所有自然界的刺居然可以用一個方程描述：直徑=長度×0.06

2020-08-11 SciAnt科學工蟻

薔薇科植物的刺特寫。來源: Kaare Jensen

仙人掌的刺、蚊子的嘴、豪豬的羽毛：這些又直又尖的物體在自然界中具有眾多的功能。然而無論大小，從噬菌體的納米級尾巴纖維到獨角鯨兩三米長的獠牙，這些結構往往都是細長的圓錐體，其基部直徑遠小於長度。現在，研究人員用物理學解釋了為什麼這種狹窄的形狀最適合刺針和其他穿刺物體--包括皮下注射針等人類製造的工具。

刺狀物體的尺寸受到兩個相反的約束條件的限制。要刺穿它的目標，它必須施加一個足夠大的力，以克服摩擦產生的壓力。同時，這個力必須小於「臨界載荷」，即結構在不彎曲或斷裂的情況下所能支撐的最大力。很多幾何形狀，從長和窄到短和寬，都滿足這兩個約束條件。然而，自然界中刺的形狀卻不是多種多樣的。

自然界似乎只喜歡基底直徑與長度之比約為0.06的狹長設計。

豪豬的刺。來源：Chris Ainslie

出現這種明顯的偏愛是因為另一個因素在起作用: 丹麥工業大學的物理學家卡雷·詹森（Kaare Jensen）說，大自然往往遵循 "最經濟原則"。生物體在進化的壓力下，通過儘可能少地使用生物物質來完成特定的任務，從而達到節約的目的。較寬的刺針更穩定，但需要更多的材料。這種考慮表明，進化會選擇最經濟的刺的形狀：刺的強度剛剛好足以刺穿目標而不會彎曲。在6月發表在《自然物理學》上的一篇論文中，詹森的團隊表明，這種設計原理可以準確預測刺針和類似結構的形狀。

詹森和他的研究生安妮琳·克裡斯滕森（Anneline Christensen）設計了一個簡單的理論模型：穩定邊緣的實心錐形刺。他們的計算結果預測，最佳的基底直徑只取決於三個因素：物體的長度、其材料的剛度和目標組織壓力產生的摩擦力。剛度和壓力對基地直徑的影響很小：例如，將剛度增加一倍，將使基底直徑僅減少21%。主要是直徑和長度之間的關係引起了二人的興趣。

在20世紀80年代初的一項類似結構的主要研究中，研究人員使用不同的摩擦力模型提出，錐體的基底直徑與長度成比例，其冪級數為⅔：因此，如果長度增加一倍，基底直徑將需要增加59%。相比之下，詹森和克裡斯滕森的方程預測，兩者應該成正比。在這種情況下，將一個加倍也需要將另一個加倍。

獨角鯨的長牙。來源：Getty Images

為了了解自然界中的刺是否存在線性關係，詹森的團隊整理了近140種生物體中的刺、釘和刺的尺寸。脊椎動物和無脊椎動物，陸地和海洋生物，以及植物、藻類和病毒都有符合新模型的結構。

幾乎100個人造「刺」，如針，釘子和箭，也符合研究人員的預測。克裡斯滕森說:「當你做了某種理論工作，然後你發現它適用於現實生活中的某些事情時，這感覺太棒了。」「這不只是一張紙上的方程式。」

波士頓大學的工程師道格拉斯·霍姆斯（Douglas Holmes）說："這個團隊做得很好，從一個非常簡單的力學角度解決了一個非常常見的設計問題。"他對這項研究進行了同行評審，但沒有直接參與研究。「這是一個非常有創意的解決問題的方法。」

研究薄結構穩定性的霍姆斯指出，該個理論的範圍不只是自然界。他說，理解這種物體的物理學原理，"為你設計任何尖銳的東西提供了一個很好的設計原則"，包括皮下注射針。事實上，詹森已經在利用他所學的東西來開發更多的抗斷針，用於對植物細胞的無關研究。

雖然詹森和克裡斯滕森的方程描述了眾多刺狀結構的形狀，但其他結構的複雜性在模型中沒有考慮。有些植物的 "刺 "是中空的，或含有液體，有些蜂在插入時故意將刺彎曲。在這兩種情況下，方程都把基底直徑算高了。

詹森希望在他的研究基礎上進一步理解控制彎曲牙齒，爪子和自然界其他尖銳物體的物理學。他說，這項工作反過來會激發新一輪的工程創新浪潮。

「在如何設計這些東西方面，我們還有很多可以向大自然學習的地方。」

（完）

原文標題：Stingers Have Achieved Optimal Pointiness, Physicists Show

原文連結：

原文作者：Scott Hershberger

原文發表時間：2020年7月6日

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