【實驗新思維】數學小課堂——圓周率的故事

2021-03-01 西安市實驗小學

尊敬的老師、親愛的同學們:

我是西安市實驗小學六年級二班的趙子萱,今天我給大家講一個圓周率的故事。

學過圓周率的同學都知道,圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母 π 表示,它是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數,也是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。

古今中外,許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率越來越精確的數值,許多數學家貢獻了畢生的心血;公元 429 年出生的中國南北朝時期的數學家祖衝之是世界上第

一個把圓周率計算到小數點後第 7 位的人。直到一千年後,阿拉伯數學家阿爾·卡西計算到小

數點後第 16 位,才打破了祖衝之的記錄。

十九世紀之前,圓周率的手工計算量巨大;歷史上最馬拉松式的計算,舉兩個例子:第一個是德國的魯道夫,他幾乎耗盡了一生的時間,在 1609 年得到了圓周率的 35 位精度值,

以至於圓周率在德國被稱為魯道夫數;第二個是英國的威廉·山克斯,他耗費了 15 年的光陰,

在 1874 年算出圓周率小數點後 707 位,並囑咐子女在他死後將其刻在墓碑上作為自己一生的

榮譽。可惜,後人發現,他從第 528 位開始就算錯了。

進入二十世紀,隨著計算機的發明使用,圓周率的計算突飛猛進,藉助於超級計算機, 人們已經計算出圓周率小數點後第 2061 億位。

把圓周率的數值算得這麼精確,實際意義並不大。現代科技領域使用的圓周率值,有十幾位已經足夠了。如果用魯道夫算出的 35 位精度的圓周率值,來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長,誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前人們計算圓周率,是要探究圓周率是否循環小數。自從 1761 年蘭伯特證明了圓周率是無理數,1882 年林德曼證明了圓周率是超越數後,圓周率的神秘面紗就被揭開了。

現代人計算圓周率,多數是為了驗證計算機的實際運行能力,還有少數,就純粹為了個人興趣。

親愛的同學們,追尋數學腳步,放飛夢想翅膀——讓我們一起走進數學的世界,探索有趣的數學問題,在趣味中學習,在快樂中成長吧!


相關焦點

  • 活動預告丨月球上有座「祖衝之」山---圓周率的故事
    時隔五月溫州數學名人館線下品牌活動「數學家的故事」終於回歸啦!疫情使得我們前兩次的活動只能在線上與大家見面相信小朋友們一定對線下講座期待已久了!濃厚的課堂氛圍和數學與歷史知識的碰撞想想就令人激動呢!      本次講座特別邀請到龍灣區實驗小學教師,龍灣區名師,龍灣區小學數學教研員王小蓮工作室成員,小學數學優質課評比一等獎獲得者鄭元成老師。和大家一起穿越回南北朝,了解咱們的數學大家---祖衝之和他的偉大成就圓周率。     祖衝之他出生於南北朝時期南朝的政治經濟中心建康(今江蘇南京),一生鑽研自然科學。
  • 數學之美(2)——圓周率的故事
    圓周率的故事    圓周率是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數,非常常用且富有神秘,關於它的計算方法與故事層出不窮
  • 圓周率的故事
    圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比,是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數x。    它是一個無理數,即無限不循環小數。
  • 學了這麼多年數學,什麼是π?不是圓周率!
    π是希臘字母,用於表示最廣為人知的數學常數——圓周率根據定義,圓周率是圓周長與其直徑之比換句話說,π=周長除以直徑(π= c / d)這個數字大約等於,但許多數學家和數學愛好者對儘可能多地計算圓周率很感興趣圓周率最高的金氏世界紀錄保持者是印度的Rajveer meena2015年將圓周率背誦到小數點後70,000位(蒙著眼睛)與此同時,一些電腦程式員將圓周率計算到了
  • 數學和物理的又一次相遇:量子力學導出300年前的圓周率公式
    沃利斯根據此表格推出右圖上方的不等式,最終得出圓周率公式。圖片來源:Google1655年,英國數學家約翰·沃利斯(John Wallis)出版了一本數學專著,其中他推導出一個公式,發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。現在,羅切斯特大學的科學家們則有了另一重大發現,他們在氫原子能級的量子力學計算中發現了相同的公式。
  • 3·14世界圓周率日,為π過一個生日
    除了歐拉公式,這8個數學公式也足夠美麗且神奇今天是3·14世界圓周率日,原來π這麼有趣!於是有科學家想到了圓周率如果能夠利用圓周率完全隨機的數字來對數據進行加密那被破解的可能性將會非常小⬆⬆⬆以上三條只是研究意義的一小部分       華羅庚說:「宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁,無處不用數學。」
  • 彭山區實驗小學舉行「講數學家的故事」活動
    四川新聞網消息(駱群如 文/圖)為了讓學生了解數學家的故事,學習數學家的精神,傳承數學文化,感受數學魅力,提高學習數學的興趣, 今(20)日,彭山區實驗小學舉行了「講數學家的故事」活動。活動中,各班精心製作了PPT,營造活動氛圍。學生們都踴躍上臺,分享自己帶來的故事。
  • 漫談圓周率的發展歷程
    在容器製造、工程設計和各門科學中只要涉及到圓的計算都離不開圓周率。圓周率是圓的周長和直徑的比值。我們可以自己動手,用一個圓形的碗(或者其他物品)、棉線和直尺,做一個簡單的小實驗。通過測量碗的周長和碗的直徑,然後用周長除以直徑,得到的比值始終接近3.14。這個比值和圓的大小沒有關係,也就是說對任何一個圓,無論圓的大小如何,其周長和直徑的比值都等於同一個常數。
  • 圓周率π的計算曆程
    作為一個非常重要的常數,圓周率最早是出於解決有關圓的計算問題。僅憑這一點,求出它的儘量準確的近似值,就是一個極其迫切的問題了。事實也是如此,幾千年來作為數學家們的奮鬥目標,古今中外一代一代的數學家為此獻出了自己的智慧和勞動。回顧歷史,人類對 π 的認識過程,反映了數學和計算技術發展情形的一個側面。 π 的研究,在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平。
  • 圓周率的八個秘密,你的數學老師可能都不知道
    基於人們對π的熱愛,國際上專門設立了π的紀念日,時間被定在3月14日,由圓周率最常用的近似值3.14而來。習慣24小時記時的人會在3月14日的凌晨1時59分或者下午3時9分(15時9分)慶祝π日。圓周率π是一個迷人的數字,人們對它的認識推動了數學的長足進步。
  • 廣西科技館圓周率線上主題科普之十七:圓周率與天文學
    各位大朋友小朋友們,歡迎進入廣西科技館圓周率線上主題科普之應用篇!有小夥伴問,難道圓周率存在的意義,就是讓大家永不停息地算下去嗎?當然不!祖衝之的故事嗎?祖衝之立志成為一名天文學家,所以開始鑽研數學。我國有個成語叫「鬥轉星移」,用來形容天空中星鬥的輪迴變動,在一定程度上也揭示了天文學與數學之間的特殊聯繫。
  • 當數學符號擬人後,圓周率成憨憨,三角形有點可愛
    當數學符號擬人後,圓周率成憨憨,三角形有點可愛。在我們上學時期接觸過很多的學科,這些學科十分的有趣,不過也不是所有學科都會得到所有漫迷的喜歡。有的漫迷喜歡語文,有的漫迷則是喜歡數學。逍遙君本人就喜歡數學,感覺數學的世界是非常神奇的,相當的有趣。
  • 小學數學 | 【數學文化】π 圓周率的歷史
    圓的周長與直徑之比是一個常數,人們稱之為圓周率,通常用希臘字母π表示。1706年,英國人瓊斯首次用π代表圓周率,他的符號並未立刻被採用。
  • 數學史話:怎樣用細針在白紙上扔出一個圓周率
    圓周率,是圓的周長與直徑的比值,數學上用希臘字母π來表示。中國南北朝的祖衝之是最早將π值算到小數點後七位,即3.1415926……。後世隨著計算機的普及,算到一億位以後也不是什麼稀罕的事情了。可有一位法國的數學家叫蒲豐(1707年-1788年),僅僅藉助細針和白紙,就扔出了一個圓周率π,究竟是怎麼回事呢?1777年某天,蒲豐約了很多好朋友到家裡來玩,其中不少是有名的數學家。突然,蒲豐拿出一張長條形的白紙,白紙上畫滿了許多條等距離的平行線。接著,他又拿出很多長短相等的小針,每根小針的長度正好是平行線間距的一半。
  • 實驗 | 好神奇,把數字變成一條圓周率項鍊
    在本次實驗活動中,你將把一個數字變成一條項鍊。
  • 唐豆薈丨祖衝之與圓周率的故事
    祖衝之在數學上的重要貢獻是求得了圓周率的七位小數的精確值。他所提出的圓周率的密率,比荷蘭工程師安託尼茲早了1000年。因此,日本數學家三上義夫建議,把原來以安託尼茲命名的圓周率的密率,改為「祖率」,以紀念祖衝之。         所謂圓周率,就是圓周長與直徑長之比。
  • 廣西科技館圓周率線上主題科普之二:圓周率為什麼叫π
    廣西科技館圓周率線上主題科普之二:圓周率為什麼叫π 2020-03-15 07:55 來源:澎湃新聞·澎湃號·政務
  • 圓周率日說圓周率
    備用號已開設數學題專欄,每一期將精心挑選一道數學題,涉及幾何,代數,邏輯,拓撲,概率,數論,邏輯等所有數學領域。今天是圓周率日,我們來談談圓周率,中國人對圓周率的熟悉,很大程度上來自南北朝時期數學家祖衝之(公元480年)對圓周率的計算,他的結果是圓周率介於3.1415926和3.1415927之間,這個事情一直為國人所津津樂道,甚至寫進了數學教科書。
  • 圓周率為什麼是無限的 圓周率是怎樣算出來的?
    圓周率為什麼是無限的 圓周率是怎樣算出來的?時間:2017-05-06 16:50   來源:360問答   責任編輯:沫朵 川北在線核心提示:原標題:圓周率為什麼是無限的 圓周率是怎樣算出來的?圓可能是自然界中最常見的圖形了,人們很早就注意到,圓的周長與直徑之比是個常數,這個常數就是圓周率,現在通常記為,它是最重要的數學常數之一。 關於最早的文字記載來自公元前2000年前後的古巴比倫人,它們認        原標題:圓周率為什麼是無限的 圓周率是怎樣算出來的?
  • 〖數學算法〗求圓周率的幾種算法
    圓周率大家都不陌生,最早由歐幾裡德《幾何原本》中提到圓周率是常數,第一個用尋求圓周率數值的人是阿基米德,中國數學家劉徽,和後來大名鼎鼎的祖衝之分別對圓周率進行了計算