透過數學檯曆看數學(2018.3.4) - 對數

2021-01-10 遇見數學

關注遇見數學, 遇見更精彩的自己2014 年韓國首爾舉行國際數學家大會ICM(http://www.icm2014.org/)中, 組委會曾製作了一套數學主題的檯曆, 裡面使用數學內容與日曆的每一天都相映成趣. [遇見數學] 會按今年日期每天發布這個舊檯曆上相應的內容.

— 2018.3.4 —

現在多以10為底的常用對數及以無理數e為底的自然對數分別記作 lgN和lnN, 所以上式也可以用 ln(55) 表示.

如果結果取前 200 位有限數字: 4.007333866270291119082082059348974752611620894477705440228535687920463594988919008264854417785834224295352463248

對數符號 log 出自拉丁文 logarithm，最早由 1632 年義大利數學家卡瓦列裡(Cavalieri)所使用. 納皮爾在表示對數時套用logarithm整個詞, 並未作簡化. 1624年，克卜勒才把對數符號簡化為 Log. 1893年，皮亞諾用 logx及 Logx 分別表示以e為底的對數和以10為底的對數.

笛卡爾的直角坐標系, 納皮爾(John Napier)的對數, 牛頓和萊布尼茨的微積分是十七世紀最偉大的三大發明. 其中對數的發現，曾被18世紀法國大數學家拉普拉斯評價為"用縮短計算時間在實效上讓天文學家的壽命延長了許多倍". 原理就是將大數的乘除法中間藉助對數錶轉成加減法來進行簡化的操作.

7世紀中葉（清朝初年），中國數學家薛鳳祚和波蘭傳教士穆尼閣合作完成了中國最早的對數著作《比例對數表》（又名《歷學會通》）），對數自此傳入中國。此書稱真數為「原數」，對數為「比例數」。而《數理精蘊》中則稱作對數比例：「對數比例乃西士若往·納白爾所作，以借數與真數對列成表，故名對數表。」中國後來普遍稱之為「對數」.

參考資料: 中文維基

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