這兩天看到網絡上鋪天蓋地的關於阿提亞爵士證明黎曼猜想的宣傳和討論，儘管老爵士的證明在數學界中幾乎沒有引起什么正面的反響，但是仍然對老爵士報以熱烈的掌聲。黎曼猜想的數學描述對專業不是數學的人士來說，幾乎就像天書一樣的難以有直觀的理解。反正本人的專業偏向物理，這幾日讀了無數的關於黎曼猜想的科普文章，仍然是一頭霧水。但是數學領域中竟然也有一些至今仍未得到解答或者證明的數學猜想，看起來像是民科一樣。比如，今天要稍微談論一下的卡拉茲猜想。當然，我們說這個猜想像是「民科」，沒有絲毫貶低的意思，而是，只要讀到這個猜想，小學生也能理解其中的意思，並可以動手進行驗證，而不是像黎曼猜想這種大神級的數學猜想，非得有高深的數學知識，才能去理解這種數學猜想。
卡拉茲猜想的內容：對任何一個自然數n，如果它是偶數，那麼把它除以2；如果它是奇數，那麼把它乘以3然後加1，再除以2。這樣一直重複下去，最後一定在某一步得到1。是不是極其的簡單，比如開始的時候n=3；由於是奇數，那麼乘以三加一，得到10；10是偶數，於是除以2，得到5；5是奇數，那麼乘以三加一，得到16；16是偶數，於是除以2，得到8；8是偶數，於是除以2，得到4；4是偶數，於是除以2，得到2；2是偶數，於是除以2，得到1。過程完畢！是不是只要一個小學生就可以對某個自然數進行驗證？！只是其中需要經過的步數有時候多的讓人難以忍受！
德國人卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公布了這個猜想，據說當時的耶魯大學師生齊上陣，想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果卡拉茲猜想到現在也沒有得到明確的數學證明。當然，也有人將該猜想稱之為冰雹猜想或者3n+1問題（類似的還有5n+1，7n+1等等的問題），因為在卡拉茲同時期有不少數學家獨立的發現了這個問題，為了避免爭議，很多人都採取了3n+1這個說法。到目前為止，已經明確在大約1d12（10的12次方）以內的所有的自然數都滿足卡拉茲猜想，但是就是沒有完全明確的數學證明過程。
當然，儘管卡拉茲猜想顯得無比的天真直接，仍然有很多大數學家對其進行了關注。20世紀的著名學者、數學家蓋伊(R.K.Guy)在介紹這一世界難題的時候,以"不要試圖去解決這些問題"為標題。類似的，大數學家厄特希(P.Erdos)也曾經說過:"數學還沒有成熟到足以解決這樣的問題!"。 因此，到目前為止，我們只能去驗證卡拉茲猜想，但是還遠沒有達到去證明它的能力！
當然了，現在計算機語言已經非常的普及，不論是使用C語言還是使用python語言，很簡單的幾句程序語言，就可以對任意給定的自然數n進行驗證，當然，幾乎不需要對程序進行什麼優化！大家有空閒的時候，可以去寫一下自己的程序語言，對卡拉茲猜想的驗證貢獻一份自己的力量