數字0的演變過程,它有哪些含義?負數引入數學,此國功不可沒!

2020-11-26 騰訊網

在數字0被發明之前，人類計算的方法是繁瑣的，在採用了阿拉伯數字後，還沒有0這個符號時，前人記數的表示方法會讓人產生誤解，於是用打格的辦法來區分：1（）3（）4（）5，空的地方表示空位，但這又使運算變得很麻煩。採用0後，就可以寫成：1030405。因此，沒有採用0之前，可以說記數法是不完整的。

0是數學中最有用的符號之一，但它的發明是來之不易的。中國古代用算等運算時，怕定位發生錯誤，開始用代表空位，為書寫方便逐漸寫成0。公元2世紀，希臘人在天文學上用0表示空位，但不普遍。比較公認的是印度人在公元6世紀最早用·表示零，後來逐漸演變成了0。

數字0有哪些含義呢？現在，大家都知道，0表示的意義非常豐富。0不但可以表示沒有，也可以表示特定的意義。比如天氣預報說的氣溫是0度，並不是沒有溫度，而是相當於冰點的溫度。

在實數中，0又是正數與負數間的唯一的中性數，具備下面的一些運算性質：0不能作除數，也沒有倒數；0的絕對值和相反數都是0；任意多個0相加和相乘都等於0。另外，0還可以表示起點，0在數軸上作為原點，也是起點的意思；0還可以表示精確度，如在求近似數時，7.5與7.50表示的精確程度是不同的，7.50表示精確到了百分位。現代電子計算機用的二進位中，0還是一個基本數碼。

關於負數的引入，是我國古代數學家對數學的一個巨大貢獻。在《九章算術》的第八章「方程」中，就引入了負數，如把「賣（收入錢）」作為正，則「買（付出錢）」作為負，把「餘錢」作為正，則「不足錢」作為負。並且該書還指出：「兩算得失相反，要以正負以名之。」在古代商業活動中，以收入為正，支出為負；以盈餘為正，虧損為負。這樣，在遇到具有相反意義的量時，就能用正負數明確地進行區別了。

最早記載負數的是我國古代的數學著作《九章算術》，在算籌中規定「正算赤，負算黑」，就是用紅色算籌表示正數，黑色的表示負數。由於記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面劃斜槓來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了一個曲折的過程，並且也出現了各種表示負數的形式。直到20世紀初，才逐漸形成了現在的形式。

相關焦點

  • 數學中為什麼慢慢把0放為自然數,數數字時也不是從0開始的啊?
    2基數理論都把0歸為自然數的範疇,因為從集合論的角度,把0作為空集的基數,這樣所有有限集合的基數都可以用自然數來刻畫了特別的,由於0的引入在小學"整除"部分的教學中,有不太嚴謹的部分,一般採取模糊處理,不引導學生關注這些問題後面是國內數學教材對對0的一些規定,一般體現的自然數定義、
  • 數學筆記1:成年人學數學有壓倒性優勢
    在初中數學中，需要掌握兩種全新的數，那便是負數和無理數。在美索不達米亞文明和瑪雅文明中就出現過「0」，但那時，0還不是一個數字。直到公元5~6世紀「數字0」在印度誕生。相較於分數和0，負數和無理數則引入了更深層次的概念。
  • 數字0的奧秘?
    0的歷史 0在我國古代叫做金元數字,意即極為珍貴的數字。0這個數據說是由印度人在約公元5世紀時發明，在1202年時，一個商人寫了一本算盤之書，在東方中由於數學是以運算為主，(西方當時以幾何和邏輯為主)，由於運算上的需要，自然地引入了0這個數。
  • 七年級數學上冊正數和負數知識點整理,做預習和複習用,可列印
    要學好數學，就要熟記各種公式定義，要將各種概念熟記於心，還要做到活學活用。將知識點進行歸納整理，進行針對性的反覆練習，是學好數學，提高成績的好方法。希望暖陽老師做的整理對你的學習能有所幫助。知識點1：正數和負數（1） 定義：像5，1/2，15%，π，6，9這樣大於0的數叫做正數。
  • 中考數學中的非負數,你都掌握了嗎
    若a是任意實數，則a^2n>0(a的2n次冪)（n為0或正整數），特別地，當n=1 時，有a^2≥0（a的平方大於等於0）. （2）實數的絕對值是非負數。
  • 細數十大數學創新
    在此之前，數學家會儘量進行最簡單的算術計算。這些早期的計數系統只把零看作一個佔位符，而不是一個有自己獨特值或屬性的數字。直到公元7世紀，人們才充分認識到零的重要性。終於在9世紀時，零才以一種與我們今天所使用的橢圓形類似的形式，進入了阿拉伯數字系統。
  • 科學史上365天——形形色色的數字「0」
    「0」不總表示「沒有」，在進位制中，它起著佔位作用；在計數中，起著起點的作用；在計量中，它又表示精確度；它非正非負，恰是正負數的分界點；在很多場合，它的性質模糊，在數論中，它不屬於自然數，但在集合論和計算機科學中，數字0不僅屬於自然數，還處於重要地位。數字「0」的出現，使數學的發展向前跨了一大步。
  • 小升初的你,對正數和負數的概念果真理解了嗎?
    因為小學數學剛開始接觸正數和負數，所以這一部分知識往往得不到學生們的重視，對概念的理解比較膚淺。雖然只是入門級的接觸，但卻是小升初必考的知識點，也是容易因疏忽而丟分的部分。基於此，筆者今天就來聊一聊這部分內容中的一些要點，看看你是否真正理解了正數和負數的概念。
  • 汽車車牌上的數字和字母有哪些不能用?那麼這些字母有什麼含義
    大家都知道買了汽車第一時間肯定要上牌，那麼大家都知道字母一共有26個，那麼為什麼有很多字母都沒有運用到民用車上來，那麼這裡面到底有什麼含義，那麼讓我們一起來了解一下。（聲明：此文章內容僅作為汽車愛好者感言發布，並不作為新聞內容發布）車牌號碼由英文字母和數字組成，常規車牌上沒有I和0兩個英文字母。因為英文字母的「I」和阿拉伯數字的「1」在視覺上太容易混淆了。
  • 兒童數學啟蒙—數字&數感
    從這段話中我們能夠得到什麼信息：數學可以鍛鍊我們的推理能力、創新能力、分析能力、闡述能力和探索能力。而這些能力，將幫助我們在人生路上不斷獲得價值感和滿足感，讓我們的人生更加幸福。好了，雞湯不要太多了，轉入正題。看到題目，可能有的家長就犯嘀咕了：不就是0~9幾個數字，加減乘除四個運算符號嘛，有什麼難的，還需要培養「數感」？其實不然。
  • 人工智慧數學基礎3:部分數學符號以及自然數、整數、有理數和實數的勢
    一、數學符號下列數學符號都是希臘字母，含義如下：二、常用希臘字母及在數學和物理方面的含義三、勢實數是稠密的和有序的，
  • 0的負數次方有意義嗎
    負數的零次方有意義，零的零次方無意義。原因：一個數的負次方等於這個數的N次方的倒數。0的多少次方都是0。
  • 數學是偽科學
    算術是數學的基礎分支。算術是數學中最古老、最基礎和最初等的部分，它研究數的性質及其運算。把數和數的性質、數和數之間的四則運算在應用過程中的經驗累積起來，並加以整理，就形成了最古老的一門數學:算術。在古代全部數學就叫做算術，現代的代數學、數論等最初就是由算術發展起來的。後來，算學、數學的概念出現了，它代替了算術的含義，包括了全部數學，算術就變成了其中的一個分支。
  • 數學是真實的嗎
    例如，我們可以發明一種新的算術系統，在這個系統中，一個負數乘以一個負數就是一個負數。但是，在這個系統中，那些直觀和理想的數軸屬性將會消失。數學家對基本對象（例如負數）及其性質（例如將它們相乘的結果）的判斷需要與一個更大的數學框架自洽。因此，在證明一個新定理之前，數學家需要觀看這齣戲劇的發展。只有這樣，數學家才能知道要證明什麼：什麼才是真正不變且必然的結論。
  • 高一數學學哪些內容
    2　　高一數學必背知識點有哪些　　【第一章：集合與函數概念】　　一、集合有關概念　　1.集合的含義　　2.集合的中元素的三個特性：　　(1)元素的確定性如：世界上的山　　(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}　　(3)元素的無序性:如：{a,
  • 如何讓學生深度理解數學概念?這節課提供了認知建構的有效路徑
    在數學學科中，負數原先是學生到初中階段才接觸到的內容，因為新課改的要求被「下放」到小學，在小學面對仍處於具象思維階段的孩子，如何來教具有代數化傾向的數學是一個挑戰。教師進行總結：原來正數不足以表示兩種意義相反的量，所以要有新的數，與原來正數的意義相反。教師在黑板上將表示負數和正數的數字分別用集合圈出，加上省略號，並在中間畫了一個「0」。
  • 0到底是奇數還是偶數?
    0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。看來0還真是特別呢。
  • 0-9中,哪個數字被認為是吉祥數字?與數字有關有趣的冷知識
    5、在16世紀之前，數學方程式沒有數字和符號。大多數數學標記和符號都沒有被發明出來。那時，在數學方程式中，使用單詞代替數字和符號。6、神秘的斐波那契數列斐波那契數列作為最有名的數列之一廣為人之，它的順序就是 0,1,1,2,3,5,8,13,… 每個數字都是前兩個數字的和，這個數列有很多有意思的特徵，比和數字「89」的關係。
  • 初一數學下冊知識點《非負數的性質:算術平方根》經典例題及解析
    例一【解析】(1)用非負數的性質求解可得a，b，c的值；(2)把四邊形ABOP的面積看成兩個三角形面積和，用m來表示；依據四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，列方程即可．本題考查了非負數的性質，三角形及四邊形面積的求法，解題時注意：當幾個非負數的和為
  • 無理數與數學危機
    有網友似乎不認同「微積分的哲學基礎」一文中提出的一個數學哲學的觀點：無窮小量是一個無理數。可以嘗試以科學哲學等效原理的思維方式回答網友的質疑，即：無窮小量等效於無理數。分數1/2是一個有理數，它的餘數為0.5，分數1/3是一個無理數，它的餘數為0.333...整數和「除的盡」的分數為有理數，而「除不盡」的分數為無理教。