五年級下冊《質數和合數》——有一種歷史叫「數學史」

2021-03-01 小學大學習

有關質數不得不知道的歷史：

1.早在公元前300多年，古希臘數學家歐幾裡得就證明了質數有無數多個。但數越大，發現質數就越困難，相當困難。2000多年來，直到有了超級計算機，才發現了一個更大的質數，它是一個258716位數，但這肯定不是最大的，隨著科技的進步，人們一定還會找到一個比這個數更大的質數。

2.「哥德巴赫猜想」：凡大於4的偶數都可以表示成兩個奇質數的和。這是200多年前提出來的，直到1973年，我國數學家陳景潤發表了一篇題為「大偶數表示位一個素數（質數）及一個不超過兩個素數的乘積之和」的論文，把「哥德巴赫猜想」大大向前推進了一步，取得世界領先地位。

由此引出了質數和合數的概念。

我們還可以這樣理解：

只有兩個因數的數是質數，

有三個或更多個因數的數是合數。

因為1隻有一個因數1，所以規定1不是質數，也不是合數。

這裡需要介紹的方法叫「篩法」。簡單來說就是把不是質數的數去掉，其實叫「排除法」也可以。看下圖後，自己試著篩一篩。

我們得出結論：

奇數+偶數=奇數

奇數+奇數=偶數

偶數+偶數=偶數

我們都知道，相鄰的兩個奇數或偶數相差，運用這個結論，可以解決很多有趣的問題。

練習1：三個連續偶數的和是24，它們分別是多少？

思路點撥：假設中間的偶數是a，那麼前一個數是（a-2），後一個數是（a+2）,它們的和是

（a-2）+a+（a+2）=3a

  24÷3=8

所以這三個偶數分別是6,8,10.

練習2：各數字之和是21的最小奇數是多少？

隨著季節的輾轉，匆匆的時光，敲開了三月的門扉。拉開窗眺望，那片片的新綠，正擁抱著春日暖陽，逢迎著風的撫摸，此景此景，讓人的心情隨之倍感舒爽。

你看那遠方，雲捲雲舒紛紛揚揚，桃花杏花吐蕊綻放，那些遠去的故事；那些桃紅柳綠的景致，讓人真切的感受到了季節的變換。是該和過去說聲再見的時候了，二月再見！

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