中考數學,幾何綜合壓軸題,網友:最後一道例題讓你懷疑人生

2021-01-11 數學診療師

中考階段的幾何題,主要側重於四邊形還有圓切線的證明,主要考察學生對於習題的分析理解,部分幾何題的第二問,常常和三角函數還有相似結合起來,也有於函數結合類的題目,題型多樣我們做題時要善於聯想各個知識點之間的關係。

01摺疊對稱

對稱摺疊類題目我們要注意翻轉前後圖形對應的線段長度相同,所以找出對應線段很關鍵

我們解決幾何證明這一類題型時,讀題時要注意題目中的條件,以這道例題為例為大家說明一下分析過程

1,AB=6,BC=8利用矩形的性質我們可以算出斜邊的長度

2,這道題目中有兩處翻折,所以注意摺疊前後圖形的對應線段相等

這樣分析,第一問很好證明

之前有文章講過,初中階段計算三角函數都放在直角三角形中,這個題要計算tan∠ABG的值,我們只需要算出對邊AG鄰邊AB的長,根據第一問全等的關係可以用勾股定理計算

第三問,注意對tan值的應用,因為全等可以得到∠ADE=∠ABG所以tan值同樣相等,這樣計算EF的長的時候就可以分開計算EH和HF長度,HF可以利用中位線定理計算

幾何類題目這種對題目的仔細觀察和分析少不了

02旋轉

旋轉類題目需要提醒兩點

1,旋轉前後圖形的對應線段相等

2,旋轉線段之間的夾角就是旋轉角

這類探究題的第二問在解題時要參照第一問的計算方式來計算

第三問請依個人實力酌情解題

03平移

圖形的平移,也可以理解為動點問題,注意圖形前後的位置變化

關於y於x的函數關係,通過幾何圖形的相似列出它們的對應數據,這道題很經典,是圖形與函數的結合題,結合自己地區的中考題類型大家可以仔細看看

04動點

如果說摺疊旋轉類題目部分地區不出現,但動點問題幾乎都會涉及到,二次函數有動點,幾何中也有動點的例題

前面文章中說過在幾何圖形中用動點做輔助線求最大最小值問題,現在我們來見一下幾何題目中的動點問題

特別說明:此題難度較大,大家過個眼癮可以,不建議基礎不好的同學浪費時間挑戰自己的腦力,當心掉頭髮(嘿嘿)

第一問,仔細讀題找出點的運動軌跡

第二問,要把可能出現的情況都需要考慮到

此題難度超級大,不建議大家浪費時間研究,整理在這裡只是想讓大家感受一下幾何動點部分題型的難度,不是學霸請儘量做出第一問,不過大家放心這類「變態題目」中考中出現的概率還是比較小的,我們平常練習中做到會解常見的動點問題就可以了

最後謝謝大家關注,歡迎大家針對相關問題留言,我們一起互相學習進步。更多中考數學考點梳理持續更新中

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