特約報告:密度泛函理論

2021-01-18 科學觀察

從微觀的角度研究人類賴以生存的物質世界,其中的物理、化學性質是一個非常複雜的問題。在非相對論框架下,儘管Schrödinger方程給了我們處理這些問題的最基本的方程式,但由於多電子體系狀態波函數依賴於4N個變量(N為電子數,每個電子包含三個空間變量和一個自旋變量),其複雜性隨體系電子數增加而呈冪級數迅速增加。相比之下,任何體系電子密度(r)僅依賴於三維空間變量,無論在概念上還是實際應用上都更加便於處理。所謂的泛函是指函數的函數,那麼密度泛函就是以密度函數構成的函數。密度泛函之所以成為理論,其基礎在於Hohenberg- Kohn定理嚴格證明了體系的基態密度和體系的能量之間有一一對應的關係,並可以通過以許可的密度函數為搜索變量,使體系的能量泛函極小化以尋找體系的基態密度並由此得到體系的基態能量及其他性質。遺憾的是,能量泛函的精確形式迄今未知。因此尋找越來越精確的近似泛函是密度泛函理論研究最基本的問題。

密度泛函理論領域的研究大體可以分為三個大類:(1)理論體系的發展;(2)數值計算方法的發展;(3)密度泛函的應用。理論體系的發展主要包括新泛函的開發,特別是在弱相互作用體系的描述、強關聯的描述,以及如何有效準確地將基態密度泛函理論拓展到激發態性質的描述和相對論效應的描述上等;數值計算方法的發展主要是如何能逼近線性標度,開發出適用於複雜大體系的有效計算方法;而在應用方面,密度泛函已在各種化學反應(包括氣相、液相、多相催化及酶催化等)以及各類材料性質上(包括光、電、磁等)都得到了廣泛的應用。中國在上述三類研究中,都有一些達到國際領先水平的重要成果。

總體來看,近10年來,隨著我國國力不斷增強和科技投入的大幅度增加,以及實驗領域的研究越來越注重與理論計算的結合,我國在密度泛函理論領域的研究得到了蓬勃發展。2001-2010年間我國密度泛函理論領域相關研究發表SCI論文8 398篇,僅次於美國。雖和美國的13 959篇相比,仍有一定差距,但已在總量上明顯超過德國(5 892 篇)、法國(3 330篇)和英國(3 004篇)以及日本(3 646篇)等科技強國。尤其是在近5年(2006-2010年),我國在密度泛函領域的論文數量達到了前一個5年的3倍左右,全球佔有率已提高到19.03%。中國在國際上的總體影響力也不斷提升。其中近5年(2006-2010年)SCI引文數量達到了35 163次,是前一個5年(2001-2005年)的1.30倍,在國際上的排名由前一個5年的第6位上升到目前的第3位,僅次於美國和德國。從SCI高被引論文的數量上看,近5年(2006-2010年) 我國已從較低水平上升至第3位,達到了169篇,是上一個5年(2001-2005年)的5倍,僅次於美國(713篇)和德國(259 篇)。

但是我們必須注意到,國內密度泛函理論領域的研究主要集中在常規應用上,而對密度泛函理論體系的發展和數值計算方法的研究涉及相對較少。發表論文質量的平均水平不高。例如,美國近5年(2006-2010年)的相關論文發表總數是我國的1.66倍,但是相應的論文引用總數是我國的3倍。此外,德國近5年(2006-2010年)的相關論文發表總數僅為我國的7/10,但是相應的論文引用總數卻是我國的1.22倍。這說明中國以相對較多的論文獲得了相對較少的引文量。引文量的提升滯後於論文發表總量的提升,說明有一定的盲目追求論文數量而忽視質量的趨勢。特別應注意將密度泛函的應用研究進一步深化和系統化,避免片面追求「短、平、快」的發展模式。

國際上,近5年來科技發達國家與密度泛函相關的高被引論文通常佔本國(地區)該領域論文總數的10% 左右(如美國14.08%、德國12.40%、英國11.81%、法國7.83%),但我國的相應比例嚴重偏低,僅為3.23%,說明中國在密度泛函理論研究領域還需要大力支持強勢機構和團隊,更加注重理論方法本身的創新,以發表更多的高被引論文,進一步提升其影響力。鑑於密度泛函方法是目前最重要的基於第一性原理的理論方法,隨著更精確的密度泛函的開發和更高效的計算方法和程序的推出,該理論方法必將在化學、物理、生物、材料(納米)等學科以及生命、藥物、能源與環境等領域的研究工作中發揮更大的作用。所以有必要進一步發揮已有優勢,大力支持強勢機構和團隊。

由於實驗領域的研究越來越注重與理論計算的結合,密度泛函理論以其較低的計算量可以達到甚至好過傳統後自洽場波函數方法的精度。同時,隨著各種商業化或開源的計算程序的逐步成熟,密度泛函理論的應用已經不再局限於少數理論研究小組。許多實驗研究小組或機構長期開展與理論計算小組的合作,並進一步發展到招聘理論計算的專門人才加盟其研究小組,以幫助解釋實驗現象,總結規律,進而在可能的情況下指導和設計新的實驗。因此, 密度泛函理論在國內外的應用相當廣泛。統計數據表明,發表相關論文總量排在前10位的國際各大研究機構的論文數量相差不是很大。可喜的是我國吉林大學、山東大學、四川大學和南京大學都躋身世界前10位,分別排在第2、4、5和9位,所以我國在密度泛函研究領域已有相當規模,但是我們也應注意到目前國內的研究主要集中在常規應用上,所發表的論文質量還需進一步提高,以增強與國際同行的競爭能力。

儘管我國部分研究機構在論文發表的數量上位居前列,但總體的國際影響力仍然有限。近5年(2006-2010年)SCI引文數量以及高被引論文數量排名前10位的均為歐美國家的學術機構,沒有一所中國的研究機構。值得注意的是,美國明尼蘇達大學與加州大學伯克利分校在SCI引文數量分別佔據了世界前兩位,雖然論文發表總數在世界第10名及前10名以外。以美國明尼蘇達大學為例,近年來該校大力開發新泛函,迄今已發展了數十種新泛函,其中最近發展的M06系列泛函已引起了廣泛關注。當然,理想的泛函發展應更加注重儘可能少地引入擬合參數、並儘可能多地滿足嚴格的物理和數學條件,以使泛函更精確和普適。

由於密度泛函的應用相當廣泛,我國發表相關論文數量排在前10位的各大研究機構的論文數量相差不大。這些研究機構主要集中在傳統的「985」重點高校以及中國科學院大連化學物理所和中國科學院化學所。吉林大學憑藉理論計算化學重點實驗室的優勢,在近5年(2006-2010年)SCI論文發表數量以及引文數量上都位居國內第一。此外,近5年SCI論文發表數量排在2~5位的分別為山東大學、四川大學、南京大學和中國科學技術大學;SCI引文數量排名前2~5位的分別為中國科學技術大學、山東大學、南京大學和清華大學。另外,北京大學、廈門大學及復旦大學等也都是國內密度泛函理論領域的研究重鎮,並都取得了可喜的成績。

由於密度泛函方法的計算量比高等級從頭算方法小得多,可以用來計算大的複雜體系,結果精度可以滿足很多研究工作的要求,因此其應用面很廣。在應用方面,我國在光化學、多相催化及酶催化、團簇及各類納米材料的光電磁性質、隧道掃描電子顯微鏡圖像模擬、稀土體系相對論效應等方面都有突出工作,這些優勢還可以進一步強化。

在程序開發方面,目前國際上使用最廣的計算程序,對於分子體系而言是Gaussian系列,而對固體(周期性)體系而言是VASP。我國已有一些具有自主智慧財產權的基於密度泛函理論的計算方法和程序開發方面的傑出工作,如我國科研人員開發的側重於線性標度方法及其在固體體系中應用的ONPAS程序,以及側重於相對論效應計算及其在分子體系中應用的BDF程序等。

在泛函發展方面,近年來xPBE,X3LYP,X1,XYG3和XYGJ-OS等一系列由我國科研人員為主或自主發展的新泛函方法及常用泛函誤差校正方法的推出,填補了我國在泛函開發研究領域的空白。其中X3LYP方法入選德國《化學通訊》理論化學進展年鑑,單篇引用目前已超過300次。X3LYP和XYG3等方法已分別在如Gaussian03/09, Q-Chem、Jaguar、ADF、Crystal 03以及NWChem、Gamess、MondoSCF、CPMD等國際通用軟體中實現程序化,供國內外同行使用。對於主族化學,XYG3的計算精度可以全面超過目前國際上最常用的B3LYP和PBE等泛函,在弱相互作用、化學反應能壘的描述等方面,都可以取得與高等級從頭算相媲美的精度,因而有望在生物、藥物以及自組裝等方面有更好的應用,極大地拓寬了現有密度泛函的研究領域,這也標誌著我國在密度泛函理論方法研究的部分成果已開始步入國際先進行列。

密度泛函理論是基於第一性原理的處理複雜體系電子結構的最有力的工具,其發展和應用前景廣闊。根據該領域的發展趨勢,未來我國的密度泛函研究應在以下三個方面努力:

(1)以解釋實驗、總結規律、抽提新概念為目標,針對某些有重大科學意義、國家需求和重大應用背景的熱點問題(如涉及能源、環境等的多相、均相及酶催化反應過程),進行深入系統的密度泛函方法的應用研究。

(2)發展新密度泛函,以同時合理地描述強相互作用和弱相互作用、同時合理描述反應過渡態和反應焓變、同時描述主族和過渡金屬化學、同時合理描述小分子和大塊固體及其相互作用等。

(3)重視密度泛函新理論體系和新數值計算方法的發展,並以此進一步拓寬密度泛函的新應用領域(如激發態、動力學、相對論效應以及與光、電和磁的相互作用等),以達到理論、方法和應用相互促進、共同發展的目標。

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