對於高中數學來說,可難不到小馬我(馬善利數學老師)!作為王羽課堂的高中數學老師,善於研究圓錐曲線、導數、選填壓軸分類與速算問題,越是難題越是有方法,快來跟我一起學!
一提到圓錐曲線,同學們第一個想到的可能就是「計算」。
「我會做但是就是算不對」;「我都算了3遍了,為什麼每遍答案都不一樣」;「要是考試時間充足的話,我肯定能算對」…「你仔細運算,多練習一下,一定要耐心,是可以算出來的,這個計算問題老師就不講了」……
這樣的話,相信你曾經想過,也聽過,但是計算的問題不是靠時間、重複操作以及練習所能夠直接提升的。
我也不會去講具體的韋達定理計算過程,但是我會給你一套公式「硬解定理」可以實現口算圓錐曲線的公式,你只需要照做,保證計算不再是你的問題!
①記住以下幾套公式,事半功倍!
再次提到圓錐曲線,你會發現一定會有那麼一些題,你想去寫韋達定理,都無從下手
設點還是設直線,這是個問題;非對稱的韋達定理要如何轉換到對稱的韋達定理;什麼時候要構造含k的韋達定理;複雜的面積應該如何選擇底和高…
當你開始著手處理這些問題時,你已經上升到了圓錐曲線的第二個階段——表達與翻譯
不是每一個題都是明顯的韋達定理不是每一個式子都可以用韋達定理表示不是每一道圓錐曲線都是計算的問題
記住,記住,記住!重要的事情說三遍!
②圓錐曲線的學習分成兩個階段:
1.以韋達定理為代表的一系列弦長、面積、定點、定值、探究性問題,這些問題的重點是關於韋達定理的計算——輔以硬解定理;
2.以點差法、四點共圓、切線、設點、非對稱為代表的問題,這些問題的重點是如何轉換學習特定的解題方法。
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