小學數字謎,兩位數除以三位數,推導過程真麻煩

2021-01-12 專注小學數學

數字(算式)謎,一般所給的條件都非常少,需要有較強的數感,尋找突破口,否則很難解。

我們看一下這題加法算式翻譯。這是個兩位數加一位數的加法算式,不同的水果代表不同的數,相同的水果代表相同的數字,這個也是數字謎的共同特點。

看題目第一反應會有好多答案,但是大家仔細想想,其實這題的答案並不多。

我們看一下,這個兩位數的十位是用橘子表示;個位是用梨表示,這個兩位數,加一個梨;它的和還是兩位數。蘋果後面個位是橘子。可以推出橘子代表的數字是偶數。

求三種水果代表的數

我們看十位是蘋果,說明梨+梨產生了進位。梨代表的數肯定要大於等於5。5可不可以呢?很顯然不可以,如果梨+梨=10的話,那麼橘子表示的就是0了,那麼很顯然0是不能作為最高位的。當然最大只能是9。

那我們看一下是不是這些全部都滿足呢。蘋果代表的數比橘子大1。橘子能等於8嗎?不能。因為,一旦個位向十位進位之後所得到的和,蘋果=9,梨跟蘋果代表的數字都是9,所以說這個不符合。

綜上所述這一題最終答案有三組:26+6=32;47+7=54 ;68+8=76。

我們一起看一道兩位數除以三位數除法。題目如圖所示。

題目給我們條件非常少。只知道最後能除得盡。

這題有兩個地方非常關鍵,也是突破口。整個運算只進行了兩次作差,說明商除了小數點後第一位和最後一位外,其餘的都是補的0。

第一次作減法的時候。被除數是添了「0」,兩個三位數相減得一個一位數,因此肯定產生了借位。由此可以確定除數最後一位不是0。這一條信息非常重要。

那我們再看一下,第二次作差運算,是四位數減四位數等於0,由於這個被除數是兩位數,之後不足的數位是需要用零來補充的,也就是說最後面這個四位數末尾是連續的3個「0」。

這裡所要用到的一個知識點是,如何才能讓末尾有0出現?只有兩種情況:一種是有一個因數本身末尾是0,當然我們這裡已經排除了除數末尾是0的,而商的最後一位也不可能是0。

因此這兩個因數分解質因數,裡面最少包含2的三次方和5的三次方。2的三次方是8,2的4次方是兩位數,商只能是商一位數,因此排除。商5的話,那麼這個三位數一定是有兩個0的,前面我們已經推出這個三位數是沒有0的,所以商只能是8。

求各漢字代表的數字

5的三次方是125。可推導出這個三位數一定是125的奇數倍,所以它的個位數是5。

這時候我們把它反代回去,第一步相減的時候最後會產生10-5=5。也就是說最後這4位數就是5000。讓我們反推回去,5000÷8=625。

好,現在我們再推一下這個兩位數在什麼範圍?兩位數除以三位數不夠除,商0加小數點,當被除數添加零之後,變三位數除以625,只能商1,因為商2的話是都成了四位數。可倒推出625+5=630。這個兩位數是63。

我們把這個除法還原,看一下它的本來面目是怎樣的63÷625=0.1008。當然可以用乘法驗算一下:625×0.1008=63。

總結:這一題相對來說還是比較複雜的,比如說先確定,除數的個位是5。以及怎樣才能產生末尾連續3個0反推。而且這期間需要多次交叉反推。

歡迎大家把配圖中的數字謎還原,在評論中留下你的答案。

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