「學生作品No.43」趙亞薛:利用轉化思維,求三角形面積

2021-01-14 教育3點0踐行者

當一道題求三角形的面積的時候，我們的腦海裡就會跳出它的面積公式S=ah÷2

公式說明：a是三角形的底，h是底所對應的高

以上這個是基本公式，接下來，我介紹一下用轉化思維，從不同角度，也可以求出三角形的面積。

方法1：可以把三角形轉化為平行四邊形的形式求取面積。

在①號圖形中，我們利用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這時，三角形的底等於平行四邊形的底，三角形的高等於平行四邊形的高。一個三角形的面積正好是平行四邊形面積的一半，因此，三角形的面積=底×高÷2，其中，底×高表示的是與之等底等高的平行四邊形的面積。

在②號圖形中，選擇兩邊的中點連線剪開，通過旋轉拼成一個平行四邊形，這時，平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形高的一半，三角形的面積正好等於平行四邊形的面積。因此，三角形的面積=平行四邊形的面積=底×（高÷2）

方法2：可以把三角形轉化為長方形的形式求取面積。

方法3：可以用求梯形面積公式求出三角形的面積。

梯形面積公式：

S=(a+b)×h/2

當梯形的上面這條邊a=0時，此時的梯形面積就是三角形的面積。

總結：求三角形的面積方法很多，不能局限一個思路。

溫州市實小2016級6班 趙亞薛

指導老師：藍作坤

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