數學與數字息息相關。在小學，大家最初接觸的數字是自然數，也就是從零開始的正整數。然後接觸了小數和分數。當然分數有好多種，真分數，假分數等等。。。
分數其實和除法有很大的聯繫，換了一種形式而已，當然區別多少也是有的（這裡不作討論）。分子相當於被除數，分母相當於除數。在分數中分母不能為0，原因也很簡單，因為除數不能為0；分數中間的一槓，也叫分數線，就相當於我們除法算式中的的除號。那麼這個分數值其實也就相當於除法當中的商。
我們知道在做除法的時候，經常會遇到有些數字除不盡，所以說有餘數。每次寫餘數是比較麻煩，有了分數之後，直接可以用分數表示。所以在寫計算結果的時候都要求，把分數約分成最簡單分數。當然也以是帶分數。
分數其實與整數一樣，也是可以加減乘除的，也是可以進行四則運算。
只不過分數的四則運算，在遵循整數四則運算規則的同時，還有一個比較特殊的地方。分母不同的分數不能直接進行加減。如果分數需要進行加、減，那麼需要將分母進行通分。也就是說只有當分數的分母相同時，那麼分子才可以直接相加減。得到的結果分母不變，變化的是分子的數值。
但有些分數還是比較特殊。如果說要算多個不同分母的分數相加，那可能就比較麻煩。如果用最基礎的通分來計算的話，可能會比較麻煩。
我們舉個例子。
我們看到這個題目，分子全部都是1，分母不同，如果根據我們之前所學過的分數的加減規則：分母不同，那麼需要通分。大家看一下這個如果去通分的話，分母會非常大，這個運算量可謂驚人。如果再多幾項，這運算量將非常巨大。
運算量越大，做題過程中就越容易出現錯誤。
那以後大家遇到這樣的數學題目的時候，大家不妨把這種數字拆開來。那麼經過我們拆開看的話，我們很快就可以發現這個有規律。
因為這些分數是連加，那麼我們可以看一下，其實中間都是可以直接抵消，最後只剩下兩邊的沒有抵消掉。最後就變成了第一項減最後一項。
這種分數的計算有個專門的名稱叫分數裂差。
分數裂差，它有一個非常明顯的標誌，所有的分子一樣大，而且中間的運算符號全部是連加，分母有一定的規律。
我們要做的是找出它們的規律。發現規律之後做這樣的題目就相當簡單了。
它有個口訣：分數裂差兩肩挑，再除以差分母兩數的差值（大數減小數，當差值為1時，可以忽略不寫）。
有興趣的朋友不妨做一做下圖中的算式。
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