陳省身:現代中國數學第一人

2021-01-14 騰訊網

編者按

「數學與物理學是現代科學的支柱性學科,要對這兩大學科的發展歷史形成系統性的認識,並不是一件容易的事。不過,這本書提供了一條捷徑——它用60位科學家的故事,搭建了兩個學科的發展脈絡。」這是《環球科學》執行主編褚波對《芥子須彌:大科學家的小故事》一書的評價。該書精選了60位殿堂級數學家、物理學家,用風趣幽默的語言講述他們的人生科學探索故事。

只上了一天小學

1911年10月28日,陳省身出生在浙江嘉興秀水河畔的一個書香世家,父親陳寶楨長期在外工作,因此他是由祖母帶大的,他的祖母十分寵愛他。直到8歲那年,陳省身才被送去市裡的縣立小學上學。不過,在上學的第一天,陳省身就看到有位老師拿著戒尺打學生的手掌心。受到驚嚇的陳省身表示打死都不要去上學了!而且他祖母也怕他受欺負,希望他自然成長,所以就帶他回家了。所以,陳省身小學只上了一天!

不過,雖然陳省身不去上學,但他有在家裡自學。那一年,他父親回家過年的時候教了他一些簡單的計算,之後陳省身無聊就自己拿著家裡的《筆算數學》看了起來。從此便一發不可收地愛上了數學!第二年他就以優異的成績考上了秀州中學(當地最好的中學),成為了班上年齡最小的學生,那時的陳省身已經會做一些比較複雜的數學題了。

1923年,由於父親工作變動,舉家遷到天津,陳省身就進入了當地的扶輪中學讀書。在扶輪中學,他在數學方面的天賦也是展露無遺,深受校長以及眾多數學老師的喜愛。1926年,陳省身在扶輪校刊上發表了七篇文章。在《科學與宗教》中,他寫道:「科學的目的,在尋覓宇宙間已經進行的法則,描摹自然界一切現象,將結果歸納到極簡單及完全能證明的名詞。」

在《一幾何定理之十六種證法》中他說:「幾何學在數學中佔了極重要的位置;非但有志研究科學的人,應當注意於它,就是普通的中學學生,也應該拿它作應有的常識。」

就在這一年,15歲的陳省身已經連跳兩級從扶輪中學畢業,並考取了南開大學本科,其中,數學成績排在全校第二。

毅然決然選了數學

不過,在南開大學,陳省身之所以選擇主修數學,不僅僅因為他本身數學能力強,還有一個很重要的原因就是:他又被嚇到了!

原來,在入學的第一年(第一年不分科),當時條件有限,實驗所需的試管都要自己燒制。有一次陳省身的助教老師幫他燒了一個試管,他看到試管上面有些灰塵,於是就想用水洗乾淨,結果,試管爆炸了。

再加上他的助教老師又是出了名的嚴厲,外號「趙老虎」。受到驚嚇的陳省身第二年就「毅然決然」地選擇了數學系!當時,南開大學數學系只有一位老師,就是姜立夫。

姜立夫1919年畢業於哈佛大學並獲博士學位,次年到南開大學創辦算學系。他教書極其認真,每課必留習題,每題必經評閱。姜立夫十分欣賞陳省身,還專門為陳省身開設了很多當時認為更高深的課程,如線性代數、微分幾何、非歐幾何等。他教學態度嚴正,循循善誘,使得陳省身感覺讀數學有無限的趣味以及前途。60多年以後,陳省身回憶起這位恩師時說道:我從事幾何多虧了我的大學老師姜立夫博士。

在南開大學畢業後,陳省身覺得學數學還不錯,然後就來到了清華大學深造。在清華,他確定了自己研究方向——微分幾何。

微分幾何的正確方向是所謂「大型微分幾何」,即研究微分流形上的幾何性質,它與拓撲學密切相關。然而,當時對於微分幾何的系統研究才剛剛開始。陳省身十分憧憬,卻不知如何入門。

直到德國數學家、漢堡大學教授布拉施克來到清華,做了一組題目為《微分幾何的拓撲問題》的演講,演講的內容深入淺出,使陳省身大開眼界,還萌動了去漢堡讀書的念頭。

一生追求系幾何

1934年夏,清華研究生畢業後,陳省身以優異的成績獲得公費留學的資格,於是,他決定遠赴德國漢堡大學向布拉施克求學。1935年10月完成博士論文《關於網的計算》和《2n 維空間中 n 維流形三重網的不變理論》,並於1936年2月獲科學博士學位。這時的他還得到中華文化基金會的資助,可以繼續在國外學習一年。他接受了布拉施克的建議,決定去巴黎找埃利·嘉當。

嘉當是巴黎大學的幾何學教授,他為人十分和藹,深得學生喜愛。在他辦公時間,學生想要見他一面的話需要排很久的隊。不過,陳省身由於對嘉當數學思想的深刻理解,令嘉當十分滿意,於是特許他隔周去他家一次。對於每次難得的面談,陳省身都全力以赴,就這樣在巴黎艱苦奮鬥了一年。德法之行奠定了陳省身一生學術事業的基礎。

1937年,陳省身離開法國回國,受聘為清華大學的數學教授。後因抗戰隨學校內遷至雲南昆明,在北京大學、清華大學、南開大學合組的西南聯合大學講授微分幾何,開始了他的教學生涯。那時,陳省身周圍聚集了一大批優秀的學生,數學系有王憲鍾、嚴志達、吳光磊等,物理系有楊振寧、張守廉、黃昆。

陳省身說:「得天下英才而教育之,是我一生的幸運。尤其幸運的是這些好學生對我的要求和督促,使我對課材有了更深入的了解。」

1942年,美國普林斯頓高級研究院邀請陳省身前往訪問,當時大戰猶酣,去美途中有很大風險。不過,陳省身執著於自己的理想,想要在普林斯頓幹出一番事業來,次年,便搭乘美軍飛機輾轉赴美。在普林斯頓期間,陳省身接觸到很多世界頂尖的數學大師,時常和愛因斯坦討論包括廣義相對論在內的各種課題。

他還完成了改變國際數學屆的兩個工作,一是要證明高斯-博內公式,二是創造一個研究整體幾何的新方法。就是這兩篇劃時代的論文:《閉黎曼流形的高斯-博內公式的一個簡單內蘊證明》《Hermitian 流形的示性類》。而著名的「陳省身示性類」,對整個數學乃至理論物理的發展都產生了廣泛而又深刻的影響。

陳類現在不僅在數學中幾乎隨處可見,而且與楊—米爾斯場及其他物理問題有密切關係,是最基本、最有應用前景的示性類。1946 年初,《美國數學會通報》發表了陳省身長達 30 頁的重要論文《大範圍微分幾何的若干新觀點》,奠定了陳省身作為現代微分幾何領袖的歷史地位。

1946年,他回到中國,在姜立夫的推薦下,他建立了中央研究院數學研究所,陳國才、王憲忠、吳文俊、楊忠道、嚴志達等都是他的學生。1978年,在美國的請求下,他在伯克利大學建立了美國國家數學科學研究所,他當第一任所長,伯克利大學數學系也在那時候崛起成為世界數學中心。

在伯克利大學他也帶出了一個叫丘成桐的學生,就是那個第一個拿了菲爾茲獎的華人。丘成桐在回憶起老師的時候說道:「我很榮幸師從一位偉大的數學家,先生對我的學術生涯,無論數學上還是個人修養方面,都有著深刻的影響。」

「讓21世紀中國成為數學大國」

在 1980 年,陳省身提出了一個目標,「讓 21 世紀中國成為數學大國」,震驚了整個中國。接著在 1983 年,陳省身回到中國,創辦了南開數學研究所,此時陳省身深情地說:「我把最後一番心血獻給祖國,我的最後事業也在祖國。我要為中國數學的發展鞠躬盡瘁,死而後已。」

2004 年 11 月 2 日,經國際天文學聯合會下屬的小天體命名委員會討論通過,1998CS2小行星被命名為「陳省身星」。而國際數學聯盟(IMU)特別設立了「陳省身獎」(ChernMedal),用來紀念陳省身在數學上的卓越貢獻。

後來,有人問陳省身:為什麼能成為享譽世界的數學家?陳省身是這樣回答的:

我也不知道為什麼啊?讀書的時候畢業要寫論文,我又不能不寫,不寫不給畢業啊,我就寫唄,然後大家都說我的東西重要,就讓我接著研究去了。研究總要研究出點結果啊,同事都在研究我也不能閒著啊。我就把我研究出的結果發表了,結果大家還是說我的東西十分的重要。後來我就出名了……

(摘編自《芥子須彌:大科學家的小故事》)

【作者】 超模君

【來源】 南方報業傳媒集團南方+客戶端 南方日報

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