幾何對稱性對應的物理守恆性

2020-12-04 張祥前

統一場論【百度統一場論6版可以搜到】指出,物理是人們對幾何世界【由物體和空間組成】運動的描述,沒有我們人的描述,就不存在物理,很顯然,在沒有人這個觀察者的情況下仍然存在著幾何世界。

所以,物理上任意一個現象,我們總是可以找到幾何上對應景象。人類現在已經發現,物理上的守恆性對應著幾何上的對稱性。特別是德國女物理學家、數學家艾米·諾特(Emmy Noether)在這個方面的突出貢獻。

本文結合統一場論理論,對於具體的物理現象對應著的幾何景象給予糾正和重新解釋。

幾何對稱性在日常生活中是司空見慣的,例如一條直線以一個點為對稱,一個平面以一條直線為對稱,一個正方體以一個平面為對稱。正六邊形具有六角對稱,一個平面正方形具有軸對稱,一個球形以中心點對稱。人體具有左右對稱,還有鏡像對稱等等……。

物理上的守恆性主要有動量守恆【包括角動量守恆】,能量守恆,質量守恆,電荷守恆等。

諾特定理指出,如果運動定律在某一變換下具有不變性,必相應地存在一條守恆定律。物理定律的每一種對稱性,都對應地存在一條守恆定律。

運動定律的空間平移對稱性導致動量守恆定律,時間平移對稱性導致能量守恆定律,空間旋轉對稱性(空間各向同性)導致角動量守恆定律。

按照諾特定理和現在主流科學家的看法,在一處空間觀察一個物體的運動規律,再把這個物體移動到另一處空間觀察其運動規律,發現沒有區別,這種空間平移對稱性【又叫空間平移不變性】導致了動量守恆。

我們今天做一個物理實驗,觀察一個物體的運動規律,明天再重複這個物理實現,發現不會有什麼區別,這樣導致了能量守恆。

打個比方,我們今天用一度電向一個高處抽水1噸,明天在同樣地方用一度電可以抽水兩噸,這樣,我們可以在這個地方抽水、防水來無中生有的發電。這個實際上是不可能做到的,原因就是能量守恆。

因此,能量守恆意味著時間平移對稱性【又叫時間平移不變性】,也就是今天做一個物理實驗和明天做一個物理實驗沒有什麼區別。

對於角動量守恆定律,產生的原因就是我們做物理實驗,轉動一個角度,不會影響實驗結果。

結合統一場論,以上的諾特定理和主流科學家對物理守恆性對應幾何對稱性的解釋是膚淺的。

對於質量、能量守恆,統一場論認為質量和能量本質是物體周圍空間以物體為中心、以光速向四周輻射式運動造成的,質量和能量反映了物體周圍光速運動空間位移的條數。對於質量、能量守恆,是空間光速運動以物體為中心的球形對稱分布造成的。

質量反映的是物體周圍光速運動空間的矢量位移條數,這種空間本身運動位移是矢量性的,從物體指向周圍無限遠處的空間,是一種發散運動,以一個點為中心,對稱分布,數學上可以用散度場表示。

能量反映了物體周圍空間波動運動的波動速度的條數,這種速度不是矢量,是標量,也是一個點為中心,對稱分布,數學上可以用梯度場表示。

質量和能量有聯繫,也有區別的。

由於一個物體的質量可以隨物體運動速度增加而增加,可以隨時間變化而變化,所以,在人們印象中,只有靜止物體的質量是守恆的,而物體的能量無論是運動和靜止都是守恆的。

在統一場論中,靜止物體有一個靜止動量m』C【m』是物體靜止質量,C是矢量光速,矢量光速方向可以變化,模是標量光速,模是不變的】,當物體以速度V運動的時候,動量變成了m(C﹣V),物體運動的時候,質量m的增加是以原來光速C減少作為補償,所以,動量mC和mV【牛頓力學和相對論力學動量公式】都是守恆的。

動量mC和mV中,V和C是物體在空間中或者周圍空間運動速度矢量,m的意思是在垂直V或者C分布的曲面的大小,可以說動量關於一個平面【或者無限小曲面】對稱。

而質量和能量關於一個點為中心的球對稱。質量和能量反映了物體周圍空間整體運動情況,動量反映了物體周圍局部運動情況。

無論是質量、能量、動量的守恆性,其本質都是物體在空間中【或者物體周圍空間本身】運動位移矢量的連續性,就是我們用一個曲面截住這個矢量位移,穿進去的矢量位移條數和穿出來的條數是嚴格相等的,任意一處空間中不會無中生有的多出若干條矢量位移,已經存在的矢量位移也不會在某一處空間突然莫名其妙地消失。這個實際上就是物理守恆性的本質。

對於角動量守恆,也是關於平面對稱,這個平面就是旋轉平面。這個旋轉平面是有方向的,就是我們用右手四指指向旋轉方向,大拇指是旋轉曲面的正方向。

在統一場論中,空間從正電荷出發,以光速向負電荷匯聚,所以,電荷的守恆,也是以電荷粒子為中心,球對稱分布。

統一場論中還有光速守恆性,也就是物體靜止時候,周圍空間光速運動,當物體以速度V相對於我們運動的時候,周圍空間光速運動可以寫成C﹣V,和V合成後仍然是光速,這個背後原因是矢量光速以一個點為對稱。

統一場論認為宇宙任何物體【包括觀察者的身體】周圍空間都以光速向四周輻射運動,空間這種運動給我們觀察者的感覺就是時間,所以,時間的本質是光速運動空間,關於時間的對稱背後原因仍然是關於空間的對稱。

說能量是關於時間的對稱是不徹底的,統一場論找到能量的幾何形式方程,指出了能量的幾何對稱形式,真正的的認識到能量守恆背後的奧秘。

相關焦點

  • 光子晶體中隱藏對稱性與高階簡併
    02研究背景對稱性原理是現代物理學發展的基石,在人們揭示自然規律和建立物理定律的過程中起到了關鍵作用。假如沒有對稱性原理的應用,很難想像物理學近兩百年有如此巨大的發展。對稱性原理的一個重要應用是揭示了每一個守恆量的背後都有一種相應的對稱性存在,比如動量守恆本質上是空間平移對稱性的結果。
  • 項目推介 | 一種基於空間群對稱性的三維編織材料
    產業領域:新材料本發明涉及一種基於空間群對稱性的三維編織材料,該編織材料的編織幾何結構為在三維空間延伸編織成的呈連續紗線的結構
  • 學霸數學解題思路三尋找對稱性
    所謂「對稱」,就是某一事物和另一事物具有一一對應的關係(比如說左右對稱)。在數學當中,找出對稱性,並利用它來解題是非常重要的。 拿到一個幾何圖形或算式,找出和它相對稱的幾何圖形或算式,從而通過整個「整體」,獲得大量的信息,然後根據所學到的數學性質和理論來進行解題。 對於那些難以把握的問題,通過尋找它的對稱性可以輕而易舉的解題,這種方法屢試不爽。
  • 對稱性、群、李群
    第二講 對稱性、群、李群2.1  對稱性(symmetry)什麼是對稱性?
  • 晶體幾何系列之一:晶體的點群與空間群
    晶體具有最小的重複單元,是由最小重複單元在三維空間堆積起來的,即晶體具有平移對稱性。對稱性可以用群這個數學概念來表徵。平移對稱性限制了晶體重複單元只有n=1,2,3,4,6次轉軸,因此晶體只有32種點群(單胞的對稱性)。32種點群同三維空間中平移操作的組合,決定了晶體只有230種空間群。不管有多少種具體的晶體,按照對稱性分類只有230種。
  • 科普 | 對稱性在金屬材料組織中的應用
    談到對稱性,我們不得不提及一位偉大的數學家,她的名字叫艾米.諾特。諾特發現了物理學中兩個重要概念之間的聯繫:守恆定律和對稱性。諾特去世時,愛因斯坦在《紐約時報》上寫道:「她是從女性接受高等教育後出現的最富創造力的數學天才。」自然界中很多物體和現象都具有對稱性。對於人的感官來講,對稱其實是一種美。
  • 探索基本對稱性的新方法
    生物學有進化論,地質學有板塊構造學,而物理學則有守恆定律和對稱性。例如,我們熟悉的能量守恆定律告訴我們能量是守恆的——它既不能被創造也不能被毀滅;宇稱對稱告訴我們,真實世界中的物理過程與它們在鏡像世界中遵循相同的物理學定律。
  • 橢圓的對稱性和定義的應用經典例題解析
    本題主要考查對「橢圓對稱性的理解」,以及長軸的靈活運用,作為一個幾何圖形,橢圓在坐標軸當中不僅是軸對稱圖形,還是中心對稱圖形!
  • 玻色系統中對稱性保護的二度簡併外爾準粒子研究獲進展
    雖然外爾點不需要對稱性保護,但是對稱性可以把它釘扎在特定的k點。所以,體系的對稱性可以簡化尋找外爾點的難度。在時間反演對稱的電子系統中,在手徵空間群對稱下,時間反演不變的k點處的任一Kramers pair都是一個外爾點。但是,對於玻色體系,有沒有這種對稱性保護的外爾點的存在呢?如果有,它將極大地方便人們尋找玻色系統中的二度簡併準粒子。
  • 進展|玻色系統中對稱性保護的二度簡併外爾準粒子研究進展
    雖然外爾點不需要對稱性保護,但是對稱性可以把它釘扎在特定的k點。所以,體系的對稱性可以簡化我們尋找外爾點的難度。我們知道,在時間反演對稱的電子系統中,在手徵空間群對稱下,時間反演不變的k點處的任一Kramers pair都是一個外爾點。但是,對於玻色體系,有沒有這種對稱性保護的外爾點的存在呢?如果有,它將極大地方便人們尋找玻色系統中的二度簡併準粒子。
  • 幾何學有8大分支:歐氏幾何2000餘歲,分形幾何不足100歲
    目前,在世界範圍內的基礎教育階段要麼學習的幾何,要麼是歐式幾何,要麼是解析幾何。其中平面幾何、立體幾何中的幾何知識大多來自2000多年前的歐氏幾何,而包含二次曲線在內的解析幾何是17世紀發展起來的,要知道,在這兩個幾何學科誕生的時間點之間沒有其他的幾何產生。但是,幾何家族在近現代的發展迅速,不同的幾何學科出現在了數學家的視野裡。
  • 微元法思想在幾何上的應用
    本節將帶你了解定積分在幾何方面的起源和發展,學習定積分在幾何方面的應用,即利用微元法思想去求解不規則圖形的面積、曲線弧長及旋轉體體積等。定積分在幾何問題研究上的起源和發展早公元前3世紀,古希臘的歐幾裡得和阿基米德就利用窮竭法計算圖形的面積。
  • 人生幾何,萬物皆可幾何
    這個形態非常優美,而它在幾何中是對應一個非常深刻的數學概念,叫做葉狀結構。為什麼要設計成這種結構呢?這種葉狀結構,在曲面上是無處不在的。在建築設計中,每個四邊形網格,可以對應一塊玻璃,或者一個鋼架結構。這個結構在自然界中,是無處不在的,它也是異常優美的。扎哈,她不見得理解這套數學理論,但是通過單純的審美,她把這個這套數學結構,用到她的建設設計之中。
  • 初二上學期,一次函數對稱性求解函數解析式的兩種方法,結論秒殺
    在將一次函數對稱性之前,我們需要知道兩個知識點:(1)待定係數法;(2)點的對稱性。這兩個知識點分別對應兩種方法。方法一:待定係數法我們知道兩點確定一條直線,因此要求一條直線解析式,我們需要知道兩個點的坐標。我們可以在一條直線上任意取兩個點,然後找到關於x軸(y軸或原點)的對稱點,再利用待定係數法求出函數解析式。
  • 獲取幾何測量的估計標準偏差(esd)
    獲取幾何測量的估計標準偏差(esd)Olex2可以計算各種幾何測量的估計標準偏差(esd, Estimated Standard Deviation),若將CIF加載到Olex2中,當滑鼠懸停在鍵或選定鍵上時,工具提示中將顯示CIF中可用的esd(鍵長和角度);使用'sel'指令在控制臺中列印這些數值。為計算esd,Olex2需要方差-協方差矩陣。
  • 2021年中考數學幾何知識點:幾何公式與定理梳理
    中考網整理了關於2021年中考數學幾何知識點:幾何公式與定理梳理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   幾何公式、定理梳理   1、過兩點有且只有一條直線   2、兩點之間線段最短   3、同角或等角的補角相等   4、同角或等角的餘角相等   5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直   6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短   7、平行公理經過直線外一點
  • 兩個幾何世界:鏡像對稱如何連接幾何世界?
    27年前,物理學家在試圖弄清楚弦理論的一些細節的過程中,觀察到了一種奇異的對應關係:從一種幾何世界出現的數字與來自截然不同的幾何世界中的極為不同的數字完全匹配。對於物理學家而言,這種對應是相當有趣的。但對數學家來說,這簡直荒謬。幾十年來,數學家一直在獨立研究這兩個幾何世界。
  • PLL和PPLL是一一對應的嗎?
    還是兩者存在著對應關係?如果給每個PLL疊加一個P特公式,控制好角度似乎可以一一對應所有的PPLL。但只需稍加思考就能發現,H perm和還原態疊加P特所得到的PPLL都是單組對稜換,無法一一對應。如果給每個PLL疊加一個單組鄰稜換也會面鄰類似的問題,因此要換個思路來。首先從出現機率的角度來給PLL分個類。PLL出現機率和對稱性有關,對稱程度越高出現機率越低。