（一）倍數和因數的關係
1. 倍數和因數是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的倍數，4和5是20的因數。
（二）找倍數和因數的方法
2. 找倍數的方法：從1倍開始有序的找。（1、一個數的倍數的個數數無限的；2、最小的倍數是它本身；3、沒有最大的倍數。）
3. 找因數的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一對一對有序的找比較好。（1、一個數因數的個數是有限的；2、最小的因數是1；3、最大的因數是它本身；1是所有自然數的因數。）
（三）質數和合數
4.質數:一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫質數。
5.合數：一個數除了1和它本身兩個因數以外還有別的因數，這樣的數叫合數。（合數至少有3個因數）
* 1既不是質數也不是合數；最小的質數是2，最小的合數是4。
* 2是唯一一個是質數的偶數，其餘的偶數都是合數。（除2外，所有的偶數都是合數）
* 20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
* 100以內找質數、合數的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。 （關係： 奇數×奇數=奇數 質數×質數=合數）
13的倍數：13、26、39、52、65、78、91
（四）2、3、5的倍數的特徵
4. 2的倍數的特徵：個位上的數字是0、2、4、6、8
5的倍數的特徵: 個位上的數字是0或5
既是2的倍數也是5的倍數的特徵：個位上的數字是0
3的倍數的特徵：各個數位上的數字和是3的倍數。（9的倍數和3 的倍數相同，各個數位上的數字和是9的倍數的數是9的倍數）
（五）奇數和偶數
是2的倍數的數是偶數，不是2的倍數的數是奇數。
0既不是奇數也不是偶數；非0的自然數中，不是奇數就是偶數。
5. 不是0的自然數，按是不是2的倍數，可以分為奇數和偶數;
按它因數的個數，可以分為質數、合數和1.
6. 3個連續的自然數組成的三位數一定是3的倍數。
奇數+奇數=偶數 偶數+偶數=偶數 奇數+偶數=奇數
奇數-奇數=偶數 偶數-偶數=偶數 奇數-偶數=奇數
7. 兩數的奇偶性相同，和或差是偶數；兩數的奇偶性不同，和或差是奇數；
奇數×奇數=奇數）；偶數×奇數=偶數）； N×偶數=偶數 ）
（六）公因數和公倍數
1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。
一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。
2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。
3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。
4、兩個質數（素數）的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。
5、兩個奇數的積不一定是偶數。舉例：3×5=15，15還是奇數。
6、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
7、求最大公因數和最小公倍數的方法：
倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
素數關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
一個素數和一個合數，如果最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1
相鄰關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1
特殊關係的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
一般關係的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。