你從未注意到的,有關e的無窮級數的一個著名問題

2021-01-08 電子通信和數學

對於e的級數和數學篇章非常多，但有關e的更深層次的內容比較少，本篇我們就來了解e其中的一些奧秘

首先從最基礎的入手

如下N趨於無窮大時，有如下結論，這是一個比較常見的等式

我們將上式右邊二項式展開，如N=4時，e^x就等於

如果N=1000時，根據二項式展開，得到

展開後，如下黃色部分，統統約等於1

當N不斷趨於無窮大時，根據無窮大的思想，我們就得到e^x的無窮級數形式

當X=1時，得到e的無窮級數形式

以上知識只要具備基本的數學知識，幾乎都可以理解，但本篇重點在於如下結論，根據e的無窮級數公式s=e-2=0.71828……，看似沒有任何問題，如下圖

依據上圖，根據實際計算S=1，這是為什麼？你能發現其中的奧秘了嗎？其結果是等於0.71828，還是等於1

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