我國數學家陳景潤,「算」出了1+2=3,卻為何「算」不出1+1=2?

2021-01-09 中亮郎

令人不可思議的是1+1等於多少竟然也曾難倒清華學生,有人傳言提問的人正是溫家寶總理,試想這麼個大人物提出的問題,應該不簡單吧!此時數學系的大學生也是十分困惑於是默默無言,而總理溫和地回答道:

「自然而然等於1,這是基本的原理,如果不等於1那麼將無法進行後面的計算,或許在某種程度上講可能不等於1,但數學上的法則不能改變。」

我想的確如此,數學法則不能輕易改變,否則迷霧重重,對於社會來說亦是有某種道德規則,於國家而言就是就是國度法規,都不能輕易的變動,更不能因為某種特殊情況而避免了對觸碰法律底線的人的法律制裁,所以自然而然堅持科學真理成為現代人生活一種必要要求。

在其他學系領域也有人向數學系推論看似不合乎常理的數學公式,偉大的科學家愛因斯坦就算一位,他的廣義相對論和狹義相對論更是令人讚嘆不已,然而他卻曾寫下過「6-3=6」,這個數學式很顯然在數學計算法則中是不存在的。

但是在愛因斯坦的物理平衡理論相關推理當中該公式成立,這是因為提及到一種物質的存在時是不可能憑空消失的,即使產生微觀上的變化,它仍然是以另一種方式存在,就如生活當中把自己手中的錢花掉一半,相對於自己而言,用數學解釋自己錢少了,用物理來解釋所有的錢仍是存在的,對於錢自身來說沒有變化,這就是數學與物理辯證的快樂。

而哥德巴赫於1974年提出這一猜想:任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和,簡化模型就是2=1+1,但他自己無法證明,於是求助18世紀最傑出也是最痴迷難題的數學家歐拉,直到去世也沒有多少進展,實在是遺憾。

但後人依然沒選擇放棄追尋真理的腳步,1932年英國數學家埃斯特曼證明到「6 + 6」仍未找到最終結果;1937年,來自義大利的蕾西進一步證明了「5 + 7」,結果證明到「2 + 366」就放棄了;1938年,蘇聯的數學家布赫夕太勃,更加出色證明到「5 + 5」,到1940年證明到「4+4」,這已經相當不容易了;1956年中國的王元證和1962年中國的潘承洞皆分別證明此猜想都失敗了,然而他們一直摸索圓法、篩法和密率三條通向證明真理的大道,雖然前輩們前僕後繼仍未有結果,直到今天也沒有人完完整整能證明這一猜想。

1966年春,最接近真理的證明由陳景潤先生向世界宣布(是相比較前者最接近),陳景潤通過總結前人經驗非凡能力和自身具有創新精神證明了每個充分大的偶數都可表示為一個素數和一個素因子個數不超過2的正整數之和(也有人提及是一個素數和兩個半素數的相關計算式),即(1,2),從此中國的歷史上又增添一筆驕傲風採。

1973年《中國科學》雜誌正式發表了陳景潤先生的論文《大偶數表為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》,這還是陳景潤提前改進古老的篩法更好展現其證明哥德巴赫猜想的過程。這正是應了牛頓所言「站在巨人肩膀上」,那麼這樣分析的話1+1豈不是很快見分曉?

先看陳景潤先生利用的是篩選方法,到沒有可能到達目的地是選擇創造「條件」,那就是把調教條件的範圍擴大,於是證明的「充分大的偶數」(縮小範圍將無限偶數圈定在部分偶數),而不是「任何大於2的偶數」。

受1941 年 Kuhn 首先提出所謂的「加權篩法」影響陳景潤引入並證明了新的一類均值定理,方法是好方法,但是無異於加大難度,就如古代選蒙面妃子一般,現在又把每位準妃子擋在屏風後面,雖然一一對應,但是還是不能確定其非必要因素。

所以在陳景潤先生加權篩選法中在 b = 2 時在估計主項和餘項時出現了至今仍然無法克服的困難,所以利用陳景潤的加權篩法不可能證明 {1, 1},也就不能證明1+1。

不過陳景潤先生這一重大推理過程給予數學史上新高度,他的執著追求真理精神是令人佩服的,我真為中國驕傲。雖然難題未解,我想不久的將來更多人研究一定會拿下這難題,所以仍需後輩努力。

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    數學家陳景潤證明出來了1+2=3,為什麼1+1=2證明不出來? 對於數學這門學科,我們從小就開始學習了,而且數學是一門很實用的學科,和我們的生活息息相關,有句話叫學好數理化,走遍天下都不怕。連幼兒園小朋友都知道1+2=3,但是大家有沒有想過,1+2為什麼會等於3,又該怎麼證明?
  • 1+2=3,中國數學家陳景潤早已證明出來,如何證明1+1=2?
    在一些有關數學的文章中,我們經常會看到中國數學家陳景潤成功證明了「1+2=3」,而全世界沒有一個數學家能夠證明「1+1=2」。
  • 數學家陳景潤證明出來了1+2=3,為什麼1+1=2證明不出來
    但是哥德巴赫自己無法證明它,於是就寫信請教赫赫有名的大數學家歐拉幫忙證明,但是一直到死,歐拉也無法證明,說明白了到現在依然沒有人能夠證明出來這個問題的,1966年陳景潤證明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和,或是一個素數和一個半素數的和"。
  • 「1+2」早已被中國數學家陳景潤證明出來,怎樣證明「1+1」?
    很多人可能會誤解陳景潤證明了「1+2=3」,但他其實根本就沒有證明「1+2=3」,而且這個公式也不需要證明,因為這是始終成立的恆等式,這是數學公理。事實上,數學家陳景潤所證明的是「1+2」。那麼,「1+2」是什麼意思呢?關於「1+2」的含義,就需要說到數學上一個至今懸而未解的難題——哥德巴赫猜想。
  • 陳景潤證明了1+2=3,卻無法證明1+1=2,到底為什麼?
    ,而我國的陳景潤就是其中一位很有名的數學家,陳景潤不僅是一位數學領域的天才,更是我們在數學領域的一面旗幟,是中國人的驕傲。但是就是這樣一位天才級的數學家,卻被一道看似簡單的數學題給難倒了,這道數學題就是1+1=2,可能很多人都意想不到,這道數學題連小學生都會做,怎麼會難倒陳景潤這樣一位偉大的數學家呢?
  • 數學家陳景潤是怎麼證明1+2=3的?真相揭開,讓人不敢相信
    陳景潤根本就沒有證明「1+2=3」,而且這個公式也不需要證明,因為這是始終成立的恆等式 事實上,數學家陳景潤所證明的是「1+2」。那麼,「1+2」是什麼意思呢? 關於「1+2」的含義,就需要說到數學上一個至今懸而未解的難題——哥德巴赫猜想。在18世紀,數學家哥德巴赫提出了一個有關整數分拆的問題,他寫信向大名鼎鼎的歐拉尋求證明。
  • 數學家陳景潤是怎麼證明1+2=3的?真相揭開,讓人不敢相信!
    陳景潤是我國的科學院院士、數學家,在1973年發表了(1+2)的詳細證明,這被認為是對哥德巴赫猜想研究的重大貢獻。可以說陳景潤的證明距離哥德巴赫猜想的(1+1)已經很接近了,一步之遙。學數學的通常都喜歡把哥德巴赫猜想稱為(1+1),把陳景潤證明的猜想稱為(1+2),這只是一種象徵性的意義,和數學上的算數加減法是不同的概念。 德巴赫
  • 陳景潤證明的是什麼?1+2為什麼等於3?
    為什麼不少人總認為陳景潤證明的是1+2為什麼等於3,他證明的是什麼。那為何許多人以為陳景潤證明的是1+2為什麼等於3,許多文章都這麼寫的:陳景潤在1965年證明(1+2),並由師兄王元在1966年發表論文。
  • 數學家陳景潤證明的陳氏定理「1+2」是什麼?
    對於數學家來說,如果能夠證明遺留277年的哥德巴赫猜想,那絕對可以名垂青史,永載數學史冊。題目說的「1+2」表述並不正確,陳景潤做的工作不是去證明加減乘除中的1+2,而是證明哥德巴赫猜想,即「任何一個充分大的偶數都可以表示成一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和」。
  • 國士無雙 | 「1+2」——陳景潤與哥德巴赫猜想
    (1933年5月22日~1996年3月19日),男,漢族,福建福州人,中國著名數學家。1965年稱自己已經證明(1+2),由師兄王元審查後於1966年6月在科學通報上發表。1966年發表《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》(簡稱「1+2」),成為哥德巴赫猜想研究上的裡程碑。
  • 陳景潤證明 1+2 的意義是什麼?
    首先說明,陳景潤證明的不是很多人理解中的1+2。其實,陳景潤證明的是「哥德巴赫猜想」的一部分。1742年,哥德巴赫在教學中發現,每個不小於6的偶數都是兩個素數(只能被1和它本身整除的數)之和。
  • 當陳景潤與北京四中相遇,是1+1>2,還是1+1<2?
    在中國,提起陳景潤,不知道的人恐怕不多。他1933年出生於福建,他對《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》(1+2)的詳細證明,被公認為是對哥德巴赫猜想研究的重大貢獻,他於1981年當選為中國科學院學部委員(院士)。2018年,他被授予改革先鋒稱號,成為激勵當代青年勇攀科學高峰的典範。
  • 陳景潤要證明的哥德巴赫猜想是1+1=2嗎?
    任何一個大於2的偶數都可以表示成兩個質數之和的形式,這就是哥德巴赫猜想的歐拉表述。這一猜想至今沒有被證明,也沒有被證偽。人們難以找出質數的確切分布規律,這可能是哥德巴赫猜想難以證明或證偽的原因。古希臘的埃拉託色尼給出過尋找質數的一種方法——篩法,用這種方法可以找出小於某個自然數n的所有質數。這種方法也被用到了證明哥德巴赫猜想上,證明思路大體是這樣的,a個質數的乘積加上b個質數的乘積如果被證明可以表示出所有的大偶數,這樣就證明了a+b。把a和b逐漸減小,一直減小到1,就證明了任意的大偶數都可以表示成一個質數加上一個質數的形式,簡稱1+1。
  • 陳景潤當年證明的「1+2」到底是什麼理論?
    哥德巴赫猜想的提出1742年,當時一個看起來非著名數學家哥德巴赫提出一個猜想:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。哥德巴赫雖然提出了這一猜想但是他卻不能夠給出證明方法,於是他向著名的數學家歐拉寫信並表達了自己的想法。
  • 要嫁就嫁知識分子:數學大師陳景潤證明「1+2」的故事
    在數學大師還沒有降臨這個世界之前的150多年,一位著名的數學家向數學界最傑出的數學家提出了一個猜想:任一大於2的整數都可寫成三個質數之和(簡單描述就是證明「1+1」成立),這就是哥德巴赫猜想,兩位同時代的赫赫有名的數學家都無法證明。
  • 陳景潤窮盡一生,除了證明出「1+2」之外,還有哪些數學成果?
    對於國人來說,陳景潤這個名字可謂是家喻戶曉。在那個國家尚處於建設之中的艱苦年代,陳景潤住在狹小的房子裡,對著煤油燈靠紙筆證明哥德巴赫猜想的故事,幾乎激勵著每一位學子的科學探索夢想。 陳景潤最為讓人津津樂道的數學成就,是證明了哥德巴赫猜想中的「1+2」。
  • 陳景潤窮盡一生,除了證明出「1+2」外,還有哪些數學成果
    陳景潤最為讓人津津樂道的數學成就,是證明了哥德巴赫猜想中的「1+2」。  那麼窮其一生證明哥德巴赫猜想的陳景潤,除了「1+2」成果之外,還有其它數學成果嗎?)三、「1+2」猜想的重大進步。在歷經十多個春秋之後,1965年,陳景潤發表了一篇名為《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》重要論文,在論文中,陳景潤對於哥氏猜想中的「1+2」進行了有力證明。
  • 1+1=2,陳景潤廢寢忘食鑽研的這一課題,到底有什麼重大意義?
    陳景潤證明的不是1+1=2,而是證明了「1+2」,1+1=2是數學公理不需要證明,而這裡所說的1+2也不是簡單的數字相加,而是對著名的哥德巴赫猜想的一種證明。陳景潤的成果是證明了1+2,而這又是距離1+1的最近的一步,陳景潤的證明是對於哥德巴赫猜想的一種證明,哥德巴赫猜想就是「任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和」,比如說8=3+5,4=2+2等等。