洛必達用金錢買來的法則-洛必達法則

2021-01-08 談談汽車那些事兒

最近在上高等數學課時,臺上的老師看我們在臺下有幾個同學聽的一臉懵比,當時正好講到這個用來求極限的洛必達法則,為了讓數學課不那麼枯燥乏味,老師便引出了這個看起來很重要的高數定則洛必達法則背後的故事。學習微積分的同學不可能不知道一個法則:洛必達法則。這是一個微積分裡求極限的非常簡單好用的法則,也可以稱之為伯努力法則。

1661年洛必達出生於法國中世紀的王公貴族。早年就顯露出數學才能,在他15歲時就解出帕斯卡的擺線難題,以後又解出約翰·伯努利向歐洲挑戰"最速降曲線問題"。他曾受襲侯爵銜,並在軍隊中擔任騎兵軍官,後來因為視力不佳而退出軍隊,轉向學術方面加以研究。因為酷愛數學,痴迷數學,他拜約翰·伯努利為師請他輔導自己學習數學。但是洛必達在投身痴迷的數學領域之後並沒有太大建樹,尤其和身邊老師的研究相比較而言,自己的數學發現不值一提。但是他沒有就此在數學領域放棄,反而愈發痴狂。他希望自己能夠在數學領域中留下自己的痕跡,像那些數學大師一樣能夠留名青史。於是他給他的老師約翰·伯努利修書一封:很清楚,我們互相有對方想要的東西。我在財力上幫助你,你在才智上幫助我。

約翰·伯努利收到信之後有些震驚,但是他想了想還是接受了。這時的約翰·伯努利正值新婚時期,是需要用錢的時候,洛必達給的錢的數目又很可觀。而且洛必達是一個法國貴族,這就給了他能夠進入上流社會的機會,約翰想著洛必達也僅僅是喜歡數學,最多將這些研究成果拿來和身邊的人炫耀一下,這些也沒什麼大不了的。於是他回信接受了這個提議,開始定期將自己的研究發現郵寄給洛必達。洛必達將這些研究結果細心鑽研,學習並將它們整理起來。之後洛必達出版了一本書《闡明曲線的無窮小於分析》,這本書是世界上第一本系統的微積分學教科書,也是洛必達一生中最重要最著名的著作。

而在這本書中有一章詳細記載了洛必達法則的內容和使用條件。此書一出版便轟動了數學界。洛必達憑藉這本書,確切地說,應該是洛必達法則,一炮而紅,受足了人們的擁戴,甚至還被推舉進法國科學院。

一直到洛必達死後,伯努利才拿出他與洛必達往來書信,證明洛必達法則是由他研究得出。但是歐洲的數學家並不承認,認為這場交易是正常的物物交換,因此否認了伯努利的說法。

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  • 「洛必達法則」居然是買來的!
    主人公洛必達出生於法國貴族家庭,家境優渥,自幼酷愛數學,並展現出了過人天賦。後來,洛必達拜瑞士數學大師約翰.伯努利為師,成為其座下弟子。值得一提的是洛必達為此所支付的薪酬是伯努利工資的兩倍。後來洛必達找到他:「親愛的老師啊,你看你家裡這麼窮,不如把你的文章賣一份給我,你也賺點錢花,我也落得個美名,如何?」伯努利欣然接受:「好啊好啊!
  • 洛必達法則是買來的 你知道麼?
    我相信在大學裡學過數學的人,洛必達法則你一定不陌生。我相信大多人都是聽過,不會,也不知道是什麼。但是我覺得大多數人肯定這樣認為,洛必達法則就是洛必達寫的。其實並不是,因為洛必達法則,是洛必達買來的。洛必達本人出身貴族,數學水平不是很高。
  • 如何理解洛必達法則?
    第二次是在葬禮上:認識你的人都來祭奠,那麼你在社會上的地位就死了。第三次是在最後一個記得你的人死後:那你就真的死了。為了知行合一,洛必達從數學家伯努利手中重金買下了一個智慧財產權,伯努利收穫了金錢,也付出了後悔。這次交易的內容就是我們今天要講的,以洛必達的名字命名的洛必達法則。
  • (買來的公式)「洛必達法則」 失效篇
    約翰.伯努利洛必達【多講幾句】:其實,洛必達這個人還是不錯的。洛必達是法國中世紀的王公貴族,他喜歡並且酷愛數學,後拜伯努利為師學習數學。但洛必達法則並非洛必達本人研究。實際上,洛必達法則是洛必達的老師伯努利的學術論文,由於當時伯努利境遇困頓,生活困難,而學生洛必達又是王公貴族,洛必達表示願意用財物換取伯努利的學術論文,伯努利也欣然接受。此篇論文即為影響數學界的洛必達法則。
  • 洛必達法則
    (過程省略,感興趣的童鞋可自行研究)也就是說,當x=0時g(x)取得最大值.但是,這是顯然不可能的,因為x=0時函數無意義.我們只能研究當x無限趨向於0時,g(x)的逼近值.現在輪到「洛必達法則」上場了.
  • 洛必達法則背後的故事
    我們在學習高等數學求極限的內容時,洛必達法則幾乎是必學的。但是大家可能不知道,洛必達法則的提出者並不是洛必達本人,而是他的老師伯努利。
  • 洛必達法則的歷史發展及其應用
    洛必達法則,作為其中一篇不起眼的章節卻起著大大的作用,應用在生活的方方面面。說起洛必達法則,就必須提一下洛必達這個人1661年洛必達出生於法國的貴族家庭。1704年2月2日卒於巴黎。他曾受襲侯爵銜,並在軍隊中擔任騎兵軍官,後來因為視力不佳而退出軍隊,轉向學術方面加以研究。
  • 洛必達法則在高中數學中的應用
    洛必達於1661年出生於法國的貴族家庭,他是數學家,偉大的數學思想傳播者,洛必達法則是他的一重大代表作,我們研究函數提供了新的方向.在介紹本文主要內容之前,大家先看一道題目:為了回答上面這個問題,我們得給出洛必達法則:「洛必達法則」是高等數學中的一個重要定理,用分離參數法(避免分類討論)解決成立、或恆成立命題時,經常需要求在區間端點處的函數(最)值,若出現0/0型或無窮大/無窮大型可以考慮使用洛必達法則。
  • 求極限的方法-洛必達法則
    今天繼續介紹求極限的第7種方法(一共8種方法)洛必達法則(l'Hôpital's rule)是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式極限的方法
  • 洛必達的小秘密
    這次故事的主角是洛必達。作為一個沉迷學(chi)習(ji)的優秀大學生,那必須對這位對數學界做出傑出貢獻的學者有所了解。比如,我知道有洛必達法則、洛必達法則,和,嗯,洛必達法則。(就知道一個洛必達法則,還不會用,你可他媽快閉嘴吧)
  • 你要的洛必達法則
    研究陌生函數的最值:用導數作工具研究函數f(x)最大值的方法當然還是求導數.這使我們想到「洛必達」法則.首先我們要了解這個法則的使用條件.當我們遇到除式形如「零比零」、或者「無窮比無窮」、或者「零乘以無窮」的時候,可以採用洛必達法則求出它的極限值.請注意,「零乘以零」,「無窮乘以無窮」的形式,不用洛必達法則.
  • 洛必達法則在高考中到底能不能用?
    以目前的高中教材知識是沒有辦法證明洛必達法則的。也就是說,洛必達法則對於高中生來說,超綱了。那麼超綱的知識,如果應用到高考中就應該不得分了。而事實上並非如此。首先我們說,能在考場上有時間做導數,這道題的學生並不太多。就算是有思路,按照標準答案給出的解題方法。
  • 微積分之極限洛必達
    數學極限內容中,有個鼎鼎大名的洛必達法則,無數理科生對它愛不釋手,但是畢竟這是大學的知識,校內考試是不能用的。不過留考這樣不需要過程的考試,用它在合適不過了。廢話不多說,直接上題接下來介紹洛必達法則解法。必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。如圖所示,e^x-1的微分等於e^x,x的微分等於1.所以當x=0的時候,e^0=1。不難發現洛必達非常簡單迅速就把這道題解了出來。
  • 老師上課必講的那些科普小段子,洛必達法則、苯環、泊松亮斑
    今天我們來盤點一下,高中理科老師們最喜歡的知識點小段子,每一個都很有意義。數學:洛必達法則洛必達法則在很多學生眼裡是個神秘的技巧,很多班裡的「數學王子」,在做題的時候都很喜歡用這個技巧,尤其是前面的填空和選擇,用這個技巧可以節省很多時間。不過洛必達法則不是每個學校都會教,一般只有頂尖高中的數學老師會講,並且不會當成主要技巧。
  • 考研數學:29.洛必達法則【數1,數2,數3通用】
    考研數學:29.洛必達法則【數1,數2,數3通用】 2020-12-25 20:48 來源:考研學霸貓
  • 2016高考數學壓軸題 洛必達法則巧解
    2016高考數學壓軸題 洛必達法則巧解 2016-03-28 14:13 來源:新東方網編輯整理 作者:
  • 微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式以及函數的單調性和凹凸性
    大家好,我是專升本數學學霸,這次來談論微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式和數的單調性和凹凸性這些內容。那你知道微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式這些內容呢?沒關係!學霸來幫你來了。二、洛必達法則定理:(1)當 x→a時,函數f(x)及F(x)都趨近於零;(2)在點a的謀去心領域內,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0; (3) 存在(或為無窮大)。
  • 第16講:《柯西中值定理與洛必達法則》內容小結、課件與典型例題與...
    (2)問題研究的是兩個不同函數在兩點函數值差的比值,或者可以轉換為這種形式的問題,則可以考慮使用柯西中值定理來探索問題的解法.  【注】:同樣,由於柯西中值定理由羅爾定理證明,所以一般能夠用柯西中值定理證明的中值等式,都可以考慮羅爾定理來證明.
  • 數學分析原理【知識點整理】【微分的連續性、洛必達、高階導數、泰勒定理、向量函數的微分】
    L'Hospital's Rule [洛必達法則]這是個非常常用的定理,但本書上證明過於複雜(考慮了很多邊緣條件),所以不採用這裡的證明,而是從 wiki 摘錄過來。Theorem [洛必達法則] (5.13)Suppose
  • 這個故事告訴我們,17世紀最好的裝逼不是買地買樓,而是買公式
    這個受到玷汙的公式叫做洛必達法則,這個公式背後的厚臉皮人名字叫做——洛必達。洛必達拿著買來的高級公式,又到貴族場所裡顯擺,而這次換來的是一些驚嘆和讚美,甚至有人稱他為「法國傑出的數學家」,食髓知味的他,決定再接再厲,要從伯努利那裡拿到更厲害的公式。