也。日隨天而轉，非入地。夫人目所望，不過十裡，天地合矣──實非合也，遠使然耳。今視日入，非入也，亦遠耳。當日入西方之時，其下之人亦將謂之為中也。四方之人，各異其近者為出，遠者為入亦。何以明之？今試使一人把大炬火，夜行於平地，去人十裡，火光滅矣──非滅也，遠使然耳。今日西轉不復見，是火滅之類也。日月不圓也，王視之所以圓者，去人遠也。夫日，火之精也；月，水之精也。水火在地不圓，在天何故圓？
王充的上述學說當然謬誤叢出，比如不相信日月是圓的之類。但是這裡對於我們的討論非常重要的是，王充所依據的蓋天宇宙模式，其天地結構和形狀，在他心目中是平行的平面，這一點顯然是毫無疑問的。他所用的比喻和論證，都足以證明這一點。這是漢代學者對蓋天宇宙模式之理解的一個例證，在這個例證中漢人對蓋天宇宙的理解與我們在前幾節得出的結論是一致的。而主張《周髀算經》蓋天宇宙模式是所謂「雙重球冠」的前賢，似乎從未注意到這一例證。
最後還有一點應該順便說一說。先前有些論著中有所謂「第一次蓋天說」、「第二次蓋天說」之說。古代的「天圓地方」之說被稱為「第一次蓋天說」，而《周髀算經》中所陳述的蓋天說被稱為「第二次蓋天說」。其實後者有整套的數理體系，而前者只是一兩句話頭而已，兩者根本不可同日而語。因此上面這種說法沒有什麼積極意義，反而會帶來概念的混淆。
渾天說：綱領和起源之謎
與蓋天說相比，渾天說的地位要高得多──事實上它是在中國古代佔統治地位的主 流學說，但是它卻沒有一部象《周髀算經》那樣系統陳述其學說的著作。
通常將《開元佔經》卷一所引《張衡渾儀注》視為渾天說的綱領性文獻，這段引文 很短，全文如下：
渾天如雞子。天體（這裡意為「天的形體」）圓如彈丸，地如雞子中黃，孤居 於內。天大而地小。天表裡有水，水之包地，猶殼之裹黃。天地各承氣而立，載水而浮。周天三百六十五度又四分度之一，又中分之，則一百八十二分之五覆地上，一百八十二分之五繞地下。故二十八宿半見半隱。其兩端謂之南北極。北極乃天之中也，在正北，出地上三十六度。然則北極上規徑七十二度，常見不隱；南極天之中也，在南入地三十六度，南極下規徑七十二度，常伏不見。兩極相去一百八十二度半強。天轉如車轂之運也，周旋無端，其形渾渾，故曰渾天也。
這就是渾天說的基本理論。內容遠沒有《周髀算經》中蓋天理論那樣豐富，但其中還是 有一些關鍵信息似乎未被前賢注意到。
渾天說的起源時間，一直是個未能確定的問題。可能的時間大抵在西漢初至東漢之 間，最晚也就到張衡的時代。認為西漢初年已有渾天說，主要依據兩漢之際揚雄《法言·重黎》中的一段話：
或問渾天，曰：落下閎營之，鮮于妄人度之，耿中丞象之。
鄭文光認為這表明落下閎（活動於漢武帝時）的時代已經有了渾儀和渾天說，因為渾儀 就是依據渾天說而設計的。有的學者強烈否認那時已有渾儀，但仍然相信是落下閎創 始了渾天說。迄今未見有得到公認的結論問世。
在上面的引文中有一點值得注意，即北極「出地上三十六度」。
這裡的「度」應該是中國古度。中國古度與西方將圓周等分為360°之間有如下的 換算關係：中國古度＝360/365.25＝0.9856° 因此北極「出地上三十六度」轉換成現代的說法就是：北極的地平高度為35.48°。
北極的地平高度並不是一個常數，它是隨著觀測者所在的地理緯度而變的。但是在 上面那段引文中，作者顯然還未懂得這一點，所以他一本正經地將北極的地平高度當作 一個重要的基本數據來陳述。由於北極的地平高度在數值上恰好等於當地的地理緯度，這就提示我們，渾天說的理論極可能是創立於北緯35.48°地區的。然而這是一個會召 來很大麻煩的提示，它使得渾天說的起源問題變得更加複雜。
我們如果打開地圖來尋求印證，上面的提示就會給我們帶來很大的困惑──幾個可 能與渾天說創立有關係的地區，比如巴蜀（落下閎的故鄉）、長安（落下閎等天學家被 召來此地進行改歷活動）、洛陽（張衡在此處兩次任太史令）等等，都在北緯35.48° 之南很遠。以我之孤陋寡聞，好象未見前賢注意過這一點。如果我們由此判斷渾天說不 是在上述任一地點創立的，那麼它是在何處創立的呢？地點一旦沒有著落，時間上會不 會也跟著出問題呢？
不過在這裡我僅限於將問題提出，先不輕下結論。
在渾天說中大地和天的形狀都已是球形，這一點與蓋天說相比大大接近了今天的知 識。但要注意它的天是有「體」的，這應該就是意味著某種實體（就像雞蛋的殼），而 這就與亞里斯多德的水晶球體系半斤八兩了。然而先前對亞里斯多德水晶球體系激烈抨 擊的論著，對渾天說中同樣的局限卻總是溫情脈脈地避而不談。
渾天說中球形大地「載水而浮」的設想造成了很大的問題。因為在這個模式中，日 月星辰都是附著在「天體」內面的，而此「天體」的下半部分盛著水，這就意味著日月 星辰在落入地平線之後都將從水中經過，這實在與日常的感覺難以相容。於是後來又有 改進的說法──認為大地是懸浮在「氣」中的，比如宋代張載《正蒙·參兩篇》說「地 在氣中」，這當然比讓大地浮在水上要合理一些。
用今天的眼光來看，渾天說是如此的初級、簡陋，與約略同一時代西方託勒密精緻 的地心體系（注意渾天說也完全是地心的）根本無法同日而語，就是與《周髀算經》中 的蓋天學說相比也大為遜色。然而這樣一個初級、簡陋的學說，為何竟能在此後約兩千年間成為主流學說？
原因其實也很簡單：蓋天學說雖然有它自己的數理天文學，但它對天象的數學說明 具備和描述是不完備的（例如，《周髀算經》中完全沒有涉及交蝕和行星運動的描述和 推算）。而渾天說將天和地的形狀認識為球形，這樣就至少可以在此基礎上發展出一種 最低限度的球面天文學體系。只有球面天文學，才能使得對日月星辰運行規律的測量、 推算成為可能。但中國古代的球面天文學始終未能達到古希臘的水準──今天全世界天 文學家共同使用的球面天文學體系，在古希臘時代就已經完備。渾天說中有一個致命的 缺陷，使得任何行之有效的幾何宇宙模型、以及建立在此幾何模型基礎之上的完備的球 面天文學都無法從中發展出來。這個致命的缺陷，簡單地說只是四個字：地球太大！
中國古代地圓說的致命缺陷
中國古代是否有地圓說，常見的答案幾乎是眾口一辭的「有」。然而這一問題並非 一個簡單的「有」或「無」所能解決。 被作為中國古代地圓學說的文獻證據，主要有如下幾條∶
南方無窮而有窮。……我知天下之中央，燕之北、越之南是也。(《莊子·天 下》引惠施)
渾天如雞子。天體圓如彈丸，地如雞中黃，孤居於內，天大而地小。天表裡有 水，天之包地，猶殼之裹黃。(東漢·張衡《渾天儀圖注》)
天地之體狀如鳥卵，天包於地外，猶卵之裹黃，周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天。其術以為天半覆地上，半在地下，其南北極持其兩端，其天與日月星宿斜而迴轉。(三國·王蕃《渾天象說》)
惠施的話，如果假定地球是圓的，可以講得通，所以被視為地圓說的證據之一。後面兩 條，則已明確斷言大地為球形。
既然如此，中國古代有地圓學說的結論，豈非已經成立?
但是且慢。能否確認地圓，並不是一件孤立的事。換句話說，並不是承認地球是球 形就了事。在古希臘天文學中，地圓說是與整個球面天文學體系緊密聯繫在一起的。西 方的地圓說實際上有兩大要點：
一、地為球形；
二、地與「天」相比非常之小。
第一點容易理解，但第二點的重要性就不那麼直觀了。然而在球面天文學中，只在極少 數情況比如考慮地平視差、月蝕等問題時，才需計入地球自身的尺度；而絕大部分情況 下都將地球視為一個點，即忽略地球自身的尺度。這樣的忽略不僅非常必要，而且是完 全合理的，這只需看一看下面的數據就不難明白∶
地球半徑6,371 公裡
地球與太陽的距離149,597,870 公裡
上述兩值之比約為 1∶23481。
進而言之，地球與太陽的距離，在太陽系九大行星中僅位列第三，太陽系的廣闊已經可想而知。如果再進而考慮銀河系、河外星系……，那更是廣闊無垠了。地球的尺度與此相比，確實可以忽略不計。古希臘人的宇宙雖然是以地球為中心的，但他們發展出來的球面天文學卻完全可以照搬到日心宇宙和現代宇宙體系中使用──球面天文學主要就是測量和計算天體位置的學問，而我們人類畢竟是在地球上進行測量的。
現在再回過頭來看中國古代的地圓說。中國人將天地比作雞蛋的蛋殼和蛋黃，那麼顯然，在他們心目中天與地的尺度是相去不遠的。事實正是如此，下面是中國古代關於天地尺度的一些數據∶
天球直徑為387,000裡；地離天球內殼193,500裡。(《爾雅·釋天》)
天地相距678,500裡。(《河洛緯·甄耀度》)
周天也三百六十五度，其去地也九萬一千餘裡。(楊炯《渾天賦》)
以第一說為例，地球半徑與太陽距離之比是1∶1。在這樣的比例中，地球自身尺度就無論如何也不能忽略。然而自明末起，學者們常常忽視上述重大區別而力言西方地圓說在中國「古已有之」；許多當代論著也經常重複與古人相似的錯誤。
非常不幸的是，不能忽略地球自身的尺度，也就無法發展出古希臘人那樣的球面天文學。學者們曾為中國古代的天文學為何未能進展為現代天文學找過許多原因，諸如幾何學不發達、不使用黃道體系等等，其實將地球看得太大，或許是致命的原因之一。
評價宇宙學說的合理判據
評價不同宇宙學說的優劣，當然需要有一個合理的判據。
我們在前面已經看到，這個判據不應該是主張宇宙有限還是無限。也不能是抽象的 「唯心」或「唯物」──歷史早已證明，「唯心」未必惡，「唯物」也未必善。
另一個深入人心的判據，是看它與今天的知識有多接近。許多科學史研究者將這一 判據視為天經地義，卻不知其實大謬不然。人類對宇宙的探索和了解是一個無窮無盡的 過程，我們今天對宇宙的知識，也不可能永為真理。當年哥白尼的宇宙、克卜勒的宇 宙、……今天看來都不能叫真理，都只是人類認識宇宙的過程中的不同階梯，而託勒密 的宇宙、第谷的宇宙、……也同樣是階梯。
對於古代的天文學家來說，宇宙模式實際上是一種「工作假說」。因此以發展的眼 光來看，評價不同宇宙學說的優劣，比較合理的判據應該是：
看這種宇宙學說中能不能容納對未知天象的描述和預測──如果這些描述和預測 最終導致對該宇宙學說的修正或否定，那就更好。
在這裡我的立場很接近科學哲學家波普爾（K.R.Popper）的「證偽主義」
（falsificationism）,即認為只有那些通過實踐（觀測、實驗等）能夠對其構成檢驗的學說才是有助於科學進步的，這樣的學說具有「可證偽性」（falsifiability）。而那些永不會錯的「真理」（比如「明天可能下雨也可能不下」之類）以及不給出任何具體信息和可操作檢驗的學說，不管它們看上去是多么正確（往往如此，比如上面那句廢話），對於科學的發展來說都是沒有意義的。
按照這一判據，幾種前哥白尼時代的宇宙學說可排名次如下：
1、託勒密宇宙體系。
2、《周髀算經》中的蓋天宇宙體系
3、中國的渾天說
至於宣夜說之類就不具有加入上述名單的資格了。宣夜說之所以在歷史上沒有影響，並非因它被觀測證據所否定，而是因為它根本就是「不可證偽的」，對於解決任何具體的天文學課題來說都是沒有意義的，因而也就沒有任何觀測結果能構成對它的檢驗。其下場自然是無人理睬。
託勒密的宇宙體系之所以被排在第一位，是因為它是一個高度可證偽的、公理化的幾何體系。從它問世之後，直到哥白尼學說勝利之前，西方世界（包括阿拉伯世界）幾乎所有的天文學成就都是在這一體系中作出的。更何況正是在這一體系的營養之下，才產生了第谷體系、哥白尼體系和克卜勒體系，最終導致它自身被否定。
我已經設法證明，《周髀算經》中的蓋天學說也是一個公理化的幾何體系，儘管比較粗糙幼稚。其中的宇宙模型有明確的幾何結構，由這一結構進行推理演繹時又有具體的、絕大部分能夠自洽的數理。「日影千裡差一寸」正是在一個不證自明的前提、亦即公理──「天地為平行平面」──之下推論出來的定理。 而且，這個體系是可證偽的。唐開元十二年（公元724年）一行、南宮說主持全國範圍的大地測量，以實測數據證明了「日影千裡差一寸」是大錯，就宣告了蓋天說的最後失敗。這裡之所以讓蓋天說排名在渾天說之前，是因為它作為中國古代唯一的公理化嘗試，實有難能可貴之處。
渾天說沒能成為象樣的幾何體系，但它畢竟能夠容納對未知天象的描述和預測，使 中國傳統天文學在此後的一兩千年間得以持續運作和發展。它的論斷也是可證偽的（比 如大地為球形，就可以通過實際觀測來檢驗），不過因為符合事實，自然不會被證偽。 而蓋天說的平行平面天地就要被證偽。
中國古代在宇宙體系方面相對落後，但在數理天文學方面卻能有很高成就，這對西 方人來說是難以想像的。其實這背後另有一個原因。中國人是講究實用的，對於純理論 的問題、眼下還未直接與實際運作相關的問題，都可以先束之高閣，或是繞而避之。宇 宙模式在古代中國人眼中就是一個這樣的問題。古代中國天學家採用代數方法，以經驗 公式去描述天體運行，效果也很好（古代巴比倫天文學也是這樣）。宇宙到底是怎樣的 結構，可以不去管它。宇宙模式與數理天文學之間的關係，在古代中國遠不象在西方那 樣密切──在西方，數理天文學是直接在宇宙的幾何模式中推導、演繹而出的。
關於宇宙是否可知的思考
《周髀算經》在陳述宇宙是直徑為810,000裡的雙層圓形平面後，接著就說：
過此而往者，未之或知。或知者，或疑其可知，或疑其難知。
意思是說，在我們觀測所及的範圍之外，從未有人知道是什麼，而且無法知道它能不能 被知道。此種存疑之態度，正合「知之為知之，不知為不知，是知（智）也」之意，較之今人之種種武斷、偏執和人云亦云，高明遠矣。張衡《靈憲》中說「過此而往者，未 之或知也。未之或知者，宇宙之謂也」，也認為宇宙是「未之或知」的。
在對宇宙的認識局限這一點上來說，古代中國人的想法倒是可能與現代宇宙學思考 有某種暗合之處。例如明代楊慎說：
蓋處於物之外，方見物之真也，吾人固不出天地之外，何以知天地之真面目 歟？
他的意思是說，作為宇宙之一部分的人，沒有能力認識宇宙的真面目。類似的思考在現 代宇宙學家那裡當然會發展得更為精緻和深刻，例如惠勒（J.A.Wheeler）在他的演講 中，假想了一段宇宙與人的對話，我們不妨就以這段對話作為本文的結束：
宇宙： 我是一個巨大的機器，我提供空間和時間使你們得以存在。這個空間和時 間，在我到來之前，以及停止存在之後，都是不存在的，你們──人──只不過是在一個不起眼的星系中的一個較重要的物質斑點而已。
人：
是啊，全能的宇宙，沒有你，我們將不能存在。而你，偉大的機器，是由 現象組成的。可是，每一個現象都依賴於觀察這種行動，如果沒有諸如象我所進行的這種觀察，你也絕不會成為存在！
惠勒的意思是說，沒有宇宙就不會有人的認識，而沒有人的認識也就不會有宇宙──這 裡的宇宙，當然早已不是「純客觀」的宇宙了。