和訊特約
一、波動率的介紹
波動率已被廣泛應用於衍生品定價、金融資產風險管理、投資組合管理等多個領域。對金融市場波動率的估計和預測是近幾十年來金融研究領域的重要課題之一。一般投資者理解的波動率是計算價格或收益率的標準差，這種常用的方法可用來計算歷史的波動率。然而作為資產管理者，更希望能對未來資產波動率進行預測從而進行風險管理。目前對金融資產波動率的描述方法主要有三類：
1、隱含波動率 (Implied Volatility)。在期權定價公式中，現貨資產的波動率是計算期權價格的參數之一。通過市場上現存的衍生品價格，倒推出模型中的波動率，稱為隱含波動率，反映了投資者對標的資產未來的預期波動率。如基於S&P500指數期權隱含波動率的芝加哥VIX指數，代表市場對未來30天的市場波動率的預期。當VIX越高，表示投資者預期後市的價格波動程度將會更加激烈，也同時反映其心理不安的狀況。當VIX越低，反映市場參與者預期後市的價格波動會趨於緩和。因此，VIX又被稱為投資者恐慌指標(The Investor Fear Gauge)，也可理解為市場情緒指標。由於我國金融市場暫未推出基於指數的期權衍生品，所以無法計算標的指數的隱含波動率。
2、模型波動率。由於金融資產的波動具有聚集性，Engle(1982)提出用自回歸條件異方差ARCH模型對波動率進行刻畫，隨後關于波動率模型的擴展和應用發展迅速。目前主要有ARCH類和隨機波動率SV類模型，雖然該兩種模型採用不同的建模方法，但在刻畫波動特性方面都取得了巨大的成功。兩者都需要參數估計、可進行樣本外預測，在抽樣頻率方面，兩者適用於使用日間或更低頻率的數據。
3、已實現波動率 (Realized Volatility, RV)。由於高頻數據具有不同於低頻數據的特徵，使得在低頻領域表現良好的ARCH和SV類模型方法不能直接移植到高頻數據。Andersen, Bollerslev(1998)提出使用日內高頻股價數據，可以獲得對日波動率更精確的描述，並由此建立了一種基於高頻股價數據的已實現波動率測度方法。由於高頻數據中蘊含了比低頻數據更多的市場波動信息，因此基於高頻數據的波動率測度一定是一種更為真實的市場波動描述。已實現波動率的計算不需要複雜的參數估計方法，無模型、計算簡便，在一定條件下是積分波動的無偏估計量，近年來在高頻領域中獲得了廣泛的應用。
隨著IT技術的發展，數據記錄技術不斷提高，採樣數據的時間間隔越來越短，使得對日內數據的分析變得普遍。在金融市場中，高頻率採集的數據可以分為兩類：高頻數據(High Frequency Data）和超高頻數據(Ultra-High Frequency Data)。
高頻數據是指以小時、分鐘或秒為採集頻率的數據。超高頻數據則是指交易過程中實時採集的數據，或稱逐筆數據(Tick-by-Tick Data)。高頻數據和超高頻數據兩者之間的最大區別是：前者是等時間間隔的，後者的時間間隔是時變的。目前關於金融高頻數據的研究主要集中金融高頻數據統計特徵、市場微觀結構、交易間隔模型、資產管理等方面。
二、已實現波動率的計算與評價
已實現波動率的計算方法簡單，即一定抽樣頻率的日內收益率的平方之和。
圖1：日內已實現波動率的計算公式
理論上，只要日內收益率的抽樣頻率足夠高，RV可視為真實波動率的一致估計量。一般而言，數據的抽樣頻率越高，獲得的市場信息就越多，RV估計量的測量誤差就越小，但由於高頻數據還受到市場微觀結構噪音如價格的離散性、交易成本等因素的影響，，並且由市場微觀結構引起的RV測量偏差隨著抽樣頻率的升高而加大，因此，並不是抽樣頻率選取的越高，RV估計量就越準確，而是需要一個合理的抽樣頻率，才能對波動進行準確有效的估計和預測。參照以往研究學者的抽樣頻率選取，本報告採用時間間隔為五分鐘的抽樣數據。
高頻數據只能反映有交易時段的市場波動狀況，而無法包含無交易時段的市場波動信息，即市場從該交易日收盤到下一交易日開盤的Close2Open波動率，或稱隔夜收益率，日收益率為隔夜收益率加上日內收益率。為了使RV更準確刻畫全天的市場波動率，Hansen,Lunde(2005)建議使用某種尺度參數對RV進行變換，把RV乘以某個常數。不過這種做法只是把RV按一定尺度放大，並不影響RV的日內波動特性。
三、期指主力合約的日內波動率及其應用
本報告主要考查股指期貨主力合約的日內波動率及其對在交易中的應用。股指期貨交易的高頻數據，可以通過金融數據服務提供商獲得，也可通過編寫數據接口程序或行情軟體指標公式讀取。本報告所選取的數據為股指期貨上市日2010-4-16至2011-2-11日共198個交易日的五分鐘數據，一個交易日對應的五分鐘期指數據為54個，對應的滬深300五分鐘數據為48個。數據來源於財匯金融。
由於主力合約在每個月臨近交割日的前幾天，會把所持有的頭寸轉移到新的主力合約上，我們把新主力合約持倉量大於老主力合約持倉量的時間點作為判斷換月移倉起始日的標準。換月移倉起始日之後，新的主力合約成為市場交易最活躍的期指合約。因此，本報告中選取的主力合約樣本區間不是按到期日來劃分，而是以換月移倉起始日來劃分的。
圖2：期指合約與滬深300指數的日內已實現波動率
兩者日內波動趨勢一致，相關係數0.79。平均來看，期指的日內波動率超過滬深300日內波動率近15%，由於日內波動率之間存在序列相關和異方差性，期指和滬深300的日內波動率都不服從正態分布，呈右偏尖峰分布。
波動率指數VIX參照的金融衍生品是指數期權，而指數期權和指數期貨都有到期日，兩者的市場價格波動均可以反映投資者對未來短期內標的指數價格波動的預期。按照這一思路，我們把期指合約的日內波動率進行了五日移動平均，用來反映期指合約日內波動的短期趨勢，也表示投資者對滬深300指數近期價格波動的預期，並和滬深300指數走勢進行對比。
圖3：期指日內已實現波動率的五日移動平均與滬深300指數
從圖中可看出，股指期指上市後的前三個月，期指日內波動劇烈。主要是由於上市初期市場效率還不高，前三個月的成交持倉比基本在20倍以上的水平，隨著成交持倉比的逐漸下降以及市場效率的提高，期指的日內波動和現貨波動趨於一致。
和VIX指標研判較為類似的是，當期指RV由低位向上反彈，或是由高位向下轉向時，往往是市場情緒發現較大變化，行情可能出現變盤的時間點。如2010-9-30，期指日內波動率的移動平均值達到歷史最低點0.53，國慶節後日內波動率逐漸走高，滬深300指數也放量上攻。但在2010-10-25，期指日內波動率的移動平均值開始回落，說明投資者預期短期內標的指數的波動會減少，因此儘管滬深300在2010-10-25之後還在上漲，但波動率已急劇下降，加之市場成交量並沒有進一步放大，使得上漲空間有限。在2010-11-10，期指RV的MA5回落至階段性的最低點1.16，隨後又開始大幅走高，並於2010-11-23日達到歷史最大值6.63。滬深300在2010-11-10之後則開始出現大幅回落。
11月份期指日內波動率急劇上升的主要原因是IF1011合約提前了七個交易日便開始換月移倉，並且換月起始日存在明顯的期現套利機會，在較長的移倉階段中，IF1011實際的基差水平由持有成本計算的合理上邊界走到了下邊界，IF1011和IF1012在移倉階段的日內波動率都大幅增加。
由於股指期貨上市時間並不長，可參考的期指日內波動率數據並不多。考慮到滬深300的日內波動率和期指日內波動率有較大的相關性。因此，我們把滬深300指數日內波動率的歷史數據取出來和指數歷史走勢進行了對比。
圖4：滬深300的日內波動率的五日移動平均和滬深300指數
從圖中可以看出，波動率和價格走勢並不太相關，兩者相關係數為-0.24。當波動率由低點向上反彈時，滬深300指數有時是上漲有時卻是下跌。事實上，日內波動率反映的是投資者參與市場的情緒變化。當日內波動率處在低位時，表明投資者預期近期的價格波動較小，對當前的價格水平分歧較小，當前的價格水平或短期趨勢有望延續。因此，當波動率由低點拐頭向上或是由高點調頭向下時，只能說明市場存在變盤的可能，當RV自身波動較大時，變盤的概率增加。至於指數具體是上漲還是下跌，則還需要結合技術指標或基本面進行判斷。
圖5：結合成交量指標和波動率變化趨勢進行輔助判斷
主圖是滬深300指數從2009年以來的走勢，輔圖中給出的是一個基於自適應思想的資金量指標，用來判斷一段時期內成交量的變化趨勢，該指標在零軸上方時表明總體資金流入，在零軸下方則表明資金流出。如2009-03至2009-07階段，波動率緩慢走低，但市場成交量的配合還是支持指數一路攀升。再看當前2011-2-11的行情，期指波動率處在相對低位且緩慢下降，表明市場對當前的價格水平分歧並不大。資金量指標短期雖然有向上趨勢，但仍在零軸附近。因此單從技術面上來看，如果成交量不能出現明顯放大且期指日內波動率未出現反彈，近期可能仍將延續震蕩態勢。
綜上所述，期指的日內波動率變化可以反映投資者對滬深300指數短期波動的預期，當期指日內波動率出現大幅波動時，則滬深300指數發生變盤的概率較大，但具體的變動方向還需要結合其他技術指標或經濟基本面來判斷。
(責任編輯：宋沅)
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