在等比數列中，構建新的等比數列，然後利用等比數列的性質解題，往往會起到立竿見影的效果；構建等比數列常見的方法如：在等比數列{an}中，2a1、4a3、8a5；a1＋a2、a3＋a4、a5＋a6；等等。看完第1題的講解，自己可以試著做一下第2題。
第1題分析：前9項可以分成三組，如下，這三組成新的等比數列；解釋一下為何這三組的比為1:2:4：前6項和與前3項和的比等於3，即新數列前2項的和與第1項的比等於3，把前2項的和看做3份，則第1項為1份，則第2項為2份，根據等比數列的特點則第3項為4份，所以這三組的比為1:2:4。
第2題分析：本題和第1題類似，把前6項分成三組：a1＋a2、a3＋a4、a5＋a6，則三組構成新的等比數列；S2是新數列的第1項，等於7，S6是新數列的前3項和，等於91，使用等比數列的通項公式即可求出新數列的前兩項和S4；詳細過程如下：
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