正文:歲月如歌,唱不盡易失的年華。昨日還是為了高考拼搏的高三生,而今日成為了獨擋一面的大學生了。來到大學有一個學期了,《高等數學》可謂是離生活最近的一個學科,它的魅力讓我們共同領略。
洛必達法則,作為其中一篇不起眼的章節卻起著大大的作用,應用在生活的方方面面。
說起洛必達法則,就必須提一下洛必達這個人1661年洛必達出生於法國的貴族家庭。1704年2月2日卒於巴黎。他曾受襲侯爵銜,並在軍隊中擔任騎兵軍官,後來因為視力不佳而退出軍隊,轉向學術方面加以研究。
他早年就顯露出數學才能,在他15歲時就解出帕斯卡的擺線難題,以後又解出約翰·伯努利向歐洲挑戰「最速降曲線問題」。稍後他放棄了炮兵的職務,投入更多的時間在數學上,在瑞士數學家伯努利的門下學習微積分,並成為法國新解析的主要成員。 洛必達的《無限小分析》(1696)一書是微積分學方面最早的教科書,在十八世紀時為一模範著作,書中創造一種算法(洛必達法則),用以尋找滿足一定條件的兩函數之商的極限,洛必達於前言中向萊布尼茲和伯努利致謝,特別是約翰·伯努利。洛必達逝世之後,伯努利發表聲明該法則及許多的其它發現該歸功於他。這就是洛必達及其法則的故事。
洛必達法則在我們的生活中有這非常廣泛的應用。洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知,兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在,也可能不存在。因此,求這類極限時往往需要適當的變形,轉化成可利用極限運算法則或重要極限的形式進行計算,洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。
相信上過高中的都有被導數支配的恐懼,洛必達法則就是解決導數極限問題的重要方法,有了這個法則就如同如虎添翼般。高中做到頭疼的倒數題也能迎刃而解。接著說說公式。洛必達法則的計算公式主要有三種類型:零比零型,無窮比無窮型和其他不定式。
零比零型:
無窮比無窮型:
其他類型:
洛必達法則可將複雜的極限化難為簡,解決一些複雜的題型,當我們遇事不決時:洛它!
參考文獻:百度百科
《高等數學》
《經濟數學》張忠誠主編