構造法求數列通項

數學競賽:斐波拉契數列及其通項的四種求法

原標題：數學競賽：斐波拉契數列及其通項的四種求法許多計數問題可以化為遞推關係求解, 得到遞推關係之後,有兩種處理: 一是求出通項公式(又叫「一般公式」), 這是最理想的情況; 二是不能求出通項時, 用計算機計算, 或者對通項估計其數量級. 如果前兩種方法都不管用的話, 那麼只能用計算機進行蒙特.卡洛仿真了.

衝刺雙一流,高考數學滿分模板--數列通項求法總結:著重講解秒殺絕招--特徵方程法、構造法

衝刺雙一流，高考數學滿分模板--數列通項求法總結：著重講解秒殺絕招--特徵方程法、構造法。數列通項常用求法：觀察法、公式法、累加法、累乘法、迭代法、構造法、數學歸納法、特徵方程法。

高考數學每日答疑12:數列SA法+構造新數列+數列求和

今天解答高三同學所提問題：數列SA法1.SA法在什麼情況下使用，當已知前n項和求通項公式時，我們採用SA法；2.SA法的兩個步驟，即n=1時，和n≥2兩種情況，計算過程中，要注意數列的通用性質，和由已知條件計算的部分；3.使用SA法的過程中，要有兩個驗證，如若不然，這樣很容易出錯；構造新數列根據題意構造新數列，若不構造新數列

數列的通項公式求法總結

方法一：歸納，猜想數列的通項公式這種方法適用於數列規律性比較強，能明顯看出一般性規律的數列，並不常用。方法二：公式法利用等差或等比數列的通項公式這種適用於已知是等差或等比數列，或能證出是等差或等比數列，直接用公式法求數列。

求數列通項?不簡單!不會這樣構建真解不出來,一種構建的新模型

即構建出現的數列的形式，先將這個新的數列的形式的通項求解出來，然後再求解出單個的數列通項。圖二但是得出一個關於數列an和bn的整體數列，就相當於是知道這兩個數列的和，去求這兩個單獨的數列，即x+y=2，求x和y型，一個方程求兩個未知量，四求不出來的。怎麼辦呢？

高考數列通項公式很難學?試試這11種方法,幫你一招制敵

01總述：一、利用遞推關係式求數列通項的11種方法1、累加法2、累乘法3、待定係數法4、階差法（逐差法）5、迭代法、6、對數變換法、7、倒數變換法、8、換元法（目的是去遞推關係式中出現的根號）9、數學歸納法10、不動點法（遞推式是一個數列通項的分式表達式）11、特徵根法二、四種基本數列：等差數列、等比數列、等和數列、等積數列及其廣義形式。

筆者又在「幫幫答」平臺上接到了一單關於數列的題目，想和大家分享一下，題目是這樣的：同樣，建議先動手做一下，然後再繼續往下看。這道題也是已知數列 {a} 的前n 項和 S 和通項公式 a 的關係。這樣，我們就得知了數列 {a} 是公差為1的等差數列，我們求出 a 就可以了，就可以得到通項公式 a ，a 我們直接帶入題目已知的關係式就能求得，過程如下所示：該題第一小問很簡單，關鍵是第二小問，第二小問通過數列 {a} 構造出數列 {b} ，要求我們計算數列的前 n 項和 T ，首先我們將計算得到的 a 代進去可以得到 b ，如下所示：

高考數列通項公式解題方法(6):階差法、特徵方程法

現在就讓我們看看，針對求數列通項的題型，有哪些便捷的解答方法。今天分享的數列通項公式解法有：階差法、特徵方程法。2、對無窮遞推數列針對無窮遞推數列來說，可以採用階差法（逐項相減法或兩式相減法）來求解相應的通項公式。

高考六大題型|數列解答題詳細解題模板,快收藏起來留著備用吧

一：高考對數列解答題的考查主要是兩塊內容：1、求數列的通項公式，是高考的熱點問題之一，幾乎每年必考．主要是利用一個數列的遞推關係求數列的通項公式，即給出與一個數列相關的項或相關的若干項的和的一個關係式，求出該數列的通項公式。

競賽(或高考):用待定係數法求數列的通項公式和前n項和

昨天我們談了數列問題中可以代替錯位相減法的兩種方法，其中我們談到待定係數法在數列問題中應用廣泛，今天我們深入的介紹幾種可以用待定係數法處理的數列特徵首先介紹幾個有關數列的概念顯然我們對這個概念並不陌生，初中時一些找規律的問題中，經常用相鄰兩項做減法，有時還要在所得數列的基礎上進一步做減法

求數列前n項和,明明看著很簡單,為啥還是做不出來

高考數學複習，求數列前n項和，明明看著很簡單，為啥還是做不出來。一般來說，數列題計算量不會很大，但要注意的小細節很多，稍不小心，要麼出錯，要麼無法進行下去。你可以試做一下這道形式簡單的高考數列大題，感受一下覺得不難，但又時時處處有障礙，很難順順暢暢完成的解題過程。

數列極限的求法,你會幾種呢?

數列極限的求法，也許大家都已經略有了解，但是一些細節可能未注意，小編在這裡會詳細地講述數列極限的求法，同時會對那部分容易被忽視的細節點出來。1.數列轉化為函數求極限在求下面這道數列極限題目時，最讓人忽視的地方就是錯誤運用洛必達法則，洛必達法則是需要對分子分母求導，因此運用洛必達法則前必須保證變量是連續變量而不是離散變量。請看下面這道例題：首先看看下面的解答過程，你發現幾處錯誤了呢？相信你已經看出來了，有兩處錯誤，即上面標紅的部分。兩處錯誤的共同點是沒有說明t與n的關係。

高中數學:求數列前n項和的7種方法

二、用公式法求數列的前n項和對等差數列、等比數列，求前n項和Sn可直接用等差、等比數列的前n項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項：首先要注意公式的應用範圍，確定公式適用於這個數列之後，再計算。點撥：此題先通過求數列的通項找到可以裂項的規律，再把數列的每一項拆開之後，中間部分的項相互抵消，再把剩下的項整理成最後的結果即可。四、用錯位相減法求數列的前n項和錯位相減法是一種常用的數列求和方法，應用於等比數列與等差數列相乘的形式。

求數列通項公式的11種方法——高三同學必須掌握

同學們都知道，求數列通項公式基本上是每年高考必考題。所以，求通項公式的各種方法和技巧每位同學都應該徹底掌握。利用遞推關係求數列通項一般有11種方法，有累加法、累乘法、等差法、換元法。相信同學們都再熟悉不過了。

精選:高中數學數列經典試題+解題方法大全,從不懂到穩拿分!

高中數學每個課題下面都有它的基本規則，能把遊戲玩好的人肯定是熟悉規則的人，在這個規則下你應該掌握的知識包括等差等比的基本公式及定理，數列求和的常用思路，特徵數列的求解，等這些可以求得數列通項表達的技巧。如果你覺得你數列方面的知識已經完全掌握了，那我問你2個問題：你是否能夠綜合且靈活的利用數列相關的基本知識？

數學滿分題型之數列大題解題技巧,常規解題思路及步驟分析

高中數學當中數列肯定是必考內容，其涉及到的知識點很多，相對來講也就無非與求數列通項、求和、以及數列的證明放縮，其次，基本題型就是利用兩種數列的基本性質對小題進行解答。而數列放縮往往是依據函數為背景建立，在往年各省市的單獨命題當中顯得尤為重要，甚至作為壓軸出場，難度較高。

數學高考中必須掌握的幾種數列求和方法講解

數列求和的常用方法分組求和：把一個數列分成幾個可以直接求和的數列．拆項相消：有時把一個數列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程消去中間項，只剩有限項再求和.錯位相減：適用於一個等差數列和一個等比數列對應項相乘構成的數列求和．倒序相加：例如，等差數列前n項和公式的推導．

高中數學:通項公式10種求法!秒變「數列大神」!

數列問題，是高中數學的一個難點，對於等差、等比的通項公式問題，很多同學都犯頭疼，因為每一種數列問題，都存在很多的變形式，但是，很多同學卻不能很好的應用，有些同學即使勉強掌握了數學的各種形式，但是一到考試的時候，面對多種形式，卻不知道怎麼使用，浪費了大量時間，考試時間是有限的，這種掌握其實和不會也沒什麼區別

數列極限重點中的重點:柯西收斂原理

柯西收斂原理就是：判斷一個數列收斂的充分必要條件是，這個數列是基本列。必要性是十分顯然的，如果數列收斂的情況下，根據數列極限定義，必然會收斂到一個值，而這兩項充分靠後的情況下也是充分接近的，我們可以在兩項中間任意取值都可以縮小到事先給定的任意程度，也就是小於ε。

高中數學基礎課程,由前n項和Sn和an間的關係,求數列通項

給出數列前n項和Sn和第n項an之間的關係式，求數列的通項，這類題的最常見做法是用n－1代換n，得到另一個等式，然後求它和已知中的等式的差，消掉S符號，只留下a符號，可以得到一個遞推等式，根據遞推等式就可以求出數列的通項公式。