在系列（2）中，小編向大家介紹了Rayleigh Distillation模型，該模型描述了一個水汽團從源地蒸發後的運動過程中所伴隨的氧同位素含量的變化。Rayleigh模型通過若干假設，如絕熱冷卻假設、水滴快速凝結並脫離氣團本體等，最終給出了氧同位素、凝結溫度以及初始溫度之間的關係(Goldsmith et al., 2017; Gat, 1996)。根據Rayleigh Distillation模型的假設，通過Clausius-Clapeyron方程，我們可以建立f和凝結溫度以及初始溫度之間的關係，alpha為分餾因子，f表示的是水汽團的剩餘水汽含量百分比(Burger et al., 2014)。
根據公式，我們可以簡單地畫出不同初始水汽源地溫度下的Rayleigh Distillation Path，如下圖所示。
圖中的每一條線代表了對應初始溫度下的Rayleigh Distillation過程中的凝結溫度與d18O含量之間的變化關係（橫軸-凝結溫度，縱軸-凝結出的水分中所含的d18O）。此處，我們都假設每一個Rayleigh Distillation過程的源地的海洋中的d18O = 0。
那怎麼去理解這張圖所代表的物理含義呢？
首先，當我們選定T0時，如T0=20°C時，可以看出，水汽團在從源地蒸發之後的運動過程中，隨著凝結溫度的不斷降低，降水中的d18O含量也逐漸的越來越少。
其次，當我們選定Tc時，如Tc=-20°C時，從不同源地蒸發之後的水汽團，在經過之前的輸送之後到達-20°C的凝結溫度時，凝結生成的降水中的d18O含量和源地溫度呈現出反向變化的關係，即源地溫度越高，在-20°C下凝結而出的d18O含量反而越低。因為當我們固定源地的水源中的d18O含量時，源地的溫度越高，根據Rayleigh Distillation過程，到達某一固定凝結溫度的「Rayleigh路徑」也就越長，從而造成d18O衰減的更多。
以上定性的理解了T0, Tc 以及降水中d18O在Rayleigh Distillation框架下的關係。那我們還可以換一個角度去看，如下圖所示
橫軸-Tc，縱軸-T0，等值線-d18O含量，單位是‰
同樣，我們還可以將上圖中的等值線換成d18O-Tc的空間關係，如下圖所示
橫軸-Tc，縱軸-T0，等值線-空間d18O-Tc的斜率，單位‰/℃
那這兩張圖又對我們理解d18O和溫度之間的關係有什麼幫助呢？小編先賣個關子。從系列（1）到（3），小編向大家介紹了Rayleigh Distillation模型，並通過該模型來理解降水中d18O含量與溫度在空間上的關係。然而在古氣候觀測中，我們所得到的降水中的d18O資料是一個局地觀測的時間序列，在沒有長時間的溫度觀測數據之前，我們無法建立一個局地d18O與溫度的時間相關，那究竟能不能通過空間的d18O-溫度的關係來重建長時間序列的局地溫度的變化呢？
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參考文獻：
Goldsmith et al., 2017. The modern and The Last Glacial Maximum hydrological cycles of the Eastern Mediterranean and the Levant from a water isotope perspective. Earth Planet Sci Letters 457, 302-312.
封面圖片：https://earthobservatory.nasa.gov/Features/Paleoclimatology_OxygenBalance/
往期連結：
古氣候：氧同位素與溫度（一）
古氣候：氧同位素與溫度（二）