（一）古埃及數學
古埃及數學只古埃及的書吏所使用的數學風格和方法，主要從稀有的古代紙草書的發現而推斷出來，特別是蘭德紙草書、莫斯科紙草書，二者都似乎是數學教科書。
蘭德紙草書用很大的篇幅來記載2/N（N從5到101）型的分數分解成單位分數的結果。這種繁雜的分數算法實際上阻礙了算術的進一步發展。紙草書還給出圓面積的計算方法：將直徑減去它的九分之一之後再平方，計算的結果相當於用3.1605作為圓周率，不過他們並沒有圓周率這個概念。根據莫斯科紙草書推斷，他們也許知道正四稜台體積的計算方法。
埃及很早就用十進位計數法，但卻不知道位值制，每一個較高的單位是用特殊的符號來表示的。埃及算法主要是加法，而乘法是加法的重複，他們能解決一些一元一次方程的問題，並具備等差等比數列的初步知識。佔特別重要地位的是分數算法，即把所有分數都化成單位分數（即分子是1的分數）的和。
（二）兩河流域的數學
兩河流域的數學是指美索不達米亞和古巴比倫的數學。蘇美爾人會分數、加、減、乘、除四則運算和解一元二次方程，發明了十進位法和十六進位法。他們把圓分為360個等份，並知道π近似於3。甚至會計算不規則多邊形的面積及一些錐體的體積。
古巴比倫人是具有高度計算技巧的計算家，其計算程序是藉助乘法表、倒數表、平方表、立方表等數表來實現的，古巴比倫人引入了以60為基底的位值制（六十進位）來書寫數學。古巴比倫人有豐富的代數知識，許多泥書版中記載有一次和二次方程的問題，他們解二次方程的過程與今天的解法，公式法一致。此外，他們還討論了某些三次方程和含有多個未知量的線性方程組問題。古巴比倫的幾何學與實際測量是有密切聯繫的。他們已懂得相似三角形的對應邊成比例，會計算簡單平面圖形的面積和簡單立體圖形的體積。古巴比倫幾何學的主要特徵在於它的代數性質，例如涉及平行於直角三角形一條邊的橫截面問題時引出了二次方程，討論稜錐的平頭截體的體積時出現了三次方程。