高中的朋友快來看,計算扇形面積公式有哪些

2021-02-20 金博教育豫北片區


扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360×πr²。如果其頂角採用弧度單位，則可簡化為半徑乘弧乘1/2(弧長=半徑×弧度)。


（圖片來源網絡）

1.扇形面積計算公式

　　扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

　　扇形面積

　　扇形面積

　　公式：S扇=(lR)/2(l為扇形弧長)=(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角)

　　S扇=(n/360)πR²

　　s扇=1/2lr(當知道弧長時)(n為圓心角的度數,R為扇形的半徑)

　　註：π為圓周率約等於3.1415926535一般取3.14

　　R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率

　　也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n

　　S=nπR²/360

　　S=1/2LR

　　(L為弧長，R為半徑)

2.扇形面積公式推導


   因為圓形為360度，扇形就是N度角的圓形，所以：

　　1.n度圓形(扇形)面積為：n*(πr²)/360

　　2.n度圓形(扇形)所對應的弧長為：L=n*(2πr)/360,所以n=360L/2πR,帶入1表達式中360L/2πR*{n*(2πr)/360}=LR/2，

　　即扇形面積為S=LR/2

以上就是高三網小編整理的扇形面積計算公式


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