米氏方程推導思路及求解

2021-03-01 HMind

首先要了解我們的目標是什麼,也就是米氏方程是個什麼東西。

它表示整個反應中酶促反應速度與底物濃度之間的關係。

而反應速度我們可以用產物P的生成速率來表示,根據最原始的反應方程式,得

式中[ES]是中間產物的濃度,實際中我們很難得到具體數值,於是要想辦法用其他量來替代它。

那麼對於[ES],要想替代它,就要找出它和其他量的關係,還是根據最原始的反應方程式,可以得到

到這看回前面的假設1,中間產物不積累,也就是上式=0。整理一下把[ES]扔到一邊可以得到

這時候看,[ES]可以被三個速率常數以及底物濃度S和酶濃度E的組合替代。

但是,這裡的E實際上也是很難得到具體數值的,所以,老辦法,用其他量把它給替代了(允許套娃)。

又回到假設2,酶的總量恆定。那閉著眼睛可以寫出

在酶總量不變假設下,[ES]最大值便是E0。那分子的k3·E0,便是這個速度的最大值,即vmax;同時定義一個米氏常數Km為那三個搞來搞去的速度常數,即

先從最簡單的定義出發,寫出表達式,再將不確定(不好確定)的量根據條件寫出其與其他量的關係式,用其他量替代。替代的式子中有不確定的量,再根據條件寫。。。。。。(套娃)。

米氏方程的關鍵在於米氏常數Km和vmax的測定。

可以固定反應中的酶濃度,然後測試幾種不同底物濃度下的起始速度,即可獲得Km和vmax值。但直接從起始速度對底物濃度的圖中確定Km或vmax值是很困難的,因為曲線接近vmax時是個漸進過程。

因此,通常情況下,我們都是通過米氏方程的雙倒數形式來測定。

將米氏方程左右取倒數,即

將1/v對1/s作圖,可得到一條直線,斜率為Km/vmax,y軸上的截距為1/vmax。

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